【文章內(nèi)容簡介】 旋轉(zhuǎn)使轉(zhuǎn)子磁場在電樞繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也是按正余弦規(guī)律變化。若以轉(zhuǎn)子磁極曲線與 A 相繞組軸線重合時作為轉(zhuǎn)子的 起始位置，為了使電機的輸出功率最大，通常當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極軸線處在電勢波形相鄰交點所對應(yīng)的角度范圍時，讓電勢大的一相導(dǎo)通，由圖 31 a 可得 A 相導(dǎo)通時磁極軸線處于與范圍內(nèi) ,繞組感應(yīng)電動勢為 : （式 31） 感應(yīng)電動勢最大值為 : （式 32） （ 為電樞繞組每相有效匝數(shù) 。Φ為每極氣隙磁通） 頻率為 : （式 33） 將式 32 代入式 31 整理可得：（電驅(qū)電流波形如圖 31 b 所示） 電驅(qū)電流為： （式 34） 導(dǎo)通時間內(nèi)的平均電流為： （式 35） 圖 31（ b） 電驅(qū)電流波形圖 無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩 由于電機的電磁轉(zhuǎn)矩，且Ω 2π f/p（Ω為電機的角速度）。 整理得電機的電磁轉(zhuǎn)矩為： （式 36） 即： （式 37） 平均電磁轉(zhuǎn)矩為： （式 38） 轉(zhuǎn)速 n 0,時，平均轉(zhuǎn)矩為： （式 39） 由此可知，在一個磁狀態(tài)一相導(dǎo)通區(qū)域內(nèi)，由于電勢的脈動使轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生了波動，轉(zhuǎn)矩波動會使電機產(chǎn)生噪音和運轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，所以一般都希望轉(zhuǎn)矩波動小。由圖 31（ b）可以看出減小磁狀態(tài)角，可以減小電勢的脈動，因而也就減 小了轉(zhuǎn)矩波動 .對于 m 相電機磁狀態(tài)角 2π /m，增加相數(shù)可以減小，但電機結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)子線路就要復(fù)雜。 無刷直流電機的轉(zhuǎn)速 將式 32 ，式 33 代入式 35 ，可得轉(zhuǎn)速為： （式 310） 令 Ia 0,可得理想空載轉(zhuǎn)速： （式 311） 電勢系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù) 電勢系數(shù)是電動機單位轉(zhuǎn)速在電樞繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢的平均值。由式 35 可以看出感應(yīng)電動勢平均值為： 因而由式（ 32）和式（ 33）可得電勢系數(shù)為： （式 312） 轉(zhuǎn) 矩系數(shù)是當(dāng)電動機電樞繞組中通入單位電流時電動機所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩值。由式 35 和 38 可得轉(zhuǎn)矩系數(shù)為： 式 313 無刷直流電機的動態(tài)特性 無刷直流的動態(tài)特性可由下列方程組來描述： 式中中為電動機的負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；為電動機轉(zhuǎn)子飛輪力矩 N??m2 ， 4gJ J 為轉(zhuǎn)動慣量 。經(jīng)拉氏變換后，可得： 由此可得無刷直流電機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖 35 所示?？芍鋫鬟f函數(shù)為： （式 314） 式中為電機傳遞函數(shù)，；為轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)，；為電磁時 間常數(shù)。 圖 35 無刷直流電機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 PID 控制算法 PID 控制調(diào)節(jié)器是對信號進行比例積分微分校正運算的裝置。比例調(diào)節(jié)對干擾有及時而有力的抑制作用；積分調(diào)節(jié)的作用是消除靜態(tài)誤差；微分調(diào)節(jié)主要用來加快系統(tǒng)的動作速度，減少超調(diào)，克服振蕩。 無刷直流電機等效電路圖如圖 36（ a）所示，電源 Eb 給直流電機供電，產(chǎn)生電流 Ia，電機在運轉(zhuǎn)過程中等效于電阻 Ra 和反向電動勢串聯(lián)起來。其中 Ra為電驅(qū)等效電阻， Ec 為電驅(qū)旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的反向電動勢，它和電驅(qū)轉(zhuǎn)速成正比，轉(zhuǎn)速越快，反向電動勢越大。 圖 36（ a） 無刷 直流電機等效電路圖 PID 控制系統(tǒng)原理圖如圖 56（ b）所示，該系統(tǒng)為 PID 控制器和控制對象組成，這種 PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為。圖中 r t 是給定值， y t 是系統(tǒng)的實際輸出值，實際輸出值與給定值構(gòu)成控制偏差 c t 。 圖 36（ b） PID 控制系統(tǒng)原理圖 由圖可知， e t r t y t e t 作為 PID 控制器的輸入， u t 作為 PID 控制器的輸出和被控對象的輸入。所以 PID 控制器的控制規(guī)律為 ――比列系數(shù) ――積分常數(shù) ――微分常數(shù) ――控制常量 比列環(huán)節(jié)的作用是對偏差瞬間做出快速反應(yīng)。偏差一旦產(chǎn) 生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹娙跞Q于比例系數(shù)，越大，控制越強，但過大的會導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過程中，只要存在偏差，積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷增大。