【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如此大的困難和壓力，但是我們必須有一種共識(shí)，那就是高等教育規(guī)模的發(fā)展不能以教學(xué)質(zhì)量的下降為代價(jià)！如何改變目前教學(xué)的這一狀態(tài)，避免教學(xué)質(zhì)量的滑坡是當(dāng)前每一個(gè)教學(xué)工作者都必須深入思考的問題。在這種形勢(shì)下，為了確保高等教育的教學(xué)質(zhì)量，我們必須采取相應(yīng)的對(duì)策，更新傳統(tǒng)教育觀念、改變過去的教學(xué)組織形式、加快教學(xué)改革、加強(qiáng)教育教學(xué)內(nèi)涵的建設(shè)顯得尤為重要。在眾多的教育教學(xué)改革方案中，作為一種嶄新的、實(shí)用性很強(qiáng)的教學(xué)管理模式——分層次教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生［1］。作為高校主要公共課之一的高等數(shù)學(xué)，在當(dāng)前形勢(shì)下暴露的問題更多。如自然班的學(xué)生素質(zhì)參差不齊，教師的教學(xué)速度和進(jìn)度不好控制，課堂教學(xué)容量大小難以掌握,教學(xué)質(zhì)量得不到保證等等。這些問題導(dǎo)致教和學(xué)的難度加大，普遍出現(xiàn)了“教師不會(huì)教，好學(xué)生吃不飽，次學(xué)生吃不了”的局面，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)整體呈下滑趨勢(shì)，重修率越來(lái)越高，因此實(shí)施高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)顯得尤為重要。所謂高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，是指在現(xiàn)有的師資力量和學(xué)生水平不變的條件下，改變教學(xué)管理模式，打亂原有的自然班，將學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)興趣等情況分成不同層次的教學(xué)班。教學(xué)按教學(xué)班進(jìn)行，教學(xué)思想和方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)基本要求等按照教學(xué)班來(lái)制定和實(shí)施，從而達(dá)到教育資源最大利用，教學(xué)效果最優(yōu)化的目的。目前有部分高校已經(jīng)開始了數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的嘗試。事實(shí)證明，分層次教學(xué)能調(diào)動(dòng)廣大高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)積極性，能充分滿足各個(gè)層次學(xué)生的要求，能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)，使不同層次的人才在適合自己發(fā)展的軌道上更快更好地成長(zhǎng)。但在分層次教學(xué)中也存在許多問題，值得我們研究和思考。二、開展高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的必要性和意義在高等教育課程體系中，高等數(shù)學(xué)是各院校各專業(yè)必修的且最重要的基礎(chǔ)課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生能力和提高學(xué)生素質(zhì)的一門重要學(xué)科，它不但為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，而且更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為從事所學(xué)專業(yè)工作和進(jìn)行深入的科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（1）高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)要求分層次教學(xué)由于高等數(shù)學(xué)本身存在著邏輯性、抽象性和系統(tǒng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，加之內(nèi)容枯燥，靈活性大，所以大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)都感覺到很吃力。在高等數(shù)學(xué)的一堂課中，既有系統(tǒng)的概念引入、推理論證，又有導(dǎo)出方法、分析范例等，無(wú)論在深度上還是在廣度上都大大地超過了中學(xué)一堂數(shù)學(xué)課的內(nèi)容。在短期內(nèi)獲得大密度的信息，致使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生對(duì)這種學(xué)習(xí)方式感到很不習(xí)慣和很不適應(yīng)，加之?dāng)?shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)水平參差不齊，自然造成學(xué)生學(xué)習(xí)層次上的差異。這種差異是一種客觀存在，我們除了提高教學(xué)水平、改進(jìn)教學(xué)方法外，還要根據(jù)實(shí)際情況深入探索新形勢(shì)下的教學(xué)組織和管理模式，要根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的狀況，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)［2］。