32解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)教案(編輯修改稿)
2024-11-15 00:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是列方程的一般步驟，讓學(xué)生體會(huì)列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。（二）講解新課問(wèn)題2 觀察x+2x+4x=140等號(hào)左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特點(diǎn)？怎么合并同類項(xiàng)？合并的結(jié)果是什么？【師生活動(dòng)】：教師展示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生去觀察這個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，去體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的積極性，滲透化歸的思想。問(wèn)題3怎樣才能將方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式呢？【師生活動(dòng)】：教師指出此時(shí)方程變成了7x＝140，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？學(xué)生思考后回答。教師強(qiáng)調(diào)，7x的系數(shù)是7，根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以7后得到了x，此時(shí)x的系數(shù)是1，這個(gè)過(guò)程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x，現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了。設(shè)計(jì)意圖：理解系數(shù)化為1的理論依據(jù)是等式性質(zhì)2，進(jìn)一步滲透化歸思想?！編熒顒?dòng)】：教師用課件展示這個(gè)方程的具體步驟，以及這個(gè)問(wèn)題1的具體解題過(guò)程。x+2x+4x=140 ↓ 合并同類項(xiàng)7x=140 ↓ 系數(shù)化為1X=20 設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)演示解方程以及列方程解應(yīng)用題的過(guò)程，可以提高學(xué)生解題的規(guī)范性，而采取用框圖表示解方程的過(guò)程，是為使解法中個(gè)步驟的先后順序清晰，滲透算法程序化的思想。問(wèn)題4合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？【師生活動(dòng)】：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后回答，是應(yīng)用乘法分配律。問(wèn)題5以上解方程中“合并同類項(xiàng)”起到了什么作用？ 【師生活動(dòng)】：學(xué)生思考后回答，教師出示課件進(jìn)行總結(jié)整理。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合解方程的過(guò)程，讓學(xué)生思考合并同類項(xiàng)的作用，讓學(xué)生體會(huì)化歸的思想。問(wèn)題6對(duì)于問(wèn)題1，如果所求問(wèn)題是求去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量？或者是今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量？應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)呢？是設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為x臺(tái)?；蛑O(shè)今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為y臺(tái)嗎？ 【師生活動(dòng)】：學(xué)生思考后回答。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中所求的問(wèn)題，有時(shí)可以直接設(shè)所求問(wèn)題為未知數(shù)x,有時(shí)可以間接的設(shè)未知數(shù)，分析比較多種解決方案中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法．學(xué)生練習(xí)1．小明在解方程20x28x=610時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的:8x =16 = x = 2（1）小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？2．判斷下列各題 打“√”或“”(1)3x+7x的結(jié)果等于10x.()(2)解方程2x+x=9時(shí)，合并同類項(xiàng)得，3x=9.()1(3)解方程 x=4 得，x=2.()2(4)方程x4x=15的解是x=5.()(5)方程x+6x=28的解是x=1.()(三)例題示范，鞏固新知例1 解下列方程5（1）2xx=68(2)+=15463 2【師生活動(dòng)】：學(xué)生口述解題，教師板書(shū)規(guī)范思路、格式。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊的常數(shù)項(xiàng)，分別合并成一項(xiàng)。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。（四）課堂練習(xí)，鞏固新知，結(jié)果正確的是()+3b=6ab =1 +3y+y=5y +3x=210 的解為()=20 =40 =60 =80 =0 =2,y=1時(shí)，kx+k=y+5,那么k的值是_______ － 4x =3與ax=120的解相同，則a=_______。+7的值相等，則x=_______ 。13x+ x=10 =35 5x2x=9 +=7 2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，及時(shí)鞏固新知識(shí)，加深對(duì)化歸思想的理解。（五）小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題 1 你今天所學(xué)方程的特點(diǎn)是什么？解這樣的方程有哪些步驟? 2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關(guān)鍵是什么？設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)方程的解法以及列方程有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)養(yǎng)成反思的總結(jié)的習(xí)慣。（六）作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我首先以一首古詩(shī)引入，新穎活潑，能一下子抓住學(xué)生求知的欲望，然后介紹數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的歷史。在對(duì)問(wèn)題1的的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生掌握“總體等于各部分之和”是一種基本的等量關(guān)系，教師設(shè)置一些問(wèn)題由學(xué)生思考，列出方程。對(duì)于方程的解法，讓學(xué)生觀察思考方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過(guò)學(xué)生反思解這類方程的步驟，思考解方程時(shí)“合并同類項(xiàng)”作用，以及合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)。另外我對(duì)問(wèn)題一通過(guò)改變所求問(wèn)題，滲透列方程解應(yīng)用題方法的多樣性和如何選擇最簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題。對(duì)于例題由學(xué)生口述解題，教師板書(shū)規(guī)范思路、格式，目的為了提醒學(xué)生解題的規(guī)范性。通過(guò)例題進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)解方程的方法，就是將方程一邊含未知數(shù)的項(xiàng)，一邊的常數(shù)項(xiàng)，分別合并成一項(xiàng)，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。滲透化歸思想一直貫穿于解方程的整個(gè)過(guò)程。接下來(lái)通過(guò)練習(xí)來(lái)反饋。我設(shè)計(jì)了一些練習(xí)，從合并同類項(xiàng)、已知某些字母的值代入法求未知數(shù)的值、兩個(gè)方程同解、兩個(gè)代數(shù)式的值相等來(lái)求未知數(shù)的值等多種方法鞏固解方程的知識(shí)。通過(guò)改錯(cuò)、選擇、判斷、具體解方程等多種題型對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練。
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