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有理數(shù)的加法教案-資料下載頁

2024-12-07 00:27本頁面
  

【正文】 定大于每個加數(shù)嗎?請你舉例說明.  、2?! ≌n堂練習(xí)答案  1.(1)-8;(2)-2;(3)2;(4)0;(5)7;(6)-7; ?。?)-6;(8)-2.  2.(1)-31;(2)7;(3);(4)-;(5)-1; ?。?)0;(7);(8)-  3.不一定,例如兩個負(fù)數(shù)的和小于這兩個加數(shù).  課外作業(yè):第31頁1題.  課外選做題  1.判斷題:  (1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ?。?)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ?。?)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ?。?)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).  2.當(dāng)a=-,b=,求a+b和a+(-b)的值.  3.已知│a│=8,│b│=2. ?。?)當(dāng)a、b同號時,求a+b的值; ?。?)當(dāng)a、b異號時,求a+b的值.  課外選做題答案  1.(1)對;(2)錯;(3)錯;(4)錯.  2.a(chǎn)+b和a+(-b)、-4.  3.(1)當(dāng)a、b同號時,a+b的值為10或-10;  有理數(shù)的加法教案14一、教學(xué)內(nèi)容  《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運算律,最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運算,并能用運算律簡化運算?! ≡谟欣頂?shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)?! 《?、設(shè)計理念  七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準(zhǔn)備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個課堂,請同學(xué)們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運用法則。  三、教學(xué)目標(biāo)與重難點  目標(biāo):,并能運用法則進(jìn)行計算;  ,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;  、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。  重點:會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算.  難點:異號兩數(shù)相加的法則.  四、學(xué)情分析  ,正數(shù)加零的情況?!  ?shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握?! 。季S活躍,能積極參與討論?! ∥?、教學(xué)策略  ,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;  ,認(rèn)識到運算的作用,加深對運算意義的理解;  ,將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納,并準(zhǔn)確地表達(dá),幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。  六、教學(xué)流程  ,啟發(fā)思維  展示課件上的三個問題,請同學(xué)們思考并回答?! 。?)有理數(shù)是怎么分類的? ?。?)有理數(shù)的絕對值是怎么定義的? ?。?)下列各組數(shù)中,哪一個數(shù)的絕對值大?  7和4;7和4;7和4;7和4  回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。    問題一:兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?  答:正+正,負(fù)+負(fù),正+負(fù),正+0,負(fù)+0,0+0.  強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識,明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因為在六種不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克?! 栴}二:你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎?  請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)  師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎?  (出示課題)  體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來,進(jìn)一步體會到自己是課堂的主人?! 。ǘ┓治鰡栴}探究新知  問題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運算規(guī)律嗎?  學(xué)生們各抒己見,總結(jié)法則?! ⊥杻蓴?shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加?! 〗^對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0?! ∫粋€數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)  老師總結(jié)口訣:“同號相加一邊倒,異號等距零正好,異號不等‘大’減‘小’,符號跟著‘大’的跑”?! 「惺軆蓚€有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動的獲取知識和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力 ?。ㄈ┻\用新知深入體會  例1計算(3)+(9).  分析:這是兩個負(fù)數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).  解:(3)+(9)=12.  分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對  解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值.  課堂練習(xí):  (口答)  (1)4+9;(2)4+(9);(3)4+9;(4)(4)+(9);  (5)4+(4);(6)9+(2);(7)(9)+2;(8)9+0;    (1)5+(22);(2)()+(8)  (3)()+;(4)+()  “”或“0,b0,那么a+b____0。  (2)如果a0,那么a+b=+(|a|+|b|)  (2)如果a0,b0,b|b|,那么a+b=+(|a||b|)  (4)如果a0,|a||b|,那么a+b=(|b||a|) ?。?)a+0=a.  有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中?! 。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬?zhàn)  問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?  問題六:小學(xué)學(xué)過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法?  由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間?! 。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想 ?。?)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題? ?。?)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?  由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力?! 。┎贾米鳂I(yè) ?。?)P56習(xí)題3 ?。?)請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運算比賽?! 〕浞职l(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度?! ∑摺⒃O(shè)計說明  “問題串”的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;  “互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動?! ?,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。  、語言對學(xué)生進(jìn)行即興評價,在整個評價的設(shè)計中安排多維評價:既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?! ∮欣頂?shù)的加法教案15學(xué)習(xí)目標(biāo):    ,會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算  ,學(xué)會與他人交流合作  學(xué)習(xí)重點:和的符號的確定  學(xué)習(xí)難點:異號兩數(shù)相加的法則  學(xué)法指導(dǎo):  在探討有理數(shù)的加法法則問題時,利用物體在同一直線上兩次運動的過程,理解有理數(shù)運算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點,找到合理的運算步驟,使加法運算簡便?! W(xué)習(xí)過程  (一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引:  +5米,那么向西走3米記作 ?。?3,57,4  =5,b=+3,則︱a︳+︱b︱=  (二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引  正有理數(shù)及0的加法運算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊進(jìn)4個球,失2個球。藍(lán)隊進(jìn)1個球,  (1)紅隊的凈勝球數(shù)為4+(2),  (2)藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1+(1)?! ∵@里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計算4+(2),1+(1)的結(jié)果呢?  現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法:某人從一點出發(fā),經(jīng)過下面兩次運動,結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正,向西為負(fù),請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示 ?、傧认驏|走了5米,再向東走3米,結(jié)果怎樣?可以表示為  ②先向西走了5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?可以表示為: ?、巯认驏|走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?可以表示為: ?、芟认蛭髯吡?米,再向東走了3米,結(jié)果呢?可以表示為: ?、菹认驏|走了5米,再向西走了5米,結(jié)果呢?可以表示為: ?、尴认蛭髯?米,再向東走5米,結(jié)果呢?可以表示為:  從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則:  (1)、同號的兩數(shù)相加,取的符號,并把相加.  (2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取的加數(shù)的符號,.  (3)、一個數(shù)同0相加,仍得?! ±?計算(能完成嗎,先自己動動手吧!)  (3)+(9)(2)()+  例2足球循環(huán)賽中,  紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)?! 〗猓好總€隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)?! ∪龍霰荣愔?,  紅隊共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42)=?! ↑S隊共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(4)=(4  藍(lán)隊共進(jìn)()球,失()球,凈勝球數(shù)為=?! ?三)課堂檢測導(dǎo)引:  (1)(3)+(5)=。(2)3+(5)=?! ?3)5+(3)=。(4)7+(7)=。  (5)8+(1)=。(6)(8)+1=?! ?7)(6)+0=。(8)0+(2)=?! ?四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)  ?  ?  (五)學(xué)后拓延導(dǎo)引 ?。骸 ?1)(13)+(18)。(2)20+(14)?! ?3)+。(4)+()?! ?5)()+()。(6)1+()。  (7)()+6。(8)+().  :  (1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)。()  (2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零。()  (3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)。()  (4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).()  =,b=,求a+b和a+(b)的值.
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