【正文】 圖 我們使用的 Rhino 默認(rèn)建立的 CV 和 EP 曲線都是是三階的。對(duì)于建筑學(xué) 的造型我們完全不需要更改，工業(yè)建模譬如汽車 A 級(jí)曲面建模它要求曲面的 連續(xù)性，使用的曲線要達(dá)到五階、七階甚至更高。Rhino 現(xiàn)在的版本最高支持 11 階，據(jù)說 Rhino 核心支持 42 階，解 42 次 方程那是什么概念，恐怕要到個(gè)人計(jì)算機(jī) 256 核時(shí)代才敢發(fā)放出來。 剛才我們講了 CV 權(quán)重和 knot 賦值的屬性，早期的 3D 建模程序沒有這兩個(gè) 值，描述一個(gè) N+1 CV 點(diǎn)的曲線需要 N 階。據(jù)此推算那么描述一個(gè)有 30 個(gè) CV 點(diǎn)的曲線，需要將曲線的“階”調(diào)到29，解 29 次方程，早期的計(jì)算機(jī)根本沒法解決。而 nurbs 技術(shù)由于 CV 權(quán)重和 knot 賦值的存在，低階曲線也可以進(jìn)行任 何豐富的造型，我建議您在一般情況下就使用 3 階曲線，通過擴(kuò)展 CV 點(diǎn)來進(jìn) 行細(xì)致造型。Rhino 的確是一個(gè)非常好的建模工具，只要您理解到了它。 今天的課就講到這里，我上傳了一些 nurbs 資料到今天的課內(nèi)附件中，有英文論文，還有關(guān)于 nurbs 算法的，有興趣就看，沒興趣就不糾結(jié)了。今天的課比較理論，對(duì)您建模也不見得馬上又很大的幫助，若是沒有很好理 解，您可以記下今天的內(nèi)容，以后再慢慢理解。65第五章第五章曲面構(gòu)建上到第五次課，我們終于開始接觸 Rhino 真正的建模部分了。一般的 建模教程可能一開始就會(huì)讓你接觸基本幾何體造型，但 Rhino 是 Nurbs 核心 的建模工具。昨天的課我們理解到了曲線的構(gòu)成原理，現(xiàn)在再來理解 Nurbs 曲面就很容易了，Nurbs 曲面實(shí)際上就是兩個(gè)方向上的曲線組合。具體秘密我 們后面再看，磨刀不誤砍柴工，今天我們來學(xué)習(xí) Rhino 中曲面相關(guān)的命令。 構(gòu)建曲面Rhino 中構(gòu)建曲面的命令集在主工具欄的如下位置（圖 ）： 構(gòu)建曲面70圖 ：曲面構(gòu)建工具集。Rhino 擁有幾乎所有您能想到的曲面構(gòu)建方法，還有些是我迄今發(fā)現(xiàn)唯有 Rhino 獨(dú)有的，例如產(chǎn)生簾布曲面，沿路徑旋轉(zhuǎn)成曲面等等。這些命令的主要 功能如下：圖表 ：曲面工具集及功能。Rhino 是以曲面為核心的 3D 造型軟件，上面列出來的這些命令幾乎都很 重要，而且都很強(qiáng)大，您以前需要在 SKETCHUP 中很多復(fù)雜操作才能做出來的 形態(tài)在 Rhino 中往往一兩步就可以完成。但從 Sketchup 這種以 polygon 為核心的建模軟件轉(zhuǎn)換到 Rhino 這種以 Nurbs 為核心的建模軟件您可能還是需要一個(gè)建模思維上的轉(zhuǎn)換，請(qǐng)?jiān)谖抑v解 這些工具的應(yīng)用和自己下來練習(xí)時(shí)逐漸體會(huì)這一點(diǎn)。