【正文】 界上取j fS1 =const ,外邊界上取j f =0, 試證明：為滿(mǎn)足邊界條件，則 22－4. 試證明：按照位移法求解柱體扭轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)的位移分量假設(shè)u=j zy v=j zx 在小變形條件下的正確性。
22－1. a. D. b. D. c. C. 22－2. 22－3. 22－4 23－1. 選擇題 a. 下列關(guān)于薄膜比擬方法的說(shuō)法，有錯(cuò)誤的是 。
A. 薄膜作用均勻壓力與柱體扭轉(zhuǎn)有類(lèi)似的微分方程； B. 柱體橫截面切應(yīng)力方向與薄膜等高線切線方向一致； C. 由于薄膜比擬與柱體扭轉(zhuǎn)有相同的微分方程和邊界條件，因此可以完全確定扭轉(zhuǎn)應(yīng)力； D. 與薄膜等高線垂直方向的切應(yīng)力為零。
23－2. 已知長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b的橢圓形截面桿件，在桿件端部作用著扭矩T，試求應(yīng)力分量、最大切應(yīng)力及位移分量。
23－3.試證明函數(shù) 可以作為圖示截面桿件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù)。求其最大切應(yīng)力，并與B 點(diǎn)(r =2a,j =0)的切應(yīng)力值進(jìn)行比較。
23－4. 試證明翹曲函數(shù)j f (x，y)=m(y33x2y) 可以作為圖示正三角形截面桿件扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù)，并求最大切應(yīng)力。
23－. 232. 233. 23－4 24－1. 選擇題 a. 根據(jù)矩形截面柱體推導(dǎo)的開(kāi)口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，問(wèn)題的分析基礎(chǔ)與 描述無(wú)關(guān)。
A. 開(kāi)口薄壁構(gòu)件是由狹長(zhǎng)矩形組成的； B. 組成開(kāi)口薄壁桿件的各個(gè)狹長(zhǎng)矩形的扭轉(zhuǎn)角相同； C. 組成開(kāi)口薄壁桿件的各個(gè)狹長(zhǎng)矩形承受的扭矩相同； D. 組成開(kāi)口薄壁桿件的各個(gè)狹長(zhǎng)矩形承受的扭矩等于外力矩。
24－2. 圖示各個(gè)開(kāi)口薄壁桿件，承受到扭矩均為T(mén) = 5Nm，試求最大切應(yīng)力。
24－3. 薄壁桿件承受扭矩T 的作用，若桿件壁厚均為d ，截面如圖所示。試求最大切應(yīng)力及單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。
24－4. 薄壁桿件承受扭矩 T 的作用，若桿件壁厚均為d ，截面如圖所示。試求最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。
24－5. 薄壁圓管半徑為 R，壁厚為d ，如圖（a）所示。如果沿管的母線切一小的縫隙，如圖(b)所示。試比較這兩個(gè)薄壁管的抗扭剛度及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。
24－1. 242 243 244 245 25－1. 兩個(gè)直徑均等于d 的圓柱體，受到一對(duì)集中力F＝100kN的作用如圖所示。已知兩個(gè)圓柱體接觸區(qū)域的最大應(yīng)力s =800MPa，彈性模量E＝200GPa，試確定圓柱體的直徑d。
25－2. 火車(chē)的車(chē)輪與軌道的接觸如圖所示。已知車(chē)輪到半徑R1＝500mm，軌道的曲率半徑R2＝300mm，車(chē)輪對(duì)于軌道的接觸壓力為F=5kN，材料的彈性模量E＝210GPa，泊松比n＝。試求最大接觸應(yīng)力。
25－3. 已知集中力作用于半無(wú)限彈性體的表面O點(diǎn)，試證明半無(wú)限彈性體的應(yīng)力分布特征為：通過(guò)O點(diǎn)的所有圓球面上，各個(gè)點(diǎn)的主應(yīng)力相等，均為 其中，d為圓球直徑。
25－1 25－2 25－3 26－1. 已知厚壁圓筒的內(nèi)徑為a，外徑為b，溫度變化為軸對(duì)稱(chēng)的，設(shè)內(nèi)壁溫度為T(mén)1，外表面溫度為T(mén)2，如圖所示。試求此時(shí)溫度分布的規(guī)律。
