【文章內容簡介】 線教師來說則更為實用。下面就數學教學中對“算法多樣化” 這一課題的理解以及教學處理的集體研討成果與大家分享，希望能對各位老師有所幫助。理解算法多樣化和教學處理《數學課程標準》明確提出在第一學段（13年級）“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”，在第二學段（46年級）“加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化”。在我們蘇教版教材的編排中，計算教學里面涉及的比較多，編者預設的算法呈現的也比較多。如：一年級下冊第一課時“十幾減9”的計算教學，教材呈現了4種方法：① 一個一個地減②從10個里減去9個再加3個③ 先減去3個，再減去6個④算減法想加法，利用加法來進行計算又如，五年級上冊中“比較小數的大小”，教材呈現了3種預設的比較方法：①②轉化成相同的計數單位，通過計數單位個數的比較③借助直觀圖形表示抽象的小數后再比較還有，教材中沒有專門提供，但其中蘊含了算法多樣化的目標和要求。如，四年級下冊《解決問題的策略—畫圖》這一內容隱含了解決問題策略的多樣化，如第90頁想想做做第2題學生可以用畫圖或列表這兩種不同的策略整理題目中的條件和問題從而達到解決問題的目的。在不同解題策略的運用中有利于學生體會解決問題策略的多樣性和不同策略的特點與價值，培養(yǎng)靈活解決問題的能力。同時，在運用畫圖這同一種策略時，解題方法也是多樣的。像以上這樣的編排，每一冊教材中都有所涉及。由此可見，算法多樣化的教學是我們數學教師在教學中必須要處理好的一個環(huán)節(jié)。那么，到底什么是算法多樣化，為什么要提倡算法多樣化，怎樣實施算法多樣化，在很多教師的心里產生了對“算法多樣化”的不同層次的理解和認識。一、什么是算法多樣化所謂算法，是解決各種數學問題的程序與方法。具體來說，“算”可以從3個層次來理解：算—計算。運算的技能算—算計、謀略。解題策略。算—籌算、運算。數學思想方法小學數學算法多樣化包括了計算方法和解題策略的多樣化，是在小學數學教學中先讓不同層次的學生經歷探索的過程，去發(fā)現算法，然后在課堂教學平臺上由一些學生展示各自的算法，必要時教師補充算法，再通過班級集體和老師的力量對呈現的算法進行分析、比較和優(yōu)化，使學生感悟算理，形成適合自己個性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學習和生活中，從中體驗學習數學的快樂。算法多樣化的本質意義是學生生動活潑的學習過程。應該是生成的，不是預設的，也可以理解為是預約生成的。二、為什么要提倡算法多樣化第一，算法的多樣化是針對傳統教學的弊端提出。過去的數學教學偏重書本知識和雙基訓練，缺少對學生情感、態(tài)度及個體差異的關注，忽視研究性學習、合作性學習和實踐活動。與之相應，在傳統的計算教學中，把算法看成知識，學生必須老老實實地接受，把算法看成規(guī)定，學生必須謹小慎微地遵守；對于一個計算，教科書中一般只呈現一種“標準算法”，教師大多數情況下也只是選定一種算法作為示范講解，讓學生模仿與記憶，然后通過大量的訓練來強化從而掌握算法。顯然，這樣的教學已不合時宜了，無法滿足現代學生發(fā)展的需求。第二，算法的多樣化是《數學新課程標準》的理念之一。數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者?！缎抡n標》中這樣的理念體現了現代教學方式和學習方式的變革使得對算法多樣化的需求更加強烈。第三，算法多樣化的價值所在。算法的多樣化有利于促進學生的個性發(fā)展。算法多樣化有利于全體學生的主動參與。算法的多樣化有利于培養(yǎng)學生高水平的數學思維算法的多樣化有利于學生之間的合作交流每一種算法都是學生思維活動的體現，無論對錯都是學生思維的火花在閃爍，一種算法就是一種思維過程。算法多樣化,尊重學生的思維活動，肯定學生的學習過程，讓學生感受到成功的喜悅。不同學生由于生活經驗，認知水平和思維方式的差異，導致他們對同一數學現象做出不同的認識、理解和掌握，從而形成自己獨特的學習個性。算法多樣化給了每個學生表達的機會，在一次次的交流中，學生逐步形成自己獨特的思維方式、表達方式，從而形成自己獨特的學習個性，這種學習個性，有助于開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。算法多樣化，可以一次次激發(fā)學生的好奇心，學生在一次次的探索中，就會想方設法去思考、體驗不同的算法，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新的習慣。如《兩個分數的大小比較》，在比較1/4與3/8時，學生參與積極，發(fā)言踴躍，紛紛說出了不同的比較方法。討論中提出可以借用圖形，可以用線段比較，可以化成小數比較，直到在相互的討論和交流中發(fā)現這些都存在著局限性，不是最合理，到學生提出根據分數的基本性質，可以把這兩個分數變成分子一樣或分母一樣的分數后再比較。學生在通過對他人觀點的反思與批判，引起新的認知沖突與認同，從而自覺地對自我認知系統進行修正和補充，能促發(fā)自身靈感，達到思維的深入和發(fā)展。