我今天要講到的曲面建立命令主要有以下這些：67 第五章繪制平面 繪制簡(jiǎn)單曲面 拉伸出曲面放樣掃瓊 旋轉(zhuǎn) 鑲面、邊界曲面、閉合線曲面的區(qū)別 構(gòu)建曲面72 創(chuàng)建方形平面盡管這個(gè)命令很簡(jiǎn)單，但作為建筑學(xué)建模它恐怕是最常用的。 相關(guān)命令及主要功能如下：圖表 ：創(chuàng)建方形平面工具集及功能。這些命令非常簡(jiǎn)單，注意創(chuàng)建這類平面時(shí)我們可以選擇參數(shù) D，創(chuàng)建出的 這類平面可以利用 CV 點(diǎn)進(jìn)行造型。圖 ：創(chuàng)建平面選擇可塑參數(shù)。我們單擊（plane）命令，選擇參數(shù) D，可以調(diào)節(jié) U 和 V 兩個(gè)方向上 的節(jié)點(diǎn)數(shù)。我們可以使用打開 CV 點(diǎn)命令打開曲面的 CV 點(diǎn)陣對(duì)平面表面進(jìn)行 造型（圖 ）： 繪制簡(jiǎn)單曲面①三點(diǎn)或四點(diǎn)創(chuàng)建曲面：點(diǎn)擊工具（SrfPt），在建模區(qū)選擇 3 點(diǎn)或者 4 點(diǎn)可創(chuàng)建一個(gè)曲面。（選點(diǎn)方式和建立一個(gè)點(diǎn)一樣：鍵盤輸入、鼠標(biāo)一次、鼠 標(biāo)+CTRL 兩次。）圖 ：三點(diǎn)或四點(diǎn)建立曲面。②選擇曲線建立曲面（EdgeSrf）：選擇 2 條、3 條或者 4 條曲線建立一個(gè) 曲面。注意這個(gè)命令中曲線可以是不封閉的。69 第五章圖 A/B：封閉和不封閉曲線建立曲面。 構(gòu)建曲面74③封閉曲線構(gòu)建曲面 （PlanarSrf）：這個(gè)功能可以構(gòu)建由曲線組合形成 的封閉空間，因此我們使用它來開洞很容易。例如下面這個(gè)表皮的生成：圖 A/B：使用 PlanarSrf 進(jìn)行開洞。74第五章patch 卻不那么好用，在構(gòu)造未封閉曲線時(shí)還會(huì)超出邊界：圖 A/B：未封閉曲線進(jìn)行 PATCH 構(gòu)建曲面超出邊界。Rhino 中的 PATCH 命令相對(duì)簡(jiǎn)單，而且和上面其他工具貌似有重復(fù)之嫌（其實(shí)不是，后面會(huì)講到它們的區(qū)別）。但這毫不成為 Rhino 的瑕疵，因?yàn)?Rhino 還有很多強(qiáng)大的工具就在后面。 構(gòu)建曲面73 拉伸曲面當(dāng)您有了曲線生成曲面的建模思維時(shí)，拉伸（Extrude）也許會(huì)成為您最 常用的建模功能，拉伸相關(guān)的工具集及功能講解如下：圖表 ：拉伸曲面工具集及功能。①沿工作平面垂線拉伸（ExtrudeCrv）：最基本的拉伸方式，如果您有了 平面圖，你可以快速的利用這個(gè)工具把平面給立起來。圖 ：拉伸方形曲線。74第五章②沿曲線拉伸 （ExtrudeCrvAlongCrv）：沿著一條曲線的路徑拉升所選曲 線。圖 ：沿曲線拉伸方形曲線。③拉出到一個(gè)點(diǎn)（ExtrudeCrvToPoint）：。