【文章內(nèi)容簡介】 ﹣（x﹣y）b因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美B．宜晶游C．愛我宜昌D．美我宜昌 【考點】因式分解的應(yīng)用．222222【分析】對（x﹣y）a﹣（x﹣y）b因式分解，即可得到結(jié)論．2222222222【解答】解：∵（x﹣y）a﹣（x﹣y）b=（x﹣y）（a﹣b）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，第11頁（共31頁）∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故選C．【點評】本題考查了公式法的因式分解運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）（2016?宜昌）函數(shù)y=的圖象可能是（）A．B．C．D．【考點】反比例函數(shù)的圖象． 【分析】函數(shù)y=判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=即函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，是反比例y=的圖象向左移動一個單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位．故選C 【點評】此題是反比例函數(shù)的圖象，主要考查了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握函數(shù)圖象的平移是解本題的關(guān)鍵．二、解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）（2016?宜昌）計算：（﹣2）（1﹣）．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】直接利用有理數(shù)乘方運算法則化簡，進而去括號求出答案．2【解答】解：（﹣2）（1﹣）=4（1﹣）=4=1．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17．（6分）（2016?宜昌）先化簡，再求值：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=2．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【分析】直接利用整式乘法運算法則計算，再去括號，進而合并同類項，把已知代入求出答案．【解答】解：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）第12頁（共31頁）=4x+（2x﹣4x﹣1+2x）22=4x+4x﹣4x﹣1 =4x﹣1，當(dāng)x=時，原式=4﹣1=﹣． 22【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握整式乘法運算是解題關(guān)鍵．18．（7分）（2016?宜昌）楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度．【考點】全等三角形的應(yīng)用；平行線之間的距離．【分析】由AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定義可得∠CDO=90176。，易得OB⊥AB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90176。，∴∠ABO=90176。，即OB⊥AB，∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OD=OB，在△ABO與△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)定理，綜合運用各定理是解答此題的關(guān)鍵．19．（7分）（2016?宜昌）如圖，直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．第13頁（共31頁）【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，然后在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)求出tan∠ABO的值，繼而可求出∠ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點B的坐標(biāo)，得出點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式． 【解答】解：（1）對于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=﹣1，故點A的坐標(biāo)為（0，），點B的坐標(biāo)為（﹣1，0），則AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60176。；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y=﹣x+．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識點有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．20．（8分）（2016?宜昌）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 不可能 事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．第14頁（共31頁）【考點】列表法與樹狀圖法；隨機事件． 【分析】（1）根據(jù)隨機事件的概念可知是隨機事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出． 【解答】解：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為=．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21．（8分）（2016?宜昌）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=，=，=）．【考點】切線的性質(zhì)；弧長的計算． 【分析】（1）只要證明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先證明==，再證明∠DOB=60176。得△BOD是等邊三角形，由此即可解決問題．【解答】證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如圖，連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90176。，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，第15頁（共31頁）∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180176。，∴∠DOB=60176。，∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30176。，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BDcos∠DBE=6∴的長==2π，=4π+9+3=4+9+3=．=3，∴圖中陰影部分周長之和為2【點評】本題考查切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型． 22．（10分）（2016?宜昌）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，，預(yù)計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數(shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，平均每份獲利3元，預(yù)計以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數(shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．