山東大學(xué)離散數(shù)學(xué)2007年考研試題復(fù)試(編輯修改稿)
2024-11-02 14:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 政治、英語、數(shù)學(xué)）下載（轉(zhuǎn)自網(wǎng)絡(luò)）第五篇：山東大學(xué)離散數(shù)學(xué)期末試題答案數(shù)學(xué)建模作業(yè)姓名：王士彬 學(xué)院：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班級：2014級計(jì)科2班 學(xué)號：201400130070[2,2],y206。[2,3]內(nèi)繪制函數(shù)z=exp^(x2y2)曲面圖及等值線圖。解：曲面圖如下： x=2::2。 y=2::3。 [X,Y]=meshgrid(x,y)。 Z=exp(X.^2``Y.^2)。 mesh(X,Y,Z)等值線圖如下： x=2::2。 y=2::3。 [X,Y]=meshgrid(x,y)。 Z=exp(X.^2Y.^2)。 mesh(X,Y,Z) surf(X,Y,Z) surf(X,Y,Z) contour(X,Y,Z)，如表1所示.(1)試用差值方法繪制出x206。[2,]區(qū)間內(nèi)的光滑曲線，并比較各種差值算法的優(yōu)劣.(2)試用最小二乘多項(xiàng)式擬合的方法擬合表中的數(shù)據(jù)，選擇一個(gè)能較好擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)的多項(xiàng)式的階次，給出相應(yīng)多項(xiàng)式的系數(shù)和偏差平方和.(3)若表中數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布函數(shù)y(x)=221e(xm)/,s值，并利用鎖求參數(shù)值繪制擬合曲線，：(1)分別用最領(lǐng)近插值，分段線性插值（缺省值），分段三次樣條插值，保形分段三次插值方法繪制在x206。[2,]的光滑曲線，圖形如下：樣條插值效果最好，其次線性插值，最近點(diǎn)插值效果最差，在這里效果好像不太明顯。最近點(diǎn)插值優(yōu)點(diǎn)就是速度快，線性插值速度稍微慢一點(diǎn)，但效果好不少。所以線性插值是個(gè)不錯(cuò)的折中方法。樣條插值，它的目的是試圖讓插值的曲線顯得更平滑，為了這個(gè)目的，它們不得不利用到周圍若干范圍內(nèi)的點(diǎn)，不過計(jì)算顯然要比前兩種大許多。MATLAB文件如下： x0=2::。 y0=[ ... ... ]。 cx=2::。 y1=interp1(cx,y0,cx,39。nearest39。)。 y2=interp1(cx,y0,cx,39。linear39。)。 y3=interp1(cx,y0,cx,39。spline39。)。 y4=interp1(cx,y0,cx,39。cubic39。)。 subplot(2,2,1),plot(cx,y0,39。o39。,cx,y1,39。r39。),title(39。Nearest Interpolant39。)。 subplot(2,2,2),plot(cx,y0,39。o39。,cx,y1,39。k39。),title(39。LinearInterpolant39。)。 subplot(2,2,3),plot(cx,y0,39。o39。,cx,y1,39。b39。),title(39。Spline Interpolant39。)。 subplot(2,2,4),plot(cx,y0,39。o39。,cx,y1,39。k39。),title(39。Cubic Interpolant39。)。 subplot(2,2,1),plot(cx,y0,39。o39。,cx,y1,39。r39。),title(39。Nearest Interpolant39。)。(2),從圖形可以看出曲線函數(shù)遵從冪函數(shù)的形式，設(shè)冪函數(shù)形式為：y=axb可化為lny=lna+，原線性函數(shù)形式為p(x)=a1x+a0由此我們可以得出p(x)等價(jià)于lny。x等價(jià)于lnx。b=a1，lna=a0 我們可以先求出a1,a0。求一個(gè)線性多項(xiàng)式p(x)=a1x+a0使之在最小二乘準(zhǔn)則下擬合這些觀測值，問題即化為m)
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