（2）學(xué)生數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)興趣的差異是實(shí)施分層次教學(xué)的決定性因素隨著高校招生規(guī)模逐年大幅度增加，學(xué)生之間的差異也不斷加大。即使是同一專業(yè)、同一班級(jí)的學(xué)生，入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)水平和能力也參差不齊，這是無(wú)法改變的一個(gè)現(xiàn)狀。同樣的教學(xué)模式必將導(dǎo)致“好學(xué)生吃不飽、中等學(xué)生吃不好、差學(xué)生吃不了”，再加之每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好、興趣不同，他們的智商和志向也存在著較大的差異。這些因素綜合在一起就使得大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、內(nèi)在需求存在一個(gè)天然的分層，因此，必須實(shí)施分層次教學(xué)。（3）分層次教學(xué)是因材施教的基本要求“因材施教”可以說是一個(gè)在理論上得到大家都認(rèn)可的教學(xué)規(guī)律。從本質(zhì)上講，每個(gè)學(xué)生都有著可待挖掘的潛力，教學(xué)過程本來(lái)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生朝著最能發(fā)揮自己優(yōu)勢(shì)的方向發(fā)展。然而，傳統(tǒng)教育往往只注重求同思維的培養(yǎng)，忽視個(gè)性的差異，在教學(xué)模式中存在著許多硬性的規(guī)定。如同一套教材，清一色的教學(xué)大綱，一成不變的教學(xué)基本要求和教學(xué)計(jì)劃等等，這些都嚴(yán)重地壓抑了學(xué)生的個(gè)性，束縛了學(xué)生的特長(zhǎng)。導(dǎo)致的結(jié)果必然是：對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的部分專業(yè)的學(xué)生，不僅增加了他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還影響到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；而對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)教學(xué)又顯得薄弱，嚴(yán)重阻礙了教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。相比而言，分層次教學(xué)能尊重學(xué)生的個(gè)性差異，符合因材施教的規(guī)律，所以分層次教學(xué)勢(shì)在必行。（4）社會(huì)對(duì)不同專業(yè)人才要求的差異是分層次教學(xué)的最終原因當(dāng)今正處于科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的信息時(shí)代，社會(huì)對(duì)不同專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需求呈多元化多層次的趨勢(shì)，既需要能較快接受新知識(shí)、新技術(shù)，并應(yīng)用于本專業(yè)的工程技術(shù)型人才，同時(shí)也需要進(jìn)行深入理論研究、高新技術(shù)開發(fā)的科學(xué)研究型人才。由于不同專業(yè)和學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求有很大的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)目標(biāo)又是受其專業(yè)和未來(lái)的發(fā)展方向驅(qū)動(dòng)的，這就使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)有了進(jìn)一步的分化。目標(biāo)不同，學(xué)習(xí)動(dòng)力就不一樣，學(xué)習(xí)的積極性自然就分層，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)和教學(xué)也需要分層次來(lái)進(jìn)行。（1）分層教學(xué)有利于學(xué)生興趣的提高分層教學(xué)法的實(shí)施，避免了一部分學(xué)生由于跟不上進(jìn)度而在課堂上無(wú)所事事，也避免了一部分學(xué)生由于內(nèi)容簡(jiǎn)單而感覺是在浪費(fèi)時(shí)間，以致喪失學(xué)習(xí)的積極性。各層的學(xué)生都能學(xué)有所成、學(xué)有所獲，都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)到進(jìn)步的喜悅，學(xué)習(xí)品質(zhì)得以逐漸優(yōu)化，學(xué)習(xí)興趣不斷加強(qiáng)。（2）分層教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)，有利于課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)，真正實(shí)現(xiàn)因材施教首先，教師可以針對(duì)各層學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及認(rèn)知狀況，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、要求和課堂教學(xué)過程，使得處于不同層次的學(xué)生都能“摘到桃子”，從而提高師生合作、交流的效率；其次，教師在備課時(shí)能夠針對(duì)本層次學(xué)生存在的共性問題，做好充分的準(zhǔn)備，并因目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)，教學(xué)效率會(huì)大大提升。