高三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁
2024-12-07 02:27本頁面
【正文】 的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的?！ 〉珵槭裁凑fq是p的必要條件呢? 事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的?！ ?2)再看“充要條件” 若有p=q，同時(shí)q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q的充要條件。記作p 回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念。如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價(jià)于B，記作A (3)定義與充要條件 數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行?！ ★@然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示?！ 俺湟獥l件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。 (4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
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