三、怎樣實施算法多樣化算法多樣化的現狀在實踐中“算法多樣化”存在兩種傾向：一是盲目求“異”，為“多樣化”而“多樣化”；二是鼓勵“自由化”，你喜歡怎么算就怎么算。（1）算法多樣化并不等同于越多越好《數學課程標準》指出：“鼓勵算法多樣化”，并不是“一定要算法多樣化”?！岸鄻踊痹从趯W生的個體差異。如果一味求多，課堂上常常出現學生圍繞已知方法打轉轉的情況，還有的學生則竭力去思考那些低價值的，原始的方法。求多本無可非議，但有限的課堂允許學生想出那么多方法嗎？有必要窮盡所有的方法嗎？這些方法都是有價值的嗎？每個學生都能接受嗎？顯然，這種為多而多的做法違背了“多樣化”。（2）算法多樣化不同于一題多解“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學生思維的靈活性。“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。（3）算法多樣化不等于算法自由化、不加以優(yōu)化。在教學過程中，有的教師認為：既然提倡算法多樣化要尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考。就讓學生喜歡怎么算就怎么算，教師沒有進一步的引導學生對算法進行優(yōu)化。任憑學生自主地發(fā)展，讓掰手指的學生永遠去掰手指，讓數數的學生永遠畫圖去數數的話，那么課堂教學將毫無意義。算法多樣化是要求教師放手讓學生大膽嘗試解決問題，提倡學生算法個性化。這雖是要求教師在教學中敢于放，但絕不是撒手不管，聽之任之。教師放也要有度，放后也要扶。算法多樣化的教學過程是一個求異的過程，同時也是一個求同、求佳的過程。因此，在鼓勵學生求異，尋求算法多樣化的同時，還應該鼓勵、引導學生求同求佳，進行算法優(yōu)化，讓學生個體感悟出好的那些方法，至少要丟掉那些很復雜、很差的方法。有效的課堂需要方法的優(yōu)化。首先，算法優(yōu)化有其客觀基礎。很多人不贊成甚至反對在算法多樣化的教學中進行算法優(yōu)化，是因為他們認為很難找到一個適合全體學生最好的方法；每個人心中的基本方法是不同的，在不同階段，基本方法也是在發(fā)展變化的。因此，方法不需經過優(yōu)化學生就可以任意選擇自己認為最好的方法。對同一問題，學生的算法的確存在著思維的差異性和層次性。我們可將學生解決問題的思維水平劃分為兩種關系：不同層次與同一層次。不同層次上的各種算法的思維明顯是不等價，是有好壞、優(yōu)劣之分的。而思維水平在同一層次上的學生想出的不同的算法，即使方法與方法之間本身沒有絕對的優(yōu)劣之分，但結合某一具體問題，不同的算法之中也肯定會有最基本的、最好的方法。對此，我們應該持客觀的態(tài)度。其次，算法優(yōu)化也有其必要性。算法多樣化的根本目的在于鼓勵老師維護學生的自尊，發(fā)展學生的個性，讓學生感受解決問題策略的多樣性的同時，體驗數學學習的樂趣。提倡算法多樣化，不經過優(yōu)化就讓學生選擇自己認為最好的算法，這只是表面上體現了“讓不同的學生學習不同的數學，讓不同的學生得到不同的發(fā)展”的教學理念。因為在多樣化算法的呈現過程中，無論是哪種方法，只要是學生自己的“再創(chuàng)造”，老師都會予以肯定，保護他們對數學的情感，以培養(yǎng)他們對數學的興趣。這樣，就可能會給學生傳遞一個錯誤的信息，使學生更加堅信，他的算法是最好的，無須理會別人的方法。學生自己創(chuàng)造出來的方法并不一定是好方法，自己喜歡的方法也不一定是最優(yōu)秀的。算法優(yōu)化和算法多樣化之間并不存在矛盾，并且算法優(yōu)化應該成為算法多樣化的必要補充環(huán)節(jié)，兩者應統一于學生探究的學習過程中。只是我們必須要清楚兩個關鍵的問題：誰來優(yōu)化？怎樣優(yōu)化？算法多樣化的優(yōu)化原則。算法的優(yōu)化不是教師的方法提煉與總結，他是師生、生生互動交流中學生對優(yōu)良方法的客觀認識與內化過程，因此教師在引導學生對算法進行優(yōu)化時應把握3條原則。（1）給學生獨立探索的機會和條件。（2）組織學生進行有效的交流，在體驗的基礎上進行算法的比較（3）尊重學生的算法，引導學生辯證地看待算法。教師實施算法多樣化的幾點建議。（1）教師要鼓勵不同層次學生參與到教學的過程中，但不要把學生的各種算法統一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學生主動構建數學知識。（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應該是學生算法的展示。教師對學生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學生認清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍。（3）教師要引導學生建立起一些算法之間的聯系。像一年級上冊《9加幾》的計算教學，教材有一種是通過操作（移動或借）直觀地計算，另一種是式子計算，建立這兩類方法之間的聯系對小學低