同時(shí)，因?yàn)橥粚哟蔚膶W(xué)生存在許多相似之處，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)狀況比較容易把握，這為課后開展有針對(duì)性的備課和輔導(dǎo)提供了保障，能真正體現(xiàn)因材施教。（3）分層次教學(xué)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高以往的課堂，學(xué)生參差不齊、良莠不分，這讓教師上課時(shí)左右為難。若講得稍微過深，“差生”就在“坐飛機(jī)”，根本聽不懂；若講得淺一點(diǎn)，“好生”又覺得太乏味，教師很難把握教學(xué)的深度和廣度，內(nèi)容的組織和安排也無(wú)從下手，好壞不能兼顧，導(dǎo)致教師精疲力盡，而教學(xué)效果卻總是不好。如果實(shí)施了分層次教學(xué)，面對(duì)的是同一層次的學(xué)生，在教學(xué)的內(nèi)容、方法等方面很容易把握，備課和組織教學(xué)等就會(huì)事半功倍，教學(xué)質(zhì)量和效果就會(huì)大大提升。（4）分層教學(xué)對(duì)教師提出了更高要求，有利于教師能力的全面提升為了更有效地組織好本層學(xué)生的教學(xué)，任課教師需及時(shí)調(diào)整和制訂適合不同層次學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃，安排不同層次的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，研究針對(duì)本層次教學(xué)的方法，這些都要求教師必須經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)研究以刺激教師教學(xué)研究的積極性。分層教學(xué)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也在一定程度上促使教師更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí)和其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)，自覺跨越本學(xué)科與其他學(xué)科之間的界限，所有這些都有助于教師能力的全面提升。三、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)施方案分層次教學(xué)的第一步是如何將學(xué)生分層。分層時(shí)應(yīng)該考慮到以下幾個(gè)方面：第一，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可參照學(xué)生的高考成績(jī)、中學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)和分層考試成績(jī)等；第二，個(gè)人志愿，要充分兼顧到學(xué)生本人的興趣愛好和本人的意愿；第三，專業(yè)方向，要立足于不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同需求。在進(jìn)行分層次時(shí)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)并同時(shí)三者兼顧，實(shí)行分層次教學(xué)要因人制宜，要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整。由于各校的生源情況、教學(xué)要求及專業(yè)分布各不相同，故不能采用千篇一律的分層模式，應(yīng)當(dāng)各有側(cè)重，分層次的規(guī)模和比例也要適當(dāng)。只有充分考慮到這些因素，才能優(yōu)化分層教學(xué)。一般院校的高等數(shù)學(xué)大體上都分為：工科類、經(jīng)管類、農(nóng)科類等，不同類之間由于專業(yè)的不同而有不同的教學(xué)計(jì)劃，反映了不同專業(yè)對(duì)高數(shù)的不同需求，而相近專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也相近，故分層次應(yīng)提倡在各大類內(nèi)部進(jìn)行。如對(duì)于工科類專業(yè)，我們可以把全校工科類的自然班打亂，統(tǒng)一放在一起進(jìn)行分層。按照上述的因素將所有學(xué)生分成A、B兩個(gè)層次或A、B、C三個(gè)層次，一般分為三個(gè)層次較為合理。再根據(jù)每一層次中學(xué)生的人數(shù)將其分成不同的教學(xué)班，然后為各層次的學(xué)生制訂各自的教學(xué)內(nèi)容和基本要求等。學(xué)生分成不同層次的教學(xué)班后，我們?cè)诠芾砩弦`活，比如在分班教學(xué)開始后的兩周內(nèi)，學(xué)生可以根據(jù)自己在課堂上的接受情況提出轉(zhuǎn)班的申請(qǐng)。一般情況下，只允許他們?cè)诓煌瑢哟沃g流動(dòng)，尤其是要盡量滿足那些感覺到不適應(yīng)高層次教學(xué)進(jìn)度而要轉(zhuǎn)向低層次的學(xué)生的要求。流動(dòng)一旦完成后，班級(jí)和人數(shù)等要嚴(yán)格控制，為了保障教學(xué)秩序，一般不允許學(xué)生二次流動(dòng)。分層教學(xué)要實(shí)施動(dòng)態(tài)管理，一般情況下，要在第一學(xué)期末和下學(xué)期開學(xué)前再次進(jìn)行分層。