【文章內容簡介】 —mgsinθ－f=ma1 因f=μmgcosθ 解得a1= 所以t= v1=alt=(2)繩斷時物體距斜面底端的位移s1=a1t2=16m 繩斷時物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為a2，則根據(jù)牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得a2= 物體做減速運動的時間t2＝v1/a2=，減速運動的位移s2=v1t2/2= 此后物體將沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為a3，根據(jù)牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有mgsinθ一μmgcosθ=ma3 解得a3= 設物體由最高點到斜面底端的時間為t3,所以物體向下勻加速運動的位移s1+s2=a3t32，解得t3=s= 所以物體返回到斜面底端的時間為t總=t2+t3=【例2】解析：人受力如圖31，（1）Nmg=0 N=mg（2）Nmg=ma N=mg+ma(3) mgN=ma N=mgma(4)Nmg=ma N=mg+mg (5)mgN=ma N=mgma答案：（1）N=mg （2）N=mg+ma (3) N=mgma(4) N=mg+mg （5）N=mgma說明：超重 失重只與加速度的方向有關，與速度的方向無關，所以分析超重、失重時，關鍵是找加速度的方向【例3】解析：必須先求出小球離開斜面的臨界值ao,然后才能確定．處于臨界狀態(tài)時小球受力如答圖325所示，則有 mgcotθ＝mgaoao=gcotθ=∵a=8m／s2ao．∴小球離開斜面∴T==N=0圖325【例4】解析：因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力如答圖3－26，受重力（M+m）g、支持力N′如圖建立坐標系，根據(jù)牛頓第二定律列方程x：(M+m)gsinθ=(M+m)a ①解得a=gsinθ沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖2－15。根據(jù)牛頓第二定律列方程x: f=max ②y: N2mg=may ③因為m，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖321。 ax =acosθ ④ ay=asinθ ⑤由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθcosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。圖326說明：此題可以視為連接體問題。連接體問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識。___________________________________針對練習_______________________________1．傳送帶與水平面的夾角θ＝370，它以4m/s的速度向上勻速運動，它與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=，AB間（B為頂端）長度為25m，試回答下列問題：(1)什么物體的運動性質（相對地球）．(2)物體從A到B的時間為多少？(g=10m/s2)2．一個質量為50kg的人，站在豎直向上運動著的升降機地板上．他看到升降機上掛著一個重物的彈簧秤上的示數(shù)為40N，如圖327所示，該重物的質量為5kg，這時人對升降機地板的壓力是多大?(g取l0m/s2)。 圖3273．如圖328所示，矩形盒內用兩根細線固定一個質量為m =，a線與水平方向成53176。角，b線水平。兩根細線所能承受的最大拉力都是Fm=15N。當該系統(tǒng)沿豎直方向勻加速上升時，為保證細線不被拉斷，加速度可取的最大值是_____m/s2；當該系統(tǒng)沿水平方向向右勻加速運動時，為保證細線不被拉斷，加速度可取的最大值是_____m/s2。（取g=10m/s2）ab圖3284．一個彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質量M＝，Q的質量，m＝，彈簧的質量不計，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖329所示，現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，F(xiàn)為變力，F(xiàn)為恒力。求力F的最大值與最小值。(取g＝1Om/s2)．圖3295．（05山東高密高三第一次月考）如圖3210所示，質量為M=，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=。這時鐵箱內一個質量為m=，木塊與鐵箱間的動摩擦因數(shù)為μ2=。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s2）vF圖32106．如圖3211所示， m的直立桿，總質量為2kg，它與桿有摩擦，當環(huán)從底座上以4 m／s速度升起時，剛好能到達頂端．求: (1)在環(huán)升起過程中，底座對水平面壓力多大？(2)小環(huán)從桿頂落回底座需多少時間?圖3211__________________________________單元達標________________________________1．在升降機的天花板上，用輕彈簧懸掛一個小球，升降機靜止時，彈簧的伸長量為4cm，升降機運行時，彈簧的伸長量為3cm，則升降機的運動情況是（　　　）A．以a=g的加速度加速下降B．以a=g的加速度加速下降C．以a=g的加速度加速上升D．以a=g的加速度加速上升2．如圖3212所示，水平面上質量為10kg的物塊A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的另一端固定在小車上，小車靜止不動，彈簧對物塊的彈力大小為5N時，物塊處于靜止狀態(tài)，若小車以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速運動時（ ）A．物塊A相對小車仍靜止B．物塊A受到的摩擦力將減小C．物塊A受到的摩擦力大小不變D．物塊且受到的彈力將增大圖32123．如圖3213所示，質量為M的斜面B放在水平地面上．質量為rn的物體A沿斜面以加速度a加速下滑，而斜面B相對水平面靜止，斜面傾角為θ，且A、B間滑動摩擦因數(shù)為μ，則地面對B的摩擦力f的大小和方向分別是 ( )A．f=mgcosθsinθ，方向水平向左；B．F=μmgcos2θ，方向水平向右C．f=macosθ，方向水平向左D．f=μ[Mg+m(gasinθ)], 方向水平向右圖32134．如圖3214所示，質量為M的框架，放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質量為m的小球，小球上下振動，框架始終沒有跳起，當框架對地面的壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（　?。