【文章內(nèi)容簡介】 算段兩端斷面呈梯形 ,各邊數(shù)值如圖 125示。二斷面之間的距離為 6Om,試比較用算術(shù)平均法和擬棱臺(tái)公式計(jì)算所得結(jié)果。 先求 S S2面積 S1=? *(3+)+()*? /2 = S2=? *(3+8)+()*8? /2 = ① 用算術(shù)平均法（公式 6） 求土方量 V=(S1+S2)*L/2 V=(+)*60/2=879m3 圖 125 ② 用擬棱臺(tái)公式?即公式（ 19）?求土堤土方量。 i) 用求棱臺(tái)中截面面積公式求中截面面積 S0。 S0=(S1+S2+2√ S1?S2 )/4= (++√ )/4 = V=(S1+S2+4 S0)/6= (++4*)*60/6 = ii) 用 S1及 S2各對應(yīng)邊的算術(shù)平均值求取 中截面面積 S0 S0=? (3+)+()? /2 = V=(S1+S2+4S0)/6=(++4*)*60/6 = 由上述計(jì)算可知 ,二種計(jì)算 S0面積的方法 ,其所得結(jié)果相差無幾 ,而二者與算術(shù)平均法所得結(jié)果相比較 ,則相差較多。 用垂直斷面法求土方體積， 比較繁瑣的工作是斷面面積的計(jì)算 。計(jì)算斷面積的方法多種多樣 ,對形狀不規(guī)則的斷面既可用求積儀求其面積 ,也可用 方格紙法 、 平行線法 或 割補(bǔ)法 等方法進(jìn)行計(jì)算 ,但這些方法也費(fèi)時(shí)間 ,以下介紹幾種常見斷面面積的計(jì)算公式表 122。 表 122 常見斷面積計(jì)算公式 垂直斷面法也可以用于平整場地的土方量計(jì)算 ,以下是一個(gè)具體算例。 設(shè) :某公園有一地塊 ,地面高低不平 ,擬整理成一塊具 10﹪ 坡度的場地，試用垂直斷面法求其挖填土方量。見圖 12圖 127。 圖 126用垂直斷面求場地土方量 圖 126用垂直斷面求場地土方量 2 等高面法 (水平斷面法 ) 等高面法是 沿等高線取斷面 ,等高距即為二相鄰斷面的高 ,計(jì)算方法同斷面法。 圖 l28水平斷面法圖示 其計(jì)算公式如下 : V=(S1+S2)h/2+(S2+S3)h/2? (Sn1+Sn)/2+(+Sn*h)/3 =（ S1/2+Sn/2+S2+S3+? +Sn1） *h+Sn*h/3 式中 V土方體積 (m3) S斷面面積 (m2)。 h等高距 (m) 等高面法 最適于 大面積的自然山水地形 的土方計(jì)算。我國園林素尚自然 ,園林中山水布局講究 ,地形的設(shè)計(jì)要求因地制宜 ,充分利用原地形 ,以節(jié)約工力。同時(shí)為了造景又要使地形起伏多變?？傊?,挖湖堆山的工程是在原有的崎嶇不平的地面上進(jìn)行的。所以計(jì)算土方量時(shí)必須考慮到原有地形的影響 ,這也是自然山水園土方計(jì)算較繁雜的原因。 由于園林設(shè)計(jì)圖紙上的原地形和設(shè)計(jì)地形均用等高線表示 ,因而采用等高面法進(jìn)行計(jì)算最為便當(dāng)。 實(shí)例說明其計(jì)算步驟與方法。 例 :某公園局部 (為了便于說明 ,只取局部 )地形過于低洼 ,不適于一般植物的生長和游人活動(dòng)?，F(xiàn)擬按設(shè)計(jì)水體挖掘線將低洼處挖成水生植物栽植池 (常水位為),挖出的土方加上自公園內(nèi)其它局部調(diào)運(yùn)來的 1000m3土方 ,適當(dāng)將地面墊高 ,以適應(yīng)一般喬灌木的生長要求 ,并在池邊堆一座土丘 (見圖129),試計(jì)算其土方量。 圖 129 其計(jì)算步驟如下 : (一 ) 先確定一個(gè)計(jì)算填方和挖方的交界面 —— 基準(zhǔn)面 ,基準(zhǔn)面標(biāo)高是取設(shè)計(jì)水體挖掘線范圍內(nèi)的原地形標(biāo)高的平均值 ，本例的基準(zhǔn)面標(biāo)高為 。 （ 二） 求設(shè)計(jì)陸地原地形高于基準(zhǔn)面的土方量 ,先逐一求出原地形各等高線所包圍的面積 ,如 (即 )、 、 .....面積可用方格紙或求積儀求取，代入公式（ 18） ,把 (17)式中 L的改為 h,分別算出各層土方量： V=(S1+S2) L/2 =4050m2 =2925 m2 h== ～ =（ 4050+2925） /2*= ～ ?? 余此類推 ,而后累計(jì)各層土方量即得。 （五）求設(shè)計(jì)水體挖方量計(jì)算方法如下 : V挖 =A HmH2 L/2 (117) 式中 A基準(zhǔn)面 (標(biāo)高 )范圍內(nèi)的面積 (m2) H最大挖深值 (也可以取挖深平值 ,m)(見圖 1210) m坡度系數(shù) L岸坡的縱向長度 (m)。 