首先，學(xué)生可以根據(jù)一學(xué)期以來(lái)自己對(duì)本層次的適應(yīng)情況和自己的能力與愛好等來(lái)提出流動(dòng)申請(qǐng)，教師或教學(xué)管理人員要根據(jù)學(xué)生的平時(shí)課堂表現(xiàn)和期末考試成績(jī)來(lái)對(duì)其考核，決定是否允許他們流動(dòng)；其次，教師也可以根據(jù)本層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)，動(dòng)員學(xué)生上下流動(dòng)，如建議本層次學(xué)習(xí)好的學(xué)生上升一層，或建議本層次學(xué)習(xí)較差的學(xué)生下降一層等等。這種動(dòng)態(tài)管理是非常必要的，它可以滿足不同學(xué)生的不同需求，也體現(xiàn)了教學(xué)管理的人性化。此外，它在無(wú)形中形成了一種激勵(lì)機(jī)制，為每個(gè)學(xué)生提供了一個(gè)自主選擇和公平競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì)，大大增強(qiáng)了他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和危機(jī)感，將學(xué)習(xí)中的壓力轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情［3］。雖然從組織形式上看，分層次教學(xué)只是教學(xué)組織和管理上的一種變革，它不是一個(gè)教學(xué)思想，更不是一種教學(xué)方法，但是它直接影響到教學(xué)思想和教學(xué)方法的變化。如教學(xué)思想由原來(lái)的“齊步走”變?yōu)椤翱煺哌~大步，中者邁方步、慢者邁小步”，教學(xué)內(nèi)容由同一教材、同一內(nèi)容變?yōu)椴煌瑢哟尾捎貌煌慕滩暮筒煌慕虒W(xué)內(nèi)容，教學(xué)基本要求也由原來(lái)的單一要求改為不同層有不同的教學(xué)要求，教學(xué)方法也由單一變?yōu)槎鄻樱虒W(xué)目的也變成了按能力、興趣和需要進(jìn)行分類培養(yǎng)等。總之，分層次教學(xué)引發(fā)了各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的重大變革。（1）教材分層次即使面對(duì)的是同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生，但由于層次不同，也可以選用不同深度和廣度的教材。一般來(lái)講，越高的層次使用的教材難度越大，內(nèi)容越多，教材的選用要呈現(xiàn)出階梯性。如對(duì)于工科專業(yè)分層次教學(xué)來(lái)講，A層次的學(xué)生可以采用同濟(jì)大學(xué)編的“高等數(shù)學(xué)”第四版；B層次的學(xué)生可以使用“少學(xué)時(shí)”版的同濟(jì)教材，但如使用這一教材要突出數(shù)學(xué)思想、淡化數(shù)學(xué)技巧等；C層次可以根據(jù)實(shí)際情況選用其他相應(yīng)教材，同樣對(duì)不同層次學(xué)生配之以不同的輔助教材。教材和輔導(dǎo)材料確定后，可根據(jù)各層次的學(xué)生情況，適當(dāng)增刪相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，但要保證每一個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該基本相同。（2）教學(xué)大綱和教學(xué)基本要求分層次教學(xué)大綱是教學(xué)管理的綱領(lǐng)性文件，應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況編寫不同的教學(xué)大綱，尤其是教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)等，由于對(duì)各層次學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)和要求不一樣，故在教學(xué)大綱上要體現(xiàn)出層次性和差別性。教學(xué)基本要求可以單獨(dú)編寫，編寫時(shí)，可組織同一層次的教師集體商議，要集中各位老師的意見和建議，要寫得比較明確和具體，最后要將不同層次的教學(xué)大綱和基本要求進(jìn)行對(duì)照，避免內(nèi)容雷同，層次不分，使之操作性更強(qiáng)。（3）分層次教學(xué)中的教學(xué)方法既然學(xué)生已經(jīng)分了層次，那么針對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)采用不同的教學(xué)方法，無(wú)論是目前大學(xué)中的“教與聽”的模式，還是“自學(xué)”模式都不是理想的教學(xué)模式。鑒于數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，教師的講授還是必不可少的，但是可以根據(jù)層次的差別適當(dāng)調(diào)整講授的比重，如對(duì)高、低層次的學(xué)生的教學(xué)要多講等。在分層次教學(xué)中，同一層次的學(xué)生水平差異不大，教師講課可以有的放矢，但同時(shí)也就意味著教師必須根據(jù)本層學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的講課內(nèi)容和方法。應(yīng)將內(nèi)容區(qū)分為教師精講、泛講和學(xué)生自學(xué)三部分。要改變過去重理論、輕應(yīng)用的教學(xué)方法，注意將實(shí)際問題模型化，