【文章內(nèi)容簡介】 教師分別抓1根、3根、7根小棒，同學(xué)抓出相應(yīng)的根數(shù)。在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？教師板書出師生抓小棒相對(duì)應(yīng)的根數(shù)。3. 老師抓一大把時(shí)，問：這時(shí)每個(gè)同學(xué)又該抓幾根呢？（1）引導(dǎo)同學(xué)用字母和含有字母的式子表示出師生抓小棒的根數(shù)。（2）體會(huì)用字母不只表示數(shù)，還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。（3）理解字母表示數(shù)的意義：當(dāng)a等于60時(shí)，每個(gè)同學(xué)抓幾根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？（4）理解同一個(gè)數(shù)量可以用不同的字母表示（二）根據(jù)直觀圖形用字母表示數(shù)1. 擺三角形用小棒的根數(shù)。（1）擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？（2）假如擺a個(gè)三角形需要幾根小棒？（3a）根，a表示什么？這兒的a可以是哪些數(shù)？（3）當(dāng)a等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)a等于20時(shí)呢？2. 擺正方形用小棒的根數(shù)。（1）擺a個(gè)正方形需要幾根小棒？這兒的a表示什么？（2）出示另一個(gè)正方形，用a表示邊長，問這時(shí)的a表示什么？分別用字母表示出正方形周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。（3）體會(huì)同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量（三）教學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫（1）自學(xué)課本P106的最后3行。（2）師生交流，結(jié)合具體例子分別說明字母和數(shù)、字母和字母相乘的簡寫方法？三、鞏固練習(xí)，深化新知1．做想想做做的1。（1）在同學(xué)獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上反饋矯正。（2）比較2和 的不同點(diǎn)，根據(jù)的值，分別求出2和 的值。2．做想想做做的3。出示線段圖，理解圖意，自主提出問題并用含有字母的式子表示。3. 想想做做的4。四、師生小結(jié)，積極評(píng)價(jià)在師生一起小結(jié)的基礎(chǔ)上，介紹“用字母表示數(shù)”的發(fā)明人——韋達(dá)，積極評(píng)價(jià)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)熱情?！队米帜副硎緮?shù)》教案 篇4一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號(hào)的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法在經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀滲透函數(shù)思想，感受變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件等。四、教學(xué)過程（一）古詩激趣，導(dǎo)入新課1．古詩激趣。（1）古詩引入：我國的古詩具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的《梅花》學(xué)過嗎？（2）初步感知：墻角有數(shù)枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個(gè)辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：會(huì)有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。2．導(dǎo)入新課。（1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究用字母表示數(shù)，一起來感受它那神奇的魅力?。?）板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡潔美。以古詩導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效地奏響探索知識(shí)的序曲。（二）情境感悟，探究新知1．教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。（1）出示情境。（2）引導(dǎo)感受。①從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）②當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？③當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，教師PPT課件演示或板書）④你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚?。⑤你在寫這么多式子時(shí)，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（3）觀察思考。①仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？②上面這些式子每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？（4）自主嘗試。預(yù)設(shè)一：用文字表示，如：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡；預(yù)設(shè)二：用圖形表示，如：用○表示小紅的年齡，○＋30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)三：用符號(hào)表示，如：用？表示小紅的年齡，？＋30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a＋30表示爸爸的年齡。（5）交流優(yōu)化。①你喜歡哪種表示方法？為什么？②小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。（6）理解含義。①一定要用a表示小紅的年齡嗎？②在這里，a表示什么？a＋30又表示什么？③為什么要用a＋30表示爸爸的年齡呢？a＋20a＋10不行嗎？（7）概括提煉。①a＋30不僅可以表示爸爸的年齡；②a＋30還可以表示出爸爸比小紅大30歲。（8）代入求值。①當(dāng)小紅8歲時(shí)，爸爸多少歲？②小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時(shí)，爸爸多少歲？動(dòng)筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（9）滲透范圍。①當(dāng)a變大時(shí)，a＋30有什么變化？預(yù)設(shè)：當(dāng)a變大時(shí)，a＋30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。②在a＋30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？③出示小資料：世界上最長壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記載，有史以來最長壽的人是法國女人詹妮路易卡門（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于8月4日去世，享年122歲零164天。④小結(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜模宰帜竌在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要由實(shí)際情況來決定?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)用字母表示代入求值這一逐步符號(hào)化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。2．教學(xué)例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解題意。①說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？②你知道為什么會(huì)這樣嗎？（3）自主探究。①照這樣推算，你能獨(dú)立完成下表嗎？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg②如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？（4）小組交流。①你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量的？②式子中的字母可以表示哪些數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。（5）全班交流。①x6省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法。②6x不但表示出了任何一個(gè)人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。③當(dāng)x變大時(shí)，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。④出示小資料：世界上力氣最大的人。美國的杰夫劉易斯能用標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202磅（545千克），，目前被稱為世界上力氣最大的人。（5）代入求值。①如果一個(gè)小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的39。質(zhì)量是多少千克？②請(qǐng)學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨(dú)立填寫。③組織集體交流訂正，注意書寫過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號(hào)等）。【設(shè)計(jì)意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的素材，提供世界上最長壽的人和世界上力氣最大的人等小資料，在說明字母取值范圍時(shí)適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個(gè)范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（三）鞏固練習(xí)，拓展深化1．基本訓(xùn)練。（1）第53頁做一做第1題。①獨(dú)立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號(hào)的簡寫方式。②填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？（2）練習(xí)十二第2題。①學(xué)生在課本上獨(dú)立完成。②交流訂正。注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號(hào)，答案是積、商的式子不需添括號(hào)。2．提高練習(xí)。（1）練習(xí)十二第3題。①組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件。②學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。（2）練習(xí)十二第4題。①學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答。②交流代入求值的過程。③交流逆向求字母所取值的過程。3．拓展應(yīng)用。（1）練習(xí)十二第1題