20xx湘教版數(shù)學七年級下冊32提多項式公因式(編輯修改稿)
2025-01-13 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 探究點二：提多項式公因式 進行因式分解 【類型一】 提公因式進行因式分解 把下列各式因式分解： (1)x(x－ y)－ y(x－ y)； (2)6(x＋ y)(x－ y)－ 3(y－ x)2. 解析： (1)公因式為 (x－ y)， 提取公因式后兩個因式相同 ， 注意寫成乘方的形式； (2)由于 (y－ x)2＝ (x－ y)2， 所以多項式可化為 6(x＋ y)(x－ y)－ 3(x－ y)2， 確定公因式為 3(x － y)， 提取公因 式后再化簡即可． 解： (1)x(x－ y)－ y(x－ y)＝ (x－ y)(x－ y)＝ (x－ y)2； (2)6(x＋ y)(x－ y)－ 3(y－ x)2＝ 6(x＋ y)(x－ y)－ 3(x－ y)2＝ 3(x－ y)[2(x＋ y)－ (x－ y)]＝ 3(x－y)(x＋ 3y)． 方法總結(jié)： 提取公因式后 ， 每個因式中都要合并同類項 ， 化為最簡形式．一般情況下 ，最后結(jié)果中最多只能含有小括號 ， 而不能含有中括號或大括號等． 變式訓練： 見《學練優(yōu)》本課時練習 “ 課堂達標訓練 ” 第 6 題
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