將曲線拉伸到一個(gè)點(diǎn)，例如我 們用此命令快速建立一個(gè)金字塔（圖 A/B）： 構(gòu)建曲面75圖 ④拉出成錐狀（ExtrudeCrvTapered）：這個(gè)命令的特色在于它的參數(shù)， 你可以調(diào)節(jié)拔模角度為負(fù)數(shù)那么它可以是一個(gè)倒錐狀（不能為 0），而且可以 更改 O 參數(shù)為圓角。圖 ：拉出錐狀。圖 ：沿錐狀拉出，拔模角度為負(fù)數(shù)。 放樣放樣（LOFT）的功能是穿過一系列連續(xù)的曲線形成曲面，這是一個(gè) 很牛的工具。我記得在上學(xué)期高層開始的時(shí)候，王琦老師第一次講大課時(shí)說 道：犀牛中有一個(gè)命令，可以一下子把圓形和方形連接起來，他說的這個(gè)工 具就是 LOFT。我們先來嘗試這個(gè)例子：我們先建立一個(gè)圓形和方形閉合曲線（圖）。75第五章圖 構(gòu)建曲面77在點(diǎn)擊 LOFT 之后，Rhino 會(huì)讓我們選擇上下連接的基準(zhǔn)點(diǎn)。若是偏一下 我們還可以得到扭曲的效果。圖 ：LOFT 命令改變放樣基準(zhǔn)點(diǎn)。放樣的彈出選項(xiàng)里有很多選項(xiàng)，利用預(yù)覽鍵，您可以看到這些選項(xiàng)會(huì)在 模型中發(fā)生何種變化。圖 ：放樣選項(xiàng)。第五章 76簡(jiǎn)要介紹一下 ：松弛模式：這個(gè)模式允許曲面離開原始曲線，以生成比較平滑的曲面。 緊繃模式：LOFT 曲面將更加緊貼原始曲線。 平直區(qū)段模式：可以在相鄰兩條曲線之間產(chǎn)生直的過渡。 可展開的模式：建立的曲面在某個(gè)方向上完全是直的，這個(gè)命令一般脫離需 要很少用到。重建點(diǎn)：重建上下兩根曲線的 CV 點(diǎn)數(shù)有了 LOFT 這個(gè)工具我們可以做一些有趣的東西了。以前可能您想破腦袋 也想不出要是在 sketchup 中如何建立夢(mèng)露大廈這樣的形態(tài)。圖 ：夢(mèng)露大廈，下載自 GOOGLE IMAGE。我們仔細(xì)看看它實(shí)際上就是一個(gè)基準(zhǔn)平面不斷旋轉(zhuǎn)得到。 OK，我們現(xiàn)在 Rhino 中建立一系列垂直方向上的橢圓（25 層）。使用（Rotate）旋轉(zhuǎn)工具把每層依次旋轉(zhuǎn) 10176。如圖 ：79第五章 構(gòu)建曲面79圖 點(diǎn) LOFT 工具，然后依次從下往上選取每個(gè)截面。（也可依次從下往上， 放樣的順序就是鼠標(biāo)點(diǎn)擊對(duì)象的順序）。再點(diǎn)擊回車，這樣夢(mèng)露大廈的表皮就完成了。我們?cè)俸?jiǎn)單的建出每層， 這個(gè)大廈就初見雛形了。使用參數(shù)化工具這類形態(tài)有更快捷的做法，但參數(shù) 化工具是代替的大量的重復(fù)操作，對(duì)它們的使用仍然是建立在對(duì)單個(gè)工具的 理解之上的。圖 ：最后效果。有人會(huì)問中間的結(jié)構(gòu)柵格如何生成？那要用到后面的工具，我們遇到再 說。 構(gòu)建曲面82 掃瓊掃瓊工具有兩個(gè)，單軌掃瓊和雙軌掃瓊，它們也非常強(qiáng)大。我們來看看 其用法：①單軌掃瓊（sweep1）：其實(shí)它也是一種放樣形式。讓一根曲線掃過另一 根曲線形成曲面。有人會(huì)問那它和沿曲線拉伸出曲面有何區(qū)別？