【文章內容簡介】 法推出229。xnlnx．在(0,1d]一致收斂．n=1nn165。236。xlnx,0x1239。和函數(shù)S(x)=237。1x．239。238。0,x=18．設n=0229。anx的收斂半徑為2，229。bnx的收斂半徑為3．則229。(3an+2bn)xn的收斂區(qū)間為n=0n=0165。n165。n165。提示：可以證明n=0229。(an+bn)xn的收斂半徑不小于２和３的最小值．是否等于２，則要驗165。證．（答案(2,2)）．165。19．將2展開為冪級數(shù)229。an(x2)n，并指出函數(shù)與冪級數(shù)相等的區(qū)間．n=0xn1n11n1111n11n1n(x2)n(x2)解：=()162。．=，2=229。(1)=229。(1)nn2k=1x21+2k=0xxx22165。110．求和229。(n2+1).3n=0解：n=0229。nx=x229。n2xn1=xS1(x)n=1165。n165。165。2n165。S1(x)=(229。nx)162。=(x229。nxn1)162。=(xS2(x))162。n=1n=1S2(x)=（165。11x1+x162。162。)162。=S(x)=(xS(x))=()=．． 122231x(1x)(1x)(1x)n=0229。n2xn=xS1(x)=x(1+x)． 3(1x)165。236。x2,0163。x163。1a0165。11．f(x)=237。．+229。ancosnx和229。bnsinnx分別是f(x)的余弦展開和正弦展2n=1n=1238。2x,1x163。p開．S(x)=165。1(ana0165。+229。(ancosnx+bnsinnx)．求S(0)、S(1)與S(p)． 2n=112．n=0229。x+a1n2)p是否收斂？ln2a2ln2a22xx+o(x)，a=1lnax+x+o(x2)解：a=1+lnax+22an+a1nln2a12=2+o()．nn13．an0，lim165。lnan．求證=q1229。an收斂．n174。165。lnnn=01q+11()lnn．解：由極限保號性，當n充分大時，lnnan2an14．設1+q．ann1+qn2．f(x)在[0,+165。)滿足f(0)=0,f162。(x)0．an=f(n)242。n1f(x)dx．若f(x)在[0,+165。)有界，求證k=1n229。ak收斂．n165。（提示：0163。an=f(n)242。n1f(x)dx=f(n)f(xn)163。f(n)f(n1)．229。ak163。f(n)f(1)．）k=115．設{an}為數(shù)列．An=213。ak=a1a2Lan．如果limAn=lim213。ak=A185。0存在，則稱無k=1n174。165。n174。165。k=1nn窮乘積213。ak收斂．并且稱極限A為數(shù)列{an}的無窮乘積．k=1165。（１）若229。uk絕對收斂，求證213。(1+uk)收斂．k=1165。k=1165。165。（２）設229。uk為正項級數(shù)．求證：213。(1+uk)收斂的充分必要條件是229。uk收斂．k=1k=1165。165。k=1(1)n16．求和229。． nn=1n(n+1)2165。xn解：考察S(x)=229。(1)．當x=0時，S(x)=0．當x185。0時n(n+1)n=1165。n1165。xn+11nS(x)=229。(1)=S1(x)．xn=1n(n+1)xxn162。(x)==229。(1)S1=ln(1+x)，S1(0)=0．于是nn=1165。n162。(t)dt=242。0ln(1+t)dt=xln(1+xx+ln(1+x))． S1(x)=242。0S117．證明函數(shù)級數(shù)xx229。xen=1165。2nx在區(qū)間[0,165。)上一致收斂．18．設liman1，求證229。n174。165。收斂． ann=1n165。165。11提示：設p=liman．則當n充分大時，an(1+p)=q1．與級數(shù)229。q比較．n174。165。2n=1n第四篇：五年級上學期期末復習題(語文A版)高安四小五年級下學期期未試卷(二)語文A版一、看拼音寫詞語。（10分）xūn t225。o gē bo dōu shōu chuǎi m243。 j249。 lǒng（）（）（）（）（）xiāng qi224。n tǐng b225。 c237。 xi225。ng qi225。n kūn r243。u cuō()（）（）（）（）二、把成語補充完整。（4分）花團()()煙()火()()胸()足爭()斗()()牽夢()瓊()玉()()()絕壁()次()比三、寫出加點字的讀音。（3分）⒈樸()小麗是個非常樸()實的女孩。⒉爸爸正在度()量室內的溫度()。⒊你把剛剛下載()的資料記載()下來。四、選擇正確答案，填序號。（4分）⒈沒有語病的一項是()A．天氣很晴朗，一朵朵五彩的白云漂浮在空中．Ｂ．他的家鄉(xiāng)是黑龍江青崗縣人．Ｃ．誰也不會否認地球是繞著太陽運行的．Ｄ．大路兩旁，到處都種植著柳樹．⒉那是一雙很大的拖鞋－－那么大，一向是她媽媽穿的，句中破折號的正確含義 Ａ．意思的遞進Ｂ．解釋說明Ｃ．轉折 Ｄ．聲音的延長⒊下列說法錯誤的是()Ａ．李白被稱為詩仙 Ｂ．《長城在我心中》是一篇演講稿。Ｃ．雨果是英國作家，我們學了他寫的《“諾曼底”號遇難記》Ｄ．鄭淵潔是現(xiàn)在著名的童話大王．⒋下列詞語，正確的一組是()Ａ．斬丁截鐵 連綿不斷Ｂ．再接再勵 昂首挺胸Ｃ．專心志致 詩情花意Ｄ．你推我搡 千錘百煉五、判斷，對的打√，錯的打。（４分）⒈《母親的純凈水》中李蘭始終認為貧窮是一種屈辱。()⒉崇山俊嶺、混身是膽、舍生取義中沒有錯別字。()⒊維持秩序，嚴格請求，改進錯誤，以上搭配全錯。()⒋完壁歸趙、聞雞起舞、負荊請罪、紙上談兵，它們都是歷史故事。()六、判斷句子的修辭手法。（７分）⒈大漠沙如雪，燕山月似鉤。（）⒉荷葉，則要持重一些，初夏時。則更成熟一些。()⒊雨！快下吧！下吧！瘋狂地下吧！()⒋海闊憑魚躍，天高任鳥飛。()⒌勤儉節(jié)約光榮，鋪張浪費可恥。（）⒍還沒喝到嘴里，心就醉了。()⒎樹林是綠色的銀行；樹林是人類的樂園；樹林是生命的搖籃；樹林是大自然的美容師……()七、填空（１３分）⒈一切真正的 的東西，都是而。⒉我們都敬佩哈爾威船長的、。⒊《鄭人買履》教育我們。(1分)⒋我愛它們的風姿，我愛它們的幽香，我愛它們的神采，我愛它們的本色，然而，我更愛的是它