華師大版八下192全等三角形的判定6課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-14 07:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ASA全等判定 法與相似三角形的判定法有什么類似的 . （兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)這兩個(gè)角的公共邊相等時(shí)， 這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角形 .） ：如圖，如果兩個(gè)三角形有兩 個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？ 動(dòng)手畫 一畫：比如 45A? ? ? ， 60C? ? ? ， 3AB cm? ，你能畫這個(gè)三角形嗎？ 提示：這里的條件與實(shí)驗(yàn)中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)中的條件嗎？ 你畫的三角形與同伴畫的 一 定全等嗎？ 現(xiàn)在兩組同學(xué)按如果 45? 角所對的邊為 3cm 畫，另兩組同學(xué)換兩個(gè)角和一條線段，試試看，你們得出什么結(jié)論 ] 同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：對于已知兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角形都是全等的． 由此得到另一個(gè)判定全等三角形的簡便方法： 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡寫成：“角角邊”或 簡 記為 (.). 3：你能說說 ASA與 AAS這兩種全等 判 定法間的關(guān)系嗎？（ AAS判定法可由 ASA判 定法推導(dǎo) 出來，如 上圖中， 因?yàn)?AD? ?? ， CF? ?? ， 由于180B A C? ? ? ? ? ? ?， 180E B D? ? ? ? ? ? ?，所以 BE?? ，于是△ ABC 與 △ DEF具備 ASA全等 .） 如圖， ABC DCB? ? ? ， ACB DCB? ? ? ，試說明△ ABC≌△ DCB 解：已知 ABC DCB? ? ? ， ACB DCB? ? ? 又 BC是公共邊，由（ ASA）全等判定法， 可知△ ABC≌△ DCB 三、鞏固練習(xí) 四、小結(jié) 用采訪的形式訪問一些同學(xué)，本節(jié)學(xué)到什么知識，對這些知識有什么體會，對本節(jié)的知識存在著哪些疑問 . 五、作業(yè) 全等三角形的判定（ 4） 【教學(xué)目標(biāo)】 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相 等或角相等創(chuàng)造條件； 、實(shí) 驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力 . 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺性； ：靈活運(yùn)用 SSS判定兩個(gè)三角形是否全等 . 【教學(xué)過程 】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形， △ ABC 與 △ 39。 39。 39。ABC 全等嗎？ 你是如何判定的 . （同學(xué)們各抒己見，如：動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合；測量兩個(gè)三角形的所有邊與角，觀 察是否 有三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等 .） 上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全 等 .滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究 . 二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律 問題 1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會全等嗎 做一做：給你三條線段 a 、 b 、 c ，分別為 4cm 、 3cm 、 ，你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動(dòng)手畫，教師演示并敘述書寫出步驟 . 步驟： （ 1）畫一線段 AB使 它的長度等于 c（ ） . （ 2）以點(diǎn) A為圓心，以線段 b（ 3cm）的長為半徑畫圓弧；以點(diǎn) B為圓心，以線段 a（ 4cm）的長為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn) C. （ 3）連結(jié) AC、 BC. △ ABC即為所求 DCBACBA 把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在 一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？ 換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論 請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的 . 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個(gè)三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡 寫為“邊邊邊”，或 簡記為（ .） . 問題 2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(gè)（ SSS）三角形全等的判定法嗎？ （ 我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為 1時(shí)，三條邊就 分別對應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形 .） 問題 你用這個(gè)“ SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？ （只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了 范例 例 1 如圖 ，四邊形 ABCD中， AD＝ BC， AB＝ DC，試說明△ ABC≌△ CDA. 解：已知 AD＝ BC， AB＝ DC， 又因?yàn)?AC是公共邊，由（ .）全等判定法，可知 △ ABC≌△ CDA 練習(xí)： 試一試：已知一個(gè)三角形的 三個(gè)內(nèi) 角分別為 40? 、 60? 、 80? ，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同） . 三個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等 . 三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識 [來 如圖， AB DC? ， AC DB? ， △ ABC≌△ DCB全等嗎？為什么？ 如圖， AD是 △ ABC的中線， AB AC? . 1? 與 2? 相等嗎？請說明理由 四、小結(jié) 本
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