20xx實驗報告-磁聚焦法測定電子荷質比-資料下載頁
2025-01-17 06:08本頁面
【正文】 量D與加
速電壓U2的平方根成反比。
磁聚焦和電子荷質比的測量原理
帶點粒子的電量與質量的比值叫荷質比，是帶電微觀粒子的基本參量之一。電子運動方向與磁場平行，故磁場對電子運動不產生影響。電子流的軸線速
測定荷質比的方法很多，本實驗采用磁聚焦法。 率為
v//?
2eU2
m
（9）
式中，e，m分別為電子電荷量和質量。若在一對偏轉極板Y上加一個幅值不
大的交變電壓，則電子流通過Y后就獲得一個與管軸垂直分量v?。如暫不考慮電子軸向速度分量v//的影響，則電子在磁場的洛倫茲力F的作用下（該力與v?垂直），在垂直于軸線的平面上作圓周運動，即該力起著向心力的作用，F=ev?B=mv2?/R，
由此可得到電子運動的軌道半徑R?動一周所需要的時間（即周期）為
v?
，v?越大軌道半徑亦越大，電子運
Be/m
T?
2?Re
?2?B v?m
（10）
這說明電子的旋轉周期與軌道半徑及速率v?無關。若再考慮v//的存在，電子
的運動軌跡應為一螺旋線。在一個周期內，電子前進距離（稱螺距）為
h?v//T?
2?
2mU2
Be
（11）
由于不同時刻電子速度的垂直分量v?度不同，故在磁場的作用下，各電子將
沿不同半徑的螺線前進。然而，由于他們速度的平行分量v//均相同，所以電子在做螺線運動時，它們從同一點出發(fā)，盡管各個電子的v?各不相同，但經過一個周期后，它們又會在距離出發(fā)點相距一個螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理。由式（11）可得
m?8?2U2h2B2
（12）
長直螺線管的磁感性強度B，可以由下式計算：
B?
?0NIL?D
2
2
（13）
將式（13）代入式（12），可得電子荷質比為：
m?8?2U2(L2D2?0NIh)2
e?k
（14）
m
式中
U2
2I
（15）
8?2(L2?D2)
k?2
(?0Nh)
（16）
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