（1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)． 【考點】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)果．第16頁（共31頁）【解答】解：（1）﹣（2018﹣2015）=8（萬份）； 答：品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為8萬份；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份； 根據(jù)題意得：，解得：∴，或（不合題意，舍去），∴2x=10%；答：B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)為10%．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，2變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1177。x）=b． 23．（11分）（2016?宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明； ②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【考點】相似形綜合題． 【分析】（1）先判斷△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判斷AB∥DE，DF∥AC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；②先判斷面積最大時點D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG+8AG，確定極值，AG=3時，面積最大，最后求k得值． 【解答】解：（1）∵AB+AC=100=BC，∴∠BAC=90176。，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90176。，（2）①四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，2222第17頁（共31頁）延長ED交BC于M，延長FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四邊形AGDH為平行四邊形，∵∠D=90176。，∴四邊形AGDH為矩形，∵GH⊥AD，∴四邊形AGDH為正方形；②當(dāng)點D在△ABC內(nèi)部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由：如圖2，點D在內(nèi)部時（N在△ABC內(nèi)部或BC邊上），延長GD至N，過N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面積大于矩形AGDH，∴點D在△ABC內(nèi)部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點D在BC邊上時，面積才有可能最大，如圖3，點D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，第18頁（共31頁）∴∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AGAH=AG（8﹣AG）=﹣AG+8AG，當(dāng)AG=﹣=3時，S矩形AGDH最大，此時，DG=AH=4，2即：當(dāng)AG=3，AH=4時，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：點D為BC的中點，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延長PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之間的距離，∴D是EF的距離為PQ的長，在△ABC中，ABAC=BCAQ ∴AQ= ∵△DEF∽△ABC，∴k===．【點評】此題是相似三角形的綜合題，主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形，矩形，正方形的判定和性質(zhì)，極值的確定，勾股定理的逆定理，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，24．（12分）（2016?宜昌）已知拋物線y=x+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點，現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。得到直線a，過拋物線頂點P作PH⊥a于H．（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）若無論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個公共點，求k的值；（3）當(dāng)1＜PH≤6時，試比較y1，y2，y3之間的大?。?9頁（共31頁）【考點】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）根據(jù)頂點坐標(biāo)公式即可解決問題．（2）列方程組根據(jù)△=0解決問題．（3）首先證明y1=y3，再根據(jù)點B的位置，分類討論，①令＜﹣m﹣1，求出m的范圍即可判斷，②令=﹣m﹣1，則A與B重合，此情形不合題意，舍棄． ③令＞﹣m﹣1，求出m的范圍即可判斷，④令﹣≤＜﹣m，求出m的范圍即可判斷，⑤令=﹣m，B，C重合，不合題意舍棄．⑥令＞﹣m，求出m的范圍即可判斷．【解答】解：（1）∵﹣∴頂點坐標(biāo)（﹣=﹣，）．==﹣，﹣（2）由消去y得x+2mx+（m+km﹣3m）=0，2∵拋物線與x軸有且僅有一個公共點，∴△=0，即（k﹣3）m=0，∵無論m取何值，方程總是成立，∴k﹣3=0，∴k=3，（3）PH=|﹣∵1＜PH≤6，∴當(dāng)∴當(dāng)∴﹣1＜m＞0時，有1＜，＜0時，1＜﹣，＜m≤，第20頁（共31頁）﹣（﹣）|=||，≤6，又﹣1≤m≤4，≤6，又∵﹣1≤m≤4，∴﹣1≤m＜﹣或∵A（﹣m﹣1，y1）在拋物線上，2∴y1=（﹣m﹣1）+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，∵C（﹣m，y3）在拋物線上，2∴y3=（﹣m）+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，∴y1=y3，①令＜﹣m﹣1，則有m＜﹣，結(jié)合﹣1≤m≤﹣，∴﹣1≤m＜﹣，此時，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，如圖1，∴y2＞y1=y3，即當(dāng)﹣1≤m＜﹣時，有y2＞y1=y3．②令=﹣m﹣1，則A與B重合，此情形不合題意，舍棄． ③令＞﹣m﹣1，且≤﹣∴﹣＜m≤﹣，此時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，如圖2，∴y1=y3＞y2，即當(dāng)﹣＜m≤﹣時，有y1=y3＞y2，④令﹣≤＜﹣m，有﹣≤m＜0，結(jié)合﹣1≤m＜﹣，時，有﹣＜m≤﹣，結(jié)合﹣1≤m＜﹣，∴﹣≤m＜﹣，此時，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，如圖3，∴y2＜y3=y1．⑤令=﹣m，B，C重合，不合題意舍棄． ⑥令＞﹣m，有m＞0，結(jié)合∴＜m≤，＜m≤，此時，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，如圖4，∴y2＞y3=y1，即當(dāng)＜m≤時，有y2＞y3=y1，＜m≤時，有y2＞y1=y3，綜上所述，﹣1≤m＜﹣或﹣＜m＜﹣時，有y2＜y1=y3．第