請(qǐng)看下面一個(gè)例子：圖 如圖 ，第一個(gè)是使用單軌掃瓊得到的模型，第二個(gè)使用曲線拉伸。 現(xiàn)在您可以理解到了，單軌掃瓊這個(gè)命令可以讓斷面曲線“繞路徑曲線旋轉(zhuǎn)”，其實(shí)質(zhì)是斷面曲線與路徑曲線切線的角度保持不變。而沿曲線拉伸，被拉伸曲線不會(huì)發(fā)生自旋轉(zhuǎn)。請(qǐng)大家理解到這兩根命令 的差別。另外，單軌掃瓊不僅僅這么簡(jiǎn)單。它還支持類似 LOFT 的很多斷面掃過一 根路徑曲線。如圖 ：圖 81第五章圖 ：需要掃瓊的曲線和截面。點(diǎn)擊 sweep1 命令，先選取路徑，我們?cè)僖来芜x取從上到下的三個(gè)截面。 這玩意就神奇的生成了（圖 ）。 構(gòu)建曲面84②雙軌掃瓊 (SWEEP2)：sweep2 命令提供了兩個(gè)掃瓊路徑可以生產(chǎn)更加復(fù) 雜的曲面。我們來建立一個(gè)異型高層建筑。建立如圖 所示曲線，兩個(gè)垂直方向上的曲線即是我們的掃瓊路徑。圖 點(diǎn)擊 sweep2 命令，先選擇掃瓊路徑，再依次從下往上選擇三根斷面曲 線。得到圖 的模型。 旋轉(zhuǎn)命令旋轉(zhuǎn)命令（Revolve）：您可以使用旋轉(zhuǎn)命令很容易得到數(shù)學(xué)意義上 的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱幾何體。例如像福斯特瑞士再保險(xiǎn)大廈這種子彈形態(tài)，用這個(gè)命 令可以很快生成。建立圖 斷面曲線，點(diǎn)擊旋轉(zhuǎn)命令，再確定旋轉(zhuǎn)軸。圖 您可以手動(dòng)控制角度，或者在命令行輸入旋轉(zhuǎn)角度，我們填入 360176。：這 個(gè)“子彈”就建好了（圖 ）。83 第五章圖 構(gòu)建曲面86 邊界曲面、閉合線曲面、鑲面的區(qū)別我們來看看這三個(gè)很近似的命令，我們?cè)撛趺从盟鼈儯?我這里有三根形成封閉的曲線（圖 ），每根曲線上有 20 個(gè) CV 點(diǎn)圖 我們分別使用邊界曲面，閉合線曲面、鑲面來建立平面。圖 ：使用三種命令分別建立曲面。85第五章圖 ：重建曲面后效果。圖 ：鑲面彈出選項(xiàng)面板。我們看到三個(gè)命令建立出來的曲面其 ISO 分布明顯不一樣，鑲面時(shí)會(huì)給 出一個(gè)選項(xiàng)，我們?cè)俜謩e按它們?cè)瓉淼?UV 點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)階數(shù)重建曲面，并且取消 修剪，得到下圖 ： 點(diǎn)的編輯89現(xiàn)在可以理解到了：使用邊界曲面命令我們得到的是完整的曲面，而后 面兩個(gè)命令都是被修建的曲面。修剪曲面和完整曲面在屬性和功能上是有差別的。下節(jié)課我們會(huì)講到。后面兩個(gè)命令有什么區(qū)別呢：如圖 ，我們讓曲線不在同一個(gè)平面上。這時(shí)發(fā)現(xiàn)封閉線曲面命令無 效。鑲面可以，但仍然是修剪的曲面。圖 好了我們總結(jié)一下以上幾個(gè)命令：邊界曲面：構(gòu)建完整曲面，但 UV 分布和復(fù)雜度由原始曲線決定。 閉合線曲面：曲線必須封閉而且處于同一平面，這個(gè)命令通常用來開 洞，類似于它的圖標(biāo)。鑲面：若曲