〢．g B．C．0 D． 圖32145．甲、乙兩個完全相同的球用彈簧連接起來，放在光滑的水平面上，在甲球上加一水平向右的恒力F所示，在開始一段時間內，兩球的速度一時間圖象是圖3215中的 ( )圖32156．如圖3216所示，疊放一起的a、b兩物體在水平力F的作用下沿水平面作勻速直線運動，若保持水平力大小、方向不變，改為作用在物體a時，a、b的運動狀態(tài)可能為 ( ) A．物體a和物體b仍在一起作勻速直線運動 B．物體a和物體b都在作勻速直線運動 C．物體a作勻加速直線運動，物體b作勻減速直線 運動 D．物體a作勻加速直線運動，物體b作勻速直線運動圖32167．如圖3217，傳送帶與水平面夾角θ＝370。，并以v=l0m/s的速度運行，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體，若已知傳送帶與物體之間的動摩擦因數(shù)μ=，傳送帶A到B端的距離s= l6m，則小物體從A端運動到B端所需的時間可能是(g=10m/s2) ( ) A． B． C． D．圖32178．一質量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ。一物塊質量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面之間是光滑的。為了使物塊與斜面保持相對靜止，可用一水平外力推動楔形木塊，如圖3218所示。則此水平力的大小等于 .圖32189．如圖3219所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為以900，兩底角為α和β，a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于_________。圖321910．如圖3220所示，一細線的一端固定于傾角為45176。的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球．當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T等于多少？圖3220　11．如圖3221所示，質量為2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用30N的水平推力作用于此物體，經2s時間可達墻邊；若仍用30N的水平力推此物體，求能使物體到達墻邊，推力的最短作用時間。
圖322112．如下圖3222所示，平板A長5m，質量為M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊，在A上距其右端s=3m處放一個質量m=2kg的小物體B，已知A和B之間的動摩擦因數(shù)μ1=，A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=．最初系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在對板A右端施一水平恒力F后， 將A從B下抽出，且恰使B停在桌右邊緣．試求F的大小．取g=10m/s2．圖3222　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三單元 實驗 探究加速度與力、質量的關系實驗指導典型例題1．實驗目的：探究加速度與力、質量的關系．2．實驗原理： 利用砂及砂桶通過細線牽引小車做加速運動的方法，采用控制變量法研究上述兩組關系．如圖331所示，通過適當?shù)恼{節(jié)，使小車所受的阻力忽略，當M和m做加速運動時，可以得到a=圖331當M》m時，可近似認為小車所受的拉力T等于mg. 本實驗第一部分保持小車的質量不變，改變m的大小，測出相應的a，探究a與F的關系；第二部分保持m不變，改變M的大小，測出小車運動的加速度a，探究a與M的關系．3．實驗器材 打點計時器，紙帶及復寫紙，小車，一端附有滑輪的長木板，小桶，細繩，砂，低壓交流電源，兩根導線，天平，刻度尺，砝碼．4．實驗步驟及器材調整 (1)用天平測出小車和小桶的質量M和m，把數(shù)值記錄下來． (2)按教材中的裝置把實驗器材安裝好． (3)平衡摩擦力：在長木板的不帶滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復移動其位置，直至不掛砂桶的小車剛好在斜面上保持勻速運動為止． (4)將砂桶通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，使小車運動，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶，并在紙帶上標上號碼． (5)保持小車的質量不變，改變砂桶中的砂量重復步驟(4)，每次記錄必須在相應的紙帶上做上標記，列表格將記錄的數(shù)據(jù)填寫在表內． (6)建立坐標系，用縱坐標表示加速度，橫坐標表示力，在坐標系上描點，畫出相應的圖線，探究a與F的關系． (7)保持砂及小桶的質量不變，改變小車的質量(在小車上增減砝碼)，重復上述步驟(5)、(6)，探究a與M的關系．５．注意事項(1)在本實驗中，必須平衡摩擦力，方法是將長木板的一端墊起，而墊起的位置要恰當．在位置確定以后，不能再更換傾角．(2)改變m和M的大小時，每次小車開始釋放時應盡量靠近打點計時器，而且先通電再放小車． (3)每次利用紙帶確定a時，應求解其平均加速度．(4)作圖時，要使盡量多的點在直線上，不在直線上的點應對稱分布在直線的兩側，誤差較大的舍去．【例題l】實驗可以利用沙與沙桶代替砝碼及砝碼盤．下圖為實驗裝置圖，在所示狀態(tài)下，開始做實驗，該同學在裝置和操作中的主要錯誤是________________________.圖332 答案：①長木板右端墊高以平衡摩擦力 ②電源應改為10V以下交流電源 ③牽引小車的細線與木板不平行 ④開始實驗時，小車離打點計時器太遠【例題2】在探索a與F、m關系的實驗中備有下列器材： A．打點計時器B．天平 C．秒表　D．低壓交流電源 E．電池F．紙帶 G．細繩、砝碼、小車、砂和桶 H．薄木板其中多余的器材是_______________．缺少的器材是____________________．解析：C E，附有定滑輪的長木板、刻度尺．【例題3】在驗證牛頓第二定律關于作用力一定時，加速度與質量成反比的實驗中，以下做法錯誤的是： A．平衡摩擦力時，應將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力 C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源 D．求小車加速度時，可用天平測出裝砂小桶(或砝碼)質量時以及小車的質量M， 直接用公式a=g求出． 解析：平衡摩擦力時，不應將裝砂的小桶(或盤)及通過定滑輪連在小車上，而是在木板后墊上適當厚度的薄片，無需每次都平衡摩擦力．C應先接打點計時器電源再放開小車．故C錯．D加速度只能從紙