圖 129中的水生植物栽植池測得其設(shè)計(jì)湖岸線包圍的面積 A≈950m 2；挖深 H==； 坡度系數(shù) m≈4 平均值 。岸坡縱長 L≈150m。 代入公式 : V挖 =A HmH2 L/2=950*? 4*（ ） 2*150? /2≈ 3 圖 1210 (六 )土方平衡 V挖 +V外來土 和 V填 比較。令其相等或接近相等 (允許有一定誤差 ,這些誤差視精度要求而定 )。如果挖方和填方相差太大 ,應(yīng)當(dāng)調(diào)整設(shè)計(jì)地形，填高些或挖深直到達(dá)到精度要求為止。但是計(jì)算中單純追求數(shù)字的絕對平均是沒有必要的。因?yàn)樽饔?jì)算依據(jù)的地形圖本身就存在一定誤差 ,同時(shí)施工中多挖幾噸或少幾噸也難于覺察出來。 在實(shí)際工作中計(jì)算土方量時(shí)雖要考慮土方就地平衡 ,但應(yīng)更重視在保證設(shè)計(jì)意圖的前提下如何盡可能減少動(dòng)土量和不必要的搬運(yùn) ,這樣做對節(jié)約投資 ,縮短工期著很大意義。 水平斷面法除了用于自然山水地形的土方量計(jì)算 ,還可以用來作局部平整場地的土方計(jì)算。見圖 1211其計(jì)算步驟如下 : 斷面法計(jì)算土方量，其精確度主要取決于截取斷面的數(shù)量 ,多則較精確 ,少則較粗。 圖 1211水平斷面法 首先根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上 原地形等高線和設(shè)計(jì)地形等相交的情況 ,找出零點(diǎn)的位置并依據(jù)實(shí)際情況將各零點(diǎn)連接成零點(diǎn)線 (即不挖不填的線 ),按零點(diǎn)線將挖方區(qū)與填方區(qū)分開。而后分別求出挖方區(qū) (或填方區(qū) )各斷面的面積 ,如圖 1211中的 WSI1,WS I2,WSI3等及 WSⅡ 1,WSⅡ 2,WSⅡ 3 等等 ,或填方區(qū)中的TSA1,TSA2等 ,有了斷面面積各區(qū) (挖方區(qū)或填方區(qū) )的土方量便可用公式 (17)求得。求得結(jié)果 ,表的格式如表 123。 表 123 三、方格網(wǎng)法 在建園過程中 ,地形改造除挖湖堆山 ,還有許多大大小小的各種用途的地坪、緩坡地平整場地的工作是將原來高低不平的、比較破碎的地形按設(shè)計(jì)要求整理成為平坦的具一定坡度的場地，如：停車場、集散廣場、體育場、露天演出場等等。整理這類地塊的土方計(jì)算最適宜用方格網(wǎng)法。 方格網(wǎng)法是把平整場地的設(shè)計(jì)工作和土方量計(jì)算工作結(jié)合在一起進(jìn)行的。其工作程序是 :(1)在附有等高線的施工現(xiàn)場地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場地 ,方格邊長數(shù)值取決于所要求的計(jì)算精度和地形變化的復(fù)雜程度。在園林中一般用 20— 40m， （規(guī)劃階段： 50*50不可取，取 20*20， 10*10，方案階段：如廣場設(shè)計(jì) 5*5可以，） (2)在地形圖上用插入法求出各角點(diǎn)的原地形標(biāo)高 (或把方格網(wǎng)各角點(diǎn)測設(shè)到地面上 ,同時(shí)測出各角點(diǎn)的標(biāo)高 ,并標(biāo)記在圖上 )。 (3)依設(shè)計(jì)意圖 (如 :地面的形狀、坡向、坡度值等 )確定各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高 。(4)比較形標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高 ,求出施工標(biāo)高 。(5)土方計(jì)算 ,其具體計(jì)算步驟和方法結(jié)合實(shí)例加以闡明。 例如：某公園為滿足游人游園活動(dòng)的需求，擬將整成三坡向兩面坡的“ T” 形廣場，縱坡 %，橫坡 2%，土方就地平衡，求其施工標(biāo)高和土方量（圖 1213） 圖 1213 1 根據(jù)場地情況（考慮地塊的尺寸，若75M， 75M則 20M為網(wǎng)格單元，若 75M，60M，則 15M為網(wǎng)格單元，）作邊長 20m的方格控制網(wǎng) ，用內(nèi)插法求出各角點(diǎn)原地形標(biāo)高，用坡度公式求個(gè)角點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高（圖 1213）。 