直到偏差值額 0,輸出的 u t 才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會消除靜態(tài)誤差，但也會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)越大，積分的累積作用越弱。增大積分常數(shù)會減慢靜態(tài)誤差的消除過程，但可以減少超調(diào)量，提高系 統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實際的系統(tǒng)控制要求來確定。 微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢進行控制。偏差變化的越快，微分控制器的輸出越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作用的引入，將有助于減少超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但微分系統(tǒng)對輸入信號的噪音很敏感，對噪音大的系統(tǒng)一般不使用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進行濾波。適當(dāng)?shù)倪x擇微分常數(shù)，可以使微分作用達(dá)到最優(yōu)。 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差計算控制量，而不能像模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進行連續(xù)控 制，所以積分和微分項不能直接使用，必須進行離散化處理。離散化處理的方法為：以 T 作為采樣周期， K作為采樣序號，則離散采樣時間 kT 對應(yīng)著連續(xù)時間 t，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分，可作如下近似變換： k 0， 1， 2，? 為了表示方便，將類似于簡化為等，就可以得到離散的 PID 表達(dá)式： ――采樣信號（ k 0,1,2,3，?） ――第 k 次采樣時刻的計算機輸出值 ――第 k 次采樣時刻輸入夫人偏差值 ――比列系數(shù) ――積分常數(shù) ――微分常數(shù) ―― PID 控制的初值 如果采樣周期取的足夠小，則以上計算就可獲的足夠精確的數(shù)據(jù)，離散控制的過程與連續(xù)控制的過程十分接近。 PWM 技術(shù) PWM 的理論基礎(chǔ)：沖量相等而面積不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其輸出環(huán)節(jié)的響應(yīng)波形基本相同。低頻段非常接近，僅在高頻段略有差異。無刷直流電機 PWM 調(diào)速控制原理圖如圖 37 所示。 圖 37 PWM 調(diào)速原理圖及波形圖 圖中當(dāng)開關(guān)管的柵極輸入高電平時，開關(guān)管導(dǎo)通，無刷直流電機電驅(qū)繞組兩端有電壓 Us。 t1 秒后，開關(guān)管柵極輸入變?yōu)榈碗妷?，開關(guān)管截止，電機電驅(qū)兩端電壓為 0。 t2 秒后開關(guān)管柵極重 新輸入高電平，開關(guān)管重復(fù)前面的過程。這樣，對應(yīng)著輸入電平的高低，電驅(qū)兩端的繞組電壓波形如圖 37 所示。 無刷直流電機的轉(zhuǎn)速 n 的表達(dá)式為： 其中， U 為電驅(qū)端電壓， I 為電驅(qū)電流， R 為電驅(qū)電路的總電阻，為每極磁通量， K 為電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 電機的電驅(qū)繞組端電壓的平均值為： 式中為占空比。 0≤≤ 1 由此可知，當(dāng)電源電壓 Us 不變的情況下，電驅(qū)的端電壓的平均值 Uo 取決于占空比的大小，改變值就可以改變電驅(qū)端電壓的平均值，從而達(dá)到調(diào)速的目的，這就是 PWM 的調(diào)速原理。 在 PWM 調(diào)速中，以下 3 種方法都可以改變占空比的值： 1） .定寬調(diào)頻法：這種方法是保持不變，只改變，這樣使周期 T（或頻率）也隨之改變。 2） .調(diào)寬調(diào)頻法：這種方法是保持不變，只改變，這樣使周期 T（或頻率）也隨之改變。 3） .定頻調(diào)寬法：這種方法是保持周期 T 不變，而改變和。 方法 1 和方法 2 由于在調(diào)速時改變了控制脈沖的周期（或頻率），當(dāng)控制脈沖的頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時， 將會引起振蕩，因此很少使用。 4 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)硬件設(shè)計 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)如圖 41 所示，主要包括 DSP 控制系統(tǒng)，驅(qū)動電路，檢測電路 。驅(qū)動電路驅(qū)動電機，檢測電路實時檢測電機轉(zhuǎn)子位置，并將檢測信號傳給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)實時控制，實現(xiàn)調(diào)速。 圖 41 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 電機控制平臺主電路設(shè)計 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖如圖 42 所示，主要包括 DSP 控制器部分和控制板電路。本系統(tǒng)采用的 DSP 控制器為 TMS320F2812；控制板電路包括主回路電路，檢測電路 電流，轉(zhuǎn)子位置，轉(zhuǎn)速 ，保護電路 過流，欠壓 ，驅(qū)動電路，顯示電路 LCD 以及電源設(shè)計等。 圖 42 無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖 220V 交流電經(jīng)過 一個三相整流橋，成為直流電壓。在經(jīng)過濾波電路和大電容的穩(wěn)壓電路之后，成為可以供給智能功率模塊的較為穩(wěn)定的直流電壓源。在接入 IPM 之前，首先串連一個電流霍爾傳感器，測量直流母線電流，送給