20xx-20xx學年高二物理魯科版選修3-5練習：學業(yè)分層測評6含解析(編輯修改稿)
2025-01-14 15:34 本頁面
【文章內容簡介】 原子的能級圖如圖 2 3 5 所示．某金屬的極限波長恰等于氫原子由 n＝ 4 能級躍遷到 n＝ 2 能級所發(fā)出的光的波長．現在用氫原子由 n＝ 2 能級躍遷到n＝ 1 能級時發(fā)出的光去照射，則從該金屬表面逸出的光電子的最大初動能等于________eV. 【 導學號： 64772030】 圖 2 3 5 【解析】 設氫原子由 n＝ 4能級躍遷到 n＝ 2能級所發(fā)出的光子波長為 λ0，由 n＝ 2能級躍遷到 n＝ 1能級所發(fā)出的光子波長為 λ，則 E4－ E2＝ h cλ0，并且逸出 功 W0＝ h cλ0， E2－ E1＝ hcλ，根據愛因斯坦光電方程 Ek＝ hν－ W0得，光子的最大初動能為 Ek＝ hcλ－ h cλ0＝ hc??? ???1λ－ 1λ0＝ hc??? ???E2－ E1hc － E4－ E2hc ＝ 2E2－ E1－ E4＝ eV. 【答案】 8．已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為 r1＝ 10－ 10 m，量子數為 n 的能級值為 En＝－ eV. (1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能； (2)有一群氫原子處于量子數 n＝ 3 的激發(fā)態(tài)．畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線； (3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長． (其中靜電力常量 k＝ 109 Nm2/C2，電子電量 e＝ 10－ 19 C，普朗克常量 h＝ 10－ 34 Js，真空中光速 c＝ 108 m/s) 【解析】 (1)設電子的質量為 m，電子在基態(tài)軌道上的速率為 v1，根據牛頓第二定律和庫侖定律有 mv21r1＝ke2r21 ，所以 Ek＝12mv21＝ke22r1＝ 109 ? 10－ 19?22 10－ 10 J ＝ 10－ 18 J＝ eV. (2)當氫原子從量子數 n＝ 3的能級躍遷到較低能級時，可以得到 3條光譜線，如圖所示． (3)與波長最短的一條光譜線對應的能級差為 E3－ E1. λ＝ hcE3－ E1＝ 10－ 34 3 108
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