北師大課標版七年級數(shù)學下冊教案13同底數(shù)冪的乘法最終定稿(編輯修改稿)
2024-11-15 12:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,也就是說－x3的底數(shù)是x,x5的底數(shù)也為x,只要利用乘法結(jié)合律即可得出.［師］下面我就叫四個同學板演.［生］解：(1)(－3)7(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；(2)(110)3(110)=(110)3+1=（110)4；(3)－x3x5=［(－1)x3］x5=(－1)［x3x5］=－x8。(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.［師］我們接下來看例2.［生］問題1中地球距離太陽大約為： 31055102 =15107=108(千米)據(jù)測算，飛行這么遠的距離，：31053107=1012=1013(千米)mnp想一想：aaa等于什么？［生］amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p。mnpmnpmn+pm+n+p［生］aaa=a(aa)=aa=a。mnpm+n+paaa)(aaa)(aaa)=a［生］aaa=(.144244314424431442443m個an個ap個a Ⅳ.練習出示投影片(167。 E)(課本P14)：計算2732233m(1)55。(2)777。(3)－xx。(4)(－c)(－c).解：(1)5257=59；3216(2)777=7+3+2=7；23235(3)－xx=－(xx)=－x。3m3+m(4)(－c)(－c)=(－c).：判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)x3x5=x15()(2)xx3=x35(3)x+x=x222358()()5(4)xx=2x(5)(－x)(－x)=(－x)=－x()3223(6)aa－aa=0()358(7)ab=(ab)()7714(8)y+y=y()35解：(1).因為xx是同底數(shù)冪的乘法，運算性質(zhì)應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即3xx5=x8.(2).xx3也是同底數(shù)冪的乘法，但切記x的指數(shù)是1，不是0，因此xx3=x1+3=x4.(3).x3+x5不是同底數(shù)冪的乘法，因此不能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進行運算，同時x3+x5是兩個單項式相加，x3和x5不是同類項，因此x3+(4).xx是同底數(shù)冪的乘法，直接用運算性質(zhì)應(yīng)為xx=x+2=x.(5)√.322355(6)√.因為aa－aa=a－a=0.(7).a3(8).y+y是整式的加法且y與y是同類項，因此應(yīng)用合并同類項法則，得出777y+y=2y.Ⅴ.課時小結(jié)［師］這節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，請同學們談一下有何新的收獲和體會呢？［生］在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，.［生］同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，我覺得應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，an=am+n(m、n是正整數(shù)).Ⅵ.課后作業(yè) 第3題 Ⅶ.活動與探究計算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.［過程］注意到210－29=292－291=29(2－1)=29，同理，29－28=28，?23－22=22，即2n+1－2n=22n－2n=(2－1)2n=+1化為212n.［結(jié)果］解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=229－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=?=22+2=6 ●板書設(shè)計167。 同底數(shù)冪的乘法一、提出問題：地球到太陽的距離為15(105102)千米，如何計算10結(jié)合冪的運算性質(zhì)，推出同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).(1)105102=(1010101010)(1010)=107=105+2。58135+8180。10180。10180。101010180。10180。4180。10=10=10；(2)1010=101444244180。431442435個108個10()m+n180。10180。4180。1010180。10180。4180。10=10(3)1010=10。144243144243m個10n個10mn(4)22=2180。422180。43180。22180。422180。43180。2=211m個2n個2mnm+n。(5)()m()n=(77111m+n11111。180。180。180。)(180。180。180。)=()7777777144244314424431m個17n個17綜上所述，可得mnm+naa=(a180。a180。180。a)(a180。a180。180。a)=a14424431442443m個an個a(其中m、n為正整數(shù))三、例題：(由學生板演，教師和學生共同講評)四、練習：(分組完成)●備課資料一、參考例題 ［例1］計算：(1)(－a)2(－a)3(2)a5a2a分析：(1)中的兩個冪的底數(shù)都是－a。(2)：底數(shù)不變，：(1)(－a)2(－a)32+35=(－a)=(－a)=－+2+18(2)aaa=a=a評注：(2)中的“a”的指數(shù)為1，而不是0.［例2］計算：(1)a3(－a)4223(2)－b(－b)(－b)分析：底數(shù)的符號不同，要把它們的底數(shù)化成同底的形式再運算，：(1)a3(－a)4=a3a4=a3+4=a7。223(2)－b(－b)(－b)=－b2b2(－b3)2237=bbb=：(1)中的(－a)4必須先化為a4,才可運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)計算；(2)中－b2和2222(－b)不相同，
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