高二數(shù)學下：111直線的方程測試(滬教版)[精選合集](編輯修改稿)
2024-10-28 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 間的互化.（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明（3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、難點：（、不同時為0）：計算機教學方法：啟發(fā)引導法，討論法教學過程：下面給出教學實施過程設計的簡要思路：教學設計思路：（一）引入的設計前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，：問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的次數(shù)為一次”.啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）?誰來談談?，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”（二）本節(jié)主體內(nèi)容教學的設計這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，或合作研究，：思路一：…思路二：………教師組織評價，確定方案（其它待課下研究）如下：按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，我們得出如下結(jié)論：在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、：，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?學生們不難得出：：在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）：?【問題2】任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎?不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關系的一個方面，?不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，?師生共同討論，評價不同思路，達成共識：回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時為0）系數(shù)是否為0恰好對應斜率是否存在，即（1）當時，方程可化為這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.（2）當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為這表示一條與，得到結(jié)論：在平面直角坐標系中，任何形如（其中、不同時為0），我們把（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的.【動畫演示】演示“”文件，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關系.（三）練習鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計在此從略高二年級數(shù)學教案設計：曲線和方程一、教學目標（1）了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念.（3）通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.（4）通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法.（5）教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.（2）重點、難點分析①本節(jié)內(nèi)容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想.②（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，.（2）可以結(jié)合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法
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