考研數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)小結(jié)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡介】 。第三篇：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)(概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步、線性代數(shù))考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)（概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步、線性代數(shù)）(2002年07月01日15:48:19 海文學(xué)校 閱讀：)瀏覽器不支持嵌入式框架，或被配置為不顯示嵌入式框架。概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運(yùn)用概率統(tǒng)計方法分析和解決實(shí)際問題的能力。隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有：(1)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)行概率計算；(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率；(3)古典概型與幾何概型；(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(5)事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計算事件的概率；(6)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計算。要求考生理解基本概念，會分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運(yùn)用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。隨機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計算；(2)掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（01）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進(jìn)行有關(guān)事件概率的計算；(3)會求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。(4)求兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計算，會求兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算；(2)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差；(3)計算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計算；要求考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算，掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布，再計算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個隨機(jī)變量不相關(guān)的方法。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：(1)切比雪夫不等式；(2)大數(shù)定律；(3)中心極限定理。要求考生會用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會利用中心極限理進(jìn)行有關(guān)事件概率的近似計算。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關(guān)的概率。要求考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計算，會根據(jù)χ2分布、t分布和 F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。參數(shù)估計考查的主要內(nèi)容有：(1)求參數(shù)的矩估計、極大似然估計；(2)判斷估計量的無偏性、有效性、一致性；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。要求考生熟練地求得參數(shù)的矩估計、極大似然估計并判斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有：(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。要求考生會進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：（1）確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算；(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計算；(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計算概率；(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計算；(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；
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