假設(shè) A點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程 X，以 2%， %，可算出 B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程X2%*%*20 A B 2 求平整標(biāo)高 H0 把一塊高低不平的地面在保證土方平衡的提下，挖高墊低使土地成為水平的，這個(gè)水平面的高程就是平整標(biāo)高。 通常：設(shè)計(jì)工作中以原地面高程的平均值（算術(shù)平均或加權(quán)平均） —— 平整標(biāo)高 —— 理解為居于某一水準(zhǔn)面之上而表面崎嶇不平的土體，經(jīng)平整后表面成為水平的，高度），見圖 1214 、 圖 1215 圖 1214 方格網(wǎng)標(biāo)注位臵 圖 1215平整地形透視圖 該土體自水準(zhǔn)面以上經(jīng)平整后的體積 V平 假設(shè) ABCD為原地形，假設(shè)將 AB、 AD、 DC、 BC看成是均一變化的，則 V原 =（ AA’+BB’+CC’+DD’） /4*SA’B’C’D’= V平=H0*SA’ B’ C’ D’= V設(shè) V平 =H0*N*a2 式中 V平 —— 該土體自水準(zhǔn)面以上經(jīng)平整后的體積； H0=V/Na2 N—— 方格數(shù)； H0—— 平整標(biāo)高； a—— 方格邊長 根據(jù)平整前后這塊土體體積相等的條件 V平 =V原 =V設(shè) 平整前體積為各方格體積之和 V原 = V原 1+ V原 2+ V原 3+ V原 4+ V原 5 +V原 6+ V原 7+ V原 8 每個(gè)方格體積為底面積乘平均高度 V原 1=a2*(h11+ h12+ h13+ h14)/4 依次類推出現(xiàn)，組成一個(gè)方格的點(diǎn)其高程在運(yùn)算過程中計(jì)算一次；組成兩個(gè)方格的點(diǎn)其高程在運(yùn)算過程中計(jì)算兩次；組成三個(gè)方格的點(diǎn)其高程在運(yùn)算過程中計(jì)算三次；組成四個(gè)方格的點(diǎn)其高程在運(yùn)算過程中計(jì)算四次。見 圖 1216 B A C D A’ B’ D’ C’ 圖 1216 平整軸測圖 H0*N*a2=（ ∑h 1+2∑h 2+3∑h 3+4∑h 4） * a2/4 H0=（ ∑h 1+2∑h 2+3∑h 3+4∑h 4） /4N （ 119） 式中 h1—— 計(jì)算時(shí)使用一次的角點(diǎn)高程； h2—— 計(jì)算時(shí)使用三次的角點(diǎn)高程； h3—— 計(jì)算時(shí)使用三次的角點(diǎn)高程； h4—— 計(jì)算時(shí)使用四次的角點(diǎn)高程。 公式 (119)求得的 Ho只是初步的 ,實(shí)際工作中影響平整標(biāo)高的還有其它因素 ,如外來土方和棄土的影響 ,施工場地有時(shí)土方有余 ,而其場地又有需求 ,設(shè)計(jì)時(shí)便可考慮多挖。有時(shí)由于場地標(biāo)高過低 ,為使場地標(biāo)高達(dá)到一定高度 ,而需運(yùn)進(jìn)土方以補(bǔ)不足。這些運(yùn)進(jìn)或外棄的土方量直接影響到場地的設(shè)計(jì)標(biāo)高和土方平衡 ,設(shè)這些外棄的 (或運(yùn)進(jìn)的 )土方體積為 Q,則這些土方影響平整標(biāo)高的修正值 Ah應(yīng)是 : △ h=Q/Na2 ∴ (1 19)可改寫成 H0=(∑h 1+2∑h 2+3∑h 3+4∑h 4)/4N177。 Q/Na2 (120) 此外土壤可松性等對土方的平衡也有影響。 例題中 ∑ h1=h11+hl5十 h21+h25+h41十 h43 =+++++ = 2∑h 2=(h12+h13 +h14+ h31+ h33+ h42)*2 =(+++++) 2 = 3∑h 3=（ h22 +h24） 3 =(+) 3 = 4∑h 4=（ h23+h32） 4 =(+) 4 = 代入公式 (119) N=8 H0=(+++)/32 ≈ (圖 1213)中的平整標(biāo)高。 平整標(biāo)高同樣實(shí)用于設(shè)計(jì)地形，區(qū)別在于含有 X H0=（ ∑h 設(shè) 1+2∑ h設(shè) 2+3∑ h設(shè) 3+4∑ h設(shè) 4） / 4 N （ 119） ∑h 1′=x +++++ =