小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下學(xué)期思維訓(xùn)練卷(編輯修改稿)
2025-01-18 10:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 興趣小組有多少名同學(xué)？王老師一共有多少?gòu)垐D畫(huà)紙？ 。如果每人發(fā) 10 本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到；如果每人發(fā) 8 本，則正好發(fā)完。有多少個(gè)學(xué)生？多少本練習(xí)本？ ：一人說(shuō)每人背 45發(fā)還多 260發(fā)；另一人說(shuō)每人背 50 發(fā)還多 200 發(fā) 。有多少敵人？多少發(fā)子彈？ 第七講 雞兔同籠問(wèn)題 假設(shè)是數(shù)學(xué)中思考問(wèn)題的一常見(jiàn)的方法，有些應(yīng)用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理地進(jìn)行假設(shè)，往往會(huì)使問(wèn)題得到解決。所謂假設(shè)法就是依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而找到正確答案。我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”就是運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題的一個(gè)范例。 解答“雞兔同籠”問(wèn)題的基本關(guān)系式是： 兔數(shù) ＝ （總腳數(shù)－每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)）247。（每只兔子腳數(shù)－每只雞腳數(shù)） 用假設(shè)法解答類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題意假設(shè)幾個(gè)量相同，然后進(jìn)行推算，所得結(jié) 果與題中對(duì)應(yīng)的數(shù)量不符合時(shí)，要能夠正確地運(yùn)用別的量加以調(diào)整，從而找到正確的答案。 例 、兔共 30 只，共有腳 84 只。雞、兔各有多少只？ 思路導(dǎo)航：假設(shè)全是雞，共有腳： 30 2＝ 60 只；比實(shí)際少： 84－ 60＝ 24 只；這是因?yàn)榘?4 只腳的兔子都按 2 只腳的雞計(jì)算了。每把一只兔子算作一只雞，少算： 4－ 2＝ 2 只腳，現(xiàn)在共少算了 24 只腳，說(shuō)明把： 24247。 2＝ 12 只兔子按雞算了。所以，共有兔子 12 只，有雞 30－ 12＝ 18 只。 練習(xí)七 、兔共 100 只，共有腳 280 只。雞、兔各多少只？ 、兔共 50 只，共有腳 160 只。雞、兔各幾只？ 、兔共 45 只，雞的腳比兔的腳多 60 只。雞、兔各多少只？ 49， 100 條腿地下走。問(wèn)：野雞多少只？兔子 有多少？ ，共 100 個(gè)頭， 272 條腿。雞兔各多少只？ 35 只，合計(jì)腿數(shù)共 100 只。雞和兔各有 多少只？ 第八講 雞兔同籠問(wèn)題 例 ，每做對(duì)一題得 9 分，做錯(cuò)一題倒扣 3分。共有 12 道題，王剛得了 84 分。王剛做錯(cuò)了幾題？ 思路導(dǎo)航：這類(lèi)題實(shí)與雞兔同籠同類(lèi)，還用假設(shè)法進(jìn)行思考。 若全做對(duì)，應(yīng)得 9 12＝ 108 分 ，現(xiàn)在少了 108－ 84＝ 24 分。為什么會(huì)少 24 分，因?yàn)樽鲥e(cuò)一題，不但得不到 9 分，反而需要倒扣 3分，里外少了 12 分，所以錯(cuò)了 24247。 12＝ 2 題。 練習(xí)八 ，每答對(duì)一題得 10 分，答錯(cuò)一題倒扣 4分，共 15 題，小華得了 102 分。小華答對(duì)幾題？ 400 箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 30 元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償 100 元。運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為 8880 元，損失了幾箱？ 250 件，生產(chǎn) 1 件可得 25 元，如果有1 件不符合要求，則倒扣 20 元。生產(chǎn)后得到費(fèi)用 5350 元，有幾件不符合要求？ ，共 15 道題，每做對(duì)一題 得 8 分，每做錯(cuò)一題倒扣 4 分，小明共得了 72 分。他做對(duì)了 幾道題？ 第九講 包含與排除 三（ 1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫(huà)比賽的 16 位同學(xué)和參加朗讀比賽的 12 位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將 28 份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出 5 份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?5 位同學(xué)既參加了繪畫(huà)比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了 5 份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱(chēng)為重疊問(wèn)題。 解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理 —— 包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重 復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。 例 ，學(xué)校門(mén)口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第 8 面；從后數(shù)起，紅旗是第 10 面。這行彩旗共多少面？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫(huà)出下圖： ? 面10 面8 面 從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第 8 面，從后數(shù)起是第 10 面，這樣紅旗就數(shù)了兩次，重復(fù)了一次，所以這行彩旗共有 8＋ 10－ 1＝17 面。 練習(xí)九 ，小明從前數(shù)起排在第 4 個(gè)，從后數(shù)起排在第7 個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？ ，冬冬的座位從左數(shù)起是第 12 個(gè)，從右數(shù)起是第 21 個(gè) 。這一行座位有多少個(gè)？ ，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第 8 個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？
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