【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ionmethod to environmental economic ,29（1）:4250 [2] ， economic dispatch model and Power and Energy , 29(1):113120 [3] 何仰贊，：華中科技大學(xué)出版社，2002 [4] 王錫凡，方萬(wàn)良，：科學(xué)出版社，2003 [5] 宋文南，李樹鴻，：天津大學(xué)出版社，1990 [6] 王晶，翁國(guó)慶，：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.[7] :水利電力出版社，1987.[8] 周全仁，:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1983.[9] 許主平，周少武，鄒軍安。電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。北京：中國(guó)電力出版社，2001。第四篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算南 京 理 工 大 學(xué)《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》課程報(bào)告姓名XX學(xué) 號(hào)： 5*** 自動(dòng)化學(xué)院 電氣工程基于牛頓拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)學(xué)院(系): 專業(yè): 題目: 任課教師 碩士導(dǎo)師 告楊偉 XX2015年6月10號(hào)基于牛頓拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過(guò)壓或者過(guò)載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡(jiǎn)單、計(jì)算過(guò)程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級(jí)數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。一 研究?jī)?nèi)容通過(guò)一道例題來(lái)認(rèn)真分析牛頓拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識(shí)，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。例題如下：用牛頓拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于106。二 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算 1 基本原理牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來(lái)求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問(wèn)題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問(wèn)題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；3)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量； 5)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；6)利用新值從第（3）步開始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)； 7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果； ① 公式推導(dǎo)② 流程圖三matlab編程代碼clear。% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)y=0。% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y(1,2)=1/(+)。y(4,5)=0。y(1,3)=1/(+)。y(1,4)=1/(+)。y(1,5)=1/(+)。y(2,3)=1/(+)。y(2,5)=1/(+)。y(3,4)=1/(+)。for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j)。endendY=0。% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納for i=1:5for j=1:5if i~=jY(i,j)=y(i,j)。endendend% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納for i=1:5Y(i,i)=sum(y(i,:))。endY% Y為導(dǎo)納矩陣G=real(Y)。B=imag(Y)。% 輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率S(1)=+。S(2)=。S(3)=。S(4)=。S(5)=0。P=real(S)。Q=imag(S)。% 賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角U=ones(1,5)。U(5)=。a=zeros(1,5)。x1=ones(8,1)。x2=ones(8,1)。k=0。while max(x2)1e6for i=1:4for j=1:4H(i,j)=0。N(i,j)=0。M(i,j)=0。L(i,j)=0。oP(i)=0。oQ(i)=0。endend% 求有功、無(wú)功功率不平衡量for i=1:4for j=1:5oP(i)=oP(i)U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)a(j))+B(i,j)*sin(a(i)a(j)))。oQ(i)=oQ(i)U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)a(j))B(i,j)*cos(a(i)a(j)))。endoP(i)=oP(i)+P(i)。oQ(i)=oQ(i)+Q(i)。endx2=[oP,oQ]39。% x2為不平衡量列向量% 求雅克比矩陣% 當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,Lfor i=1:4for j=1:4if i~=jH(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)a(j))B(i,j)*cos(a(i)a(j)))。N(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)a(j))+B(i,j)*sin(a(i)a(j)))。L(i,j)=H(i,j)。M(i,j)=N(i,j)。endendend% 當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,Lfor i=1:4for j=1:5if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)a(j))B(i,j)*cos(a(i)a(j)))。N(i,i)=N(i,i)U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)a(j))+B(i,j)*sin(a(i)a(j)))。M(i,i)=M(i,i)U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)a(j))+B(i,j)*sin(a(i)a(j)))。L(i,i)=L(i,i)U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)a(j))B(i,j)*cos(a(i)a(j)))endendN(i,i)=N(i,i)2*(U(i))^2*G(i,i)。L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i)。endJ=[H,N。M,L]% J為雅克比