26－2. 周邊自由的矩形薄板條，其厚度為1，高度為2h，如圖所示。試按如下溫度變化規(guī)律求出板中的應(yīng)力。式中T0,T1,T2均為常數(shù)。
26－3. 已知半徑為b的圓板，在圓板中心有一個(gè)能夠供給強(qiáng)度為W 的熱源，在邊緣r =b處，溫度T =0。試求圓板的熱應(yīng)力sr，sj 及位移u,v的表達(dá)式，并分析r =b處的位移。
26－4. 已知薄板厚度為d，上下表面的溫差為T(mén)，溫度在板厚度d ，其表達(dá)式為 求此時(shí)板中最大的應(yīng)力smax 。
26－1 26－2 26－3. 26－4. 27－1. 矩形薄板，三邊固定，一邊承受均勻分布?jí)毫?的作用，如圖所示。設(shè)應(yīng)力函數(shù)為 試用能量法求應(yīng)力分量。
27－2. 試對(duì)兩端簡(jiǎn)支，兩端固定，一端固定另一端自由，以及一端固定另一端簡(jiǎn)支的四種靜定梁基本形式，選擇典型的撓曲函數(shù)求解。
27－3. 同一彈性體的兩種受力狀態(tài)，如圖所示。設(shè)AB的長(zhǎng)度為l，試求： 1. 物體在靜水壓力q作用下的應(yīng)變分量； 2. 物體在一對(duì)等值反向的壓力F作用下的體積變化。
27－4. 假設(shè)在線彈性體中某一單元有應(yīng)力sx1 ，sy1,其余應(yīng)力分量為零。試證明，無(wú)論由那種加載過(guò)程達(dá)到這種應(yīng)力狀態(tài)，單位體積的應(yīng)變能均相同。
27－1. 27－2. 27－3. 27－4. 28－1. 懸臂梁在自由端承受集中力F 和彎矩 M的作用，如圖所示。設(shè)跨度為 l，抗彎剛度為EI 。試用最小勢(shì)能原理求解以撓度表示的平衡微分方程及邊界條件。
28－2. 簡(jiǎn)支梁跨度為l ，承受均勻分布載荷q的作用，如圖所示。試用里茨法與伽遼金方法求此梁的最大撓度。
28－3. 試用虛位移原理求圖示簡(jiǎn)支梁的撓曲線，并求解跨度中點(diǎn)處的撓度（忽略剪切變形的影響）。
28－4. 簡(jiǎn)支梁在橫向載荷F1 和軸向壓力F 的共同作用下，設(shè)撓度函數(shù)為 試用虛位移原理求梁的撓曲線， 28－1 28－2 28－3 28－4 29－1. 圖示一端固定一端自由的壓桿，設(shè)壓桿的長(zhǎng)度為l ，抗彎剛度為EI 為常數(shù)。試用里茨法求臨界載荷。
29－2. 簡(jiǎn)支梁跨度為 l，承受均布載荷q 的作用，抗彎剛度 EI為常數(shù)，設(shè) 試用虛位移原理求梁的最大撓度。
29－3. 兩端固定的梁，跨度為l ，承受均勻分布載荷 q的作用，梁的抗彎剛度 EI為常數(shù)，設(shè)撓度曲線函數(shù)為 試用里茨方法與伽遼金方法求梁的最大撓度。
29－4. 階梯狀變截面簡(jiǎn)支梁作用集中力F，如圖所示。設(shè)撓度曲線函數(shù)為 試用里茨法求梁的最大撓度。
29－5. 圖示矩形薄板，a 、b 屬同一量級(jí)，其兩端承受按拋物線分布的拉力，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為 試用能量法求應(yīng)力分量。
29－6. 矩形薄板三邊固定，第四邊上的位移給定為 假定位移函數(shù)為 試用里茨法求解。
29－1. 29－2. 29－3. 29－4. 29－5 29－6. 30－1. 矩形薄板的邊長(zhǎng)分別為a和b，四邊簡(jiǎn)支，薄板的兩個(gè)對(duì)邊分別作用均勻分布彎矩Ma和Mb，如圖所示。已知薄板的抗彎剛度為D，試求薄板的撓度函數(shù)。
30－2. 矩形薄板的邊長(zhǎng)分別為a和b，四邊簡(jiǎn)支，薄板的一個(gè)對(duì)邊作用均勻分布彎矩M0，如圖所示。已知薄板的抗彎剛度為D，試求薄板的撓度函數(shù)。
30－3. 矩形薄板的邊長(zhǎng)分別為a和b，四邊簡(jiǎn)支，薄板作用靜水壓力橫向載荷，如圖所示。已知薄板的抗彎剛度為D，試求薄板的撓度。
30－4. 矩形薄板的邊長(zhǎng)分別為a和b，試證明撓度函數(shù)w=C(x2a2)2(y2b2)2 滿(mǎn)足矩形薄板四邊固定約束邊界條件。并且討論上述撓度函數(shù)對(duì)應(yīng)的薄板橫向載荷。
30－5. 矩形薄板的邊長(zhǎng)分別為a和b，四邊簡(jiǎn)支約束，作用橫向載荷 試證明撓度函數(shù) 滿(mǎn)足薄板邊界條件和基本方程。并且求解薄板的撓度和應(yīng)力。
30－1 30－2. 30－3. 30－4 30－5此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。