【文章內(nèi)容簡介】 ，數(shù)學的發(fā)展與人類文化休戚相關(guān)，數(shù)學一直是人類文明主要的文化力量，同時人類文化發(fā)展又極大地影響了數(shù)學的發(fā)展。耐人尋味的三句話一個人不識字可以生活，但是若不識數(shù)，就很難生活了；一個學科，只有當它成功地運用數(shù)學的時候，才算達到了成熟的程度； 一個國家科學的進步，可以用它消耗的數(shù)學來度量。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教育就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。滲透思想，增加深度數(shù)學課程并不僅僅以教會數(shù)學的概念、公式和計算程序、解題方法為目標，更重要的是讓學生在學習這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學思想。愛因斯坦說：什么是教育？就是當學生離開學校以后，把在學校里學到的知識全忘記，剩下的東西就是他所受到的教育。剩下的東西是什么？素質(zhì)、思想、能力、心態(tài)?！稑藴省分小皵?shù)學的基本思想”主要指：數(shù)學抽象的思想；數(shù)學推理的思想；數(shù)學模型的思想。若把數(shù)學的知識比喻為金子，那么數(shù)學思想方法就是“點金術(shù)”，數(shù)學的知識可以記憶一時，而數(shù)學的思想和方法卻永遠會發(fā)揮作用，可以終生受益，是數(shù)學的力量所在，是數(shù)學教育的根本目的之所在。適度拓展，增加廣度根據(jù)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，在學生能夠接受的情況下，教師應(yīng)盡可能伸長“學習的觸角”，為所學知識進行適當拓展和延伸，讓學生通過一節(jié)課的學習能夠收獲更多“能帶走”的東西。局部美容，增加亮度一個人，割了一個“雙眼皮”，或者換了一個發(fā)型，都會使整個人看起來比較精神。課堂教學也是這樣，某個教學環(huán)節(jié)如果設(shè)計得特別精彩，學生非常投入，學生的情感就會被激發(fā)起來，課堂氣氛就會非?；钴S，教學效果就會非常好。問題引領(lǐng)，增加溫度研究始于問題，同樣，教學也應(yīng)該始于問題。沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂。《標準》的“兩能”已經(jīng)變成“四能” “兩能”：分析問題、解決問題“四能”：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題好問題的特征具有探究性，能夠引發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)他們?nèi)ヌ剿鳎?具有開放性，能夠促使學生進行不同角度的思考，提出不同層次解決問題的辦法；具有啟發(fā)性，能夠促進學生進行相互合作，讓學生在協(xié)作學習中共同建構(gòu)知識；具有挑戰(zhàn)性，能夠給兒童帶來認知沖突； 具有可接受性，問題處于兒童的最近發(fā)展區(qū)。數(shù)學教學應(yīng)追求一個更高目標，即“由教師提出問題”逐步過渡到“由學生自己提出問題”。學生提出的問題①人們?yōu)槭裁匆冒俜謹?shù)？ ②百分數(shù)與分數(shù)有什么區(qū)別？ ③百分數(shù)是什么意思？ ④百分號是怎么寫的？ ⑤百分數(shù)是干什么的？接下來該怎么做在此基礎(chǔ)上，教師可以與學生一起把問題歸納為： ①為什么要用百分數(shù)？ ②在什么情況下用百分數(shù)？ ③百分數(shù)是什么意思？ ④百分數(shù)與分數(shù)有什么聯(lián)系？1數(shù)形結(jié)合，化難為易數(shù)學作為一門科學，具有鮮明的特征，深刻的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。作為課程的數(shù)學內(nèi)容，在充分展示它獨有的抽象性特征的同時，還要考慮到學生學習數(shù)學的可接受性和心理適應(yīng)性，因此采用恰當?shù)闹庇^性手段就顯得很有必要。在數(shù)學課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！浴稑藴省罚?011年版）幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。1善于舉例 深化理解抽象性常常被說成數(shù)學最為基本的一個特性，幫助學生較好地理解與掌握抽象的數(shù)學概念和數(shù)學理論，這是數(shù)學教學的一項基本任務(wù)。實現(xiàn)這個目標的一個基本手段就是恰當?shù)嘏e例——會舉例，善于舉例，這應(yīng)當被看成數(shù)學教師的一個基本功。講課講不明白的時候最好的方法就是舉例說明，舉個例子就明白了。你比方說，我們學習乘法分配律，a代表爸爸，b代表媽媽，代表愛，c代表我。（a+b）c=ac+bc,爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；騝(a+b)=ca+cb,我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。這種方法就很有趣，也容易記。這種例子平時好想想，學生好學。1巧設(shè)練習激活思維知識的掌握、技能的形成、智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)以及良好學習習慣的養(yǎng)成，必須經(jīng)過一定量的練習才能實現(xiàn)。尤其是變式練習，數(shù)學變式訓練能培養(yǎng)和發(fā)展學生的求異思維和逆向思維，有助于學生分析問題、解決問題的能力，能夠使學生保持對技能訓練的熱情和興趣，有利于學生對知識做到真理解、真明白。你比方說，1立方分米=（）立方厘米，這個題有難度，可以變成一個1立方分米的大正方體可以切成（）個1 立方厘米的小正方體。再比方講分數(shù)(口頭舉例，單位一由小變大......很夸張，因為不管多少塊糖都可以看做一個整體，平均分成兩份，其中的一份就是二分之一，平均分成四份，其中的一份就是四分之一，兩份就是四分之二，三分就是四分之三等等)。這樣學生就好理解了，學生就能真正的理解分數(shù)的意義了，本質(zhì)的東西就體現(xiàn)出來了。有時候千萬不要書上有什么題就做什么題，你可以想一想，我能不能一題多用，充分的把這個素材用起來。1讓出黑板 天地更寬教師的教最終都是為了學生的學，是為了學生學得更好，更有效，教師必須關(guān)注、研究學生的學習狀況，組織、引導學生的學習過程，營建良好的數(shù)學學習環(huán)境。這一點我們山東的杜郎口做得很好，三面都是黑板，臺灣的學生沒人上學都帶一塊白板，學生可以自由的展示自己的學習想法，把自己的想法隨時拿到前面和大家交流，很方便。這個方法就是好保留，好比較，跟我們這的幻燈片比較，我們的幻燈片一點上一張沒有了，下一張出來了，不能一一展示出來。不好保留，臺灣這個方法好保留，而且便于比較。如果沒有白板白紙也可以，效果也很好。1精深預設(shè) 動態(tài)形成《標準（2011年版）》在教學建議中提到教學中應(yīng)注意的幾個關(guān)系：（1）面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系。（2）“預設(shè)”與“生成”的關(guān)系。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。我覺得預設(shè)很重要，預設(shè)與生成是辯證的對立統(tǒng)一體，課堂教學既需要預設(shè)，也需要生成，兩者缺一不可。預設(shè)體現(xiàn)對教師的尊重，生成體現(xiàn)對學生的尊重；預設(shè)體現(xiàn)教學的計劃性和封閉性，生成體現(xiàn)教學的動態(tài)性和開放性，兩者具有互補性。生成性資源有三大特點：第一，“生成性資源”是一種動態(tài)的資源，是在教學過程中產(chǎn)生的，具有隨機性、情境性的特點，倘若教師抓不住，它會轉(zhuǎn)瞬即逝，