高二數(shù)學(xué)下冊知識點整理(編輯修改稿)
2024-12-05 02:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： (1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)或最小?！ ?2)函數(shù)的極值不是的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個?！ ?3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值?！ ?4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點。 求函數(shù)f(x)的極值的步驟： (1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x)?！ ?2)求方程f′(x)=0的根?！ ?3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值。如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個根處取得極小值。如果左右不改變符號即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個根處無極值?！ 。骸 ∨袛郆是A的條件，實際上就是判斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可?！ 。骸 ‘?dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進(jìn)行等價裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷?！ ?
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