北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊長方體的體積_教案(編輯修改稿)
2025-11-14 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？V=abh 師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：師：743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a179。師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個說明書嗎？師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？教學(xué)目標：1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點難點：掌握并運用長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式。課前準備： 課件 教學(xué)過程：一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)計算下面物體的體積。二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)課中進行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地調(diào)整教學(xué)。三、目標引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)（一）、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學(xué)生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學(xué)生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（
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