數(shù)學(xué)物理方法心得體會(編輯修改稿)
2024-11-13 18:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 *。原函數(shù)。167。．科希公式。科希公式的導(dǎo)出，高階導(dǎo)數(shù)的積分表達(dá)式。（模數(shù)原理及劉維定理不作要求）第三章 冪級數(shù)展開（9）教學(xué)內(nèi)容： 167。．復(fù)數(shù)項級數(shù)，復(fù)數(shù)項無窮級數(shù)，收斂性，科西判據(jù)，絕對收斂，一致收斂。167。．冪級數(shù)、冪級數(shù)的概念，比值判別法，根值判別法，收斂圓，收斂半徑，冪級數(shù)的性質(zhì)。167。．泰勒級數(shù)。泰勒級數(shù)的系數(shù)計算公式。167。．解析延拓*。解析延拓的基本思想。167。．羅朗級數(shù)。廣義冪級數(shù)，收斂環(huán)，羅朗展開。167。．奇點分類。羅朗級數(shù)的解吸部分、主要部分，留數(shù)，極點，極點的階，單極點，本性極點，無窮遠(yuǎn)點為奇點的情況。（支點不作要求）。第四章 留數(shù)定理（7）教學(xué)內(nèi)容：167。．留數(shù)定理。留數(shù)定理概念，計算留數(shù)的一般方法，判斷極點的階，極點留數(shù)的計算方法，例1—3。167。．應(yīng)用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的定積分。類型一，類型二。第五章 傅立葉變換（8）教學(xué)內(nèi)容：167。．非周期函數(shù)的傅里葉積分，傅里葉積分的導(dǎo)出，傅立葉變換式，奇函數(shù)的傅里葉正弦積分，偶函數(shù)的傅立葉余弦積分。167。．狄拉克函數(shù)，廣義函數(shù)的提出，狄拉克函數(shù)的定義、表達(dá)式和性質(zhì)。第六章 拉普拉斯變換（6）教學(xué)內(nèi)容：167。．拉普拉斯變換 167。 第七章 數(shù)學(xué)物理定解問題（9）教學(xué)內(nèi)容：定解問題。定解條件，邊界條件，初始條件，泛定方程，定解問題。167。．?dāng)?shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出*。均勻弦的微小橫振動，均勻桿的縱振動*，均勻薄膜的微小振動*，擴(kuò)散方程，熱傳導(dǎo)方程，穩(wěn)定濃度分布，穩(wěn)定溫度分布，靜電場，(其他物理模型的方程的導(dǎo)出不作要求)。167。．定解條件。初始條件，邊界條件（非線性邊界條件不作要求）。167。．二階線性偏微分方程的分類。二階線性偏微分方程的一般形式，線性齊次和非齊次方程，疊加原理。兩個自變數(shù)的方程分類（多個自變數(shù)的方程分類不作要求），雙曲型，拋物型，橢圓型方程，方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。常系數(shù)線性方程。167。．行波法。達(dá)朗伯公式，行波，求解公式。端點的反射*（固定端的情形）。定解問題，適定性。第八章 分離變數(shù)（傅里葉級數(shù)）法（9）教學(xué)內(nèi)容：167。．齊次方程的分離變數(shù)法。分離變數(shù)法，駐波，本征值，本征函數(shù)，本征值問題，分離變數(shù)法的方法步驟。167。．非齊次振動方程和輸運(yùn)方程。傅立葉級數(shù)法，沖量定理法。167。．非齊次邊界條件的處理。一般處理方法，特殊處理方法。167。．泊松方程。三、課程教學(xué)要求 第一章 復(fù)變函數(shù)（9）基本要求：1．熟悉復(fù)數(shù)的基本概念和基本運(yùn)算； 2．了解復(fù)變函數(shù)的定義，連續(xù)性； 3．了解多值函數(shù)的概念；4．掌握復(fù)變函數(shù)的求導(dǎo)方法及科?！锫匠?；5．了解解析函數(shù)的概念，熟悉一些簡單的解析函數(shù)的表示式。6．了解從實變函數(shù)到復(fù)變函數(shù)的推廣過程中的創(chuàng)新思想與方法。第二章 復(fù)變函數(shù)的積分（7）基本要求：1．正確理解復(fù)變數(shù)函數(shù)路積分的概念； 2．深透理解科希定理及孤立奇點的定義； 3．理解并會熟練運(yùn)用科希公式。第三章 冪級數(shù)展開（10）基本要求：1．理解復(fù)數(shù)項級數(shù)概念；2．了解冪級數(shù)的斂散性的判別法及收斂半徑的計算方法； 3．會對一些簡單的解析函數(shù)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開； 4．了解解析延拓的含義*；5．會對一些簡單的函數(shù)在孤立奇點鄰域內(nèi)進(jìn)行羅朗級數(shù)展開； 6．熟悉孤立奇點的三種類型，了解極點的階； 第四章 留數(shù)定理（7）基本要求：1．掌握留數(shù)定理，了解留數(shù)的計算方法； 2．應(yīng)用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的定積分。第五章 傅立葉變換（9）基本要求：1．了解非周期函數(shù)的傅里葉積分表達(dá)式和傅立葉變換的概念。2．掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)與方法。3．了解提出狄拉克函數(shù)過程中的創(chuàng)造性思想。4．掌握狄拉克函數(shù)的定義、基本性質(zhì)和常用表達(dá)式。第六章 拉普拉斯變換（5）基本要求：1．了解拉普拉斯變換的概念。2．掌握拉普拉斯變換的基本性質(zhì)與方法。第七章 數(shù)學(xué)物理定解問題（11）基本要求：1．了解定解問題的提法；2．了解幾種常見的數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出；3．熟悉幾種常見的邊界條件和初始條件的表示形式； 4．能對兩個自變數(shù)的線性偏微分方程進(jìn)
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