20xx學(xué)年高業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬測試卷二)-資料下載頁
2025-01-13 22:44本頁面
【正文】 ，而sin(B＋C)＝sin A，所以sin A＝sin 2A，所以sin A＝1，所以∠A＝90176。. 答案：90176。 三、解答題(共2小題，每小題12分，共24分．解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．) 20．已知函數(shù)f(x)＝2sin＋a，a為常數(shù)． (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)若x∈時(shí)，f(x)的最小值為－2，求a的值． 解：(1)f(x)＝2sin＋a. 所以f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)當(dāng)x∈時(shí)， 2x－∈， 所以x＝0時(shí)，f(x)取得最小值， 即2sin＋a＝－2， 故a＝－1. 21．已知函數(shù)f(x)＝1＋－xα(α∈R)，且f(3)＝－. (1)求α的值； (2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)； (3)判斷f(x)在(－∞，0)上的單調(diào)性，并給予證明． 解：(1)由f(3)＝－，得1＋－3α＝－，解得α＝1. (2)由(1)，得f(x)＝1＋－(x)＝0，即1＋－x＝0，也就是＝0，解得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是1＋－x＝0的根， 所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為. (3)函數(shù)f(x)＝1＋－x在(－∞，0)上是減函數(shù)．證明如下： 設(shè)x1，x2∈(－∞，0)，且x10，x1x20，所以f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)＝1＋－x在(－∞，0)上是減函數(shù)．此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識。
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