【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)Bayes公式，在X出現(xiàn)的條件下，其歸屬第g類得歸屬概率為： （28）式中 第i類出現(xiàn)的先驗概率。顯然，越大，像元X來自g類得概率就越大，所以表示X歸屬于g類得概率，稱為像元X的歸屬概率。 2 存在的問題 隨著遙感數(shù)據(jù)時空維數(shù)的不斷擴展，基于Bayes統(tǒng)計理論的最大似然分類方法開始暴露出一些弱點： 1)多源、多維的遙感數(shù)據(jù)，可能不具備正態(tài)分布特征：2)離散的類別數(shù)據(jù)（如地面實測數(shù)據(jù))，在很多情況下不具備統(tǒng)計意義； 3)對于高維空間數(shù)據(jù)，Bayes準則所要求的協(xié)方差矩陣將難以得到。 非監(jiān)督分類非監(jiān)督分類是按照灰度值向量或波段樣式在特征空間聚類的情況劃分點群或類別的，再根據(jù)相似性把圖像中的像素歸成若干類別。它的目的是使得屬于同一類別的像素之間的距離盡可能小而不同類別上的像素間的距離盡可能地大。 聚類分析技術聚類（Clustering）分析又稱群分析，它是研究樣品或指標分類問題的一種多元統(tǒng)計方法。非監(jiān)督分類主要采用聚類分析技術，用于在沒有已知類別的訓練數(shù)據(jù)的情況下，是一種邊學習邊分類的方法。分類時不必對圖像地物獲取先驗知識，僅依靠圖像上對不同類地物的光譜信息進行特征提取的統(tǒng)計特征的差別來達到分類的目的，最后對已分出的各個類別的實地屬性進行確認。 非監(jiān)督分類的前提就是假定遙感圖像上不同類地物在同樣條件下具有相同的光譜信息特征。遙感圖像上的同類地物在相同的表面結(jié)構(gòu)特征、植被覆蓋、光照條件下，應當具有相同或相近的光譜特征，從而表現(xiàn)出來某種內(nèi)在的相似性，歸屬于同一個光譜空間區(qū)域；不同的地物，光譜信息特征不同，歸屬于不同的 光譜空間區(qū)域。從幾何角度看，一個點群或類別是在N維特征空間里在某個眾數(shù)的周圍數(shù)據(jù)點（像元）相對密集的區(qū)域，亮度值向量之間具有很大的相似性。相似度是兩類別之間的相似程度。在遙感圖像分類過程中，常使用距離和相關系數(shù)衡量相似度。采用距離衡量相似度時，距離越小相似度越大；反之，距離越大，相似度越小。相關系數(shù)是指像素間的關聯(lián)程度，采用相關系數(shù)衡量相似度時，相關程度越大，相似度越大；相關程度越小，相似度越小。兩個像素之間的相關系數(shù)可以定義為： （29）其中，為像元i和j的第k個分量；和表示均值。 聚類分析的過程是動態(tài)的，非監(jiān)督分類算法的核心問題是初始類別參數(shù)的選定以及它的迭代調(diào)整問題。根據(jù)分類過程中的差異，常用的方法有K均值聚類法和ISODATA分類法。 K均值聚類法K均值聚類法是一種較為典型的逐點修改迭代的動態(tài)聚類算法，也是一種普遍采用的方法。K均值聚類的準則是使每一聚類中多模式點到該類別的中心的距離的平方和最小。一般先按某些原則選擇一些代表點作為聚類的核心，然后把其余的待分點按某種方法分到各類中去，完成初始分類。初始分類完成后，重新計算各聚類中心m,完成第一次迭代。然后修改聚類中心，以便進行下一次迭代。這種修改有兩種方案，即逐點修改和逐批修改。逐點修改聚類中心就是一個像元樣本按某一原則歸屬于某一組類后，重新計算這個組類的均值，并且以新的均值聚類中心點進行下一次像元聚類。逐批修改類中心就是在全部像元樣本按某一組的類中心分類之后，再計算修改各類的均值，作為下一次分類的聚類中心點。Kmean分類方法簡單易行，其基本思想是：通過迭代，逐次移動各類的中心，直到得到最好的聚類結(jié)果為止。具體算法步驟：（1） 任意選擇K個初始聚類中心，一般選擇給定樣本集的前k個樣本作為初始聚類中心。（2） 第k次迭代，是若，式中i=1,2,....k, ,則，為聚類中心是的樣本集。于是分配各樣本x到k個聚類域。（3） （3）由（2）的結(jié)果，計算新的聚類中心 ，； （210）這樣使中的所有點到新的聚類中心的距離平方和最小。（4）若，j=1,2,...k,算法收斂，程序結(jié)束。否則轉(zhuǎn)入第二步。聚類中心數(shù)K、初始聚類中心的選擇、樣本輸入的次序，以及樣本的幾何特性等均影響k平均算法的進行過程。對這種算法雖然無法證明其收斂性，當模式類之間彼此遠離時這個算法所得的結(jié)果是令人滿意的。 ISODATA 分類法 ISODATA 是Iterative SelfOrganizing Data analysis Techniques A的縮寫，A是為發(fā)音的方便而加入的，ISODATA 算法是利用合并和分開的一種著名的聚類方法。它從樣本平均迭代來確定聚類的中心，在每一次迭代時，首先在不改變類別數(shù)目的前提下改變分類。然后將樣本平均矢量之差小于某一指定閾值的每一類別對合并起來，或根據(jù)樣本協(xié)方差矩陣來決定其分裂與否。主要環(huán)節(jié)是聚類、集群分裂和集群合并等處理。算法原理： 1 指定和輸入；有關的迭代限制參數(shù) K要求的聚類中心數(shù)； 一個聚類中心域中至少具有樣本個數(shù)的閾值； 標準差的閾值； 歸并系數(shù)，聚類中心間距離的閾值； L能歸并的聚類中心對的最大數(shù)； I允許迭代次數(shù)。 另再執(zhí)行算法前，應先指定C個初始聚類中心，表示為；C不一定等于所要求的聚類中心數(shù)K；可為給定模式中的任意樣本。2 具體步驟 （1）定算法的參數(shù)K、L、I； （2）配N個樣本到C個聚類中心。若，則其中表示分到聚類中心的樣本子集，為的樣本數(shù)； （3）對任意的j，則去除，并使C=C1，即將樣本數(shù)比少的樣本子集去除； （4）新聚類中心 （211） (5)計算聚類域中的樣本與它們相應的聚類中心的平均距離 （212） (6)計算總的平均距離 （213）其中N為樣本集中的樣本數(shù)；（7） 判別a）若這是最后一次迭代，置且轉(zhuǎn)到第十一步；b）若，則轉(zhuǎn)入下一步；c）若, 或這是偶次迭代，則轉(zhuǎn)第十一步；否則繼續(xù)；(8) 標準差 （214）其中n是樣本模式的維數(shù)，是第k個樣本的第i分量，是的第i個分量。的每個分量表示中樣本沿主要坐標軸的標準差；（9） 找中的最大分量，j=1,2,...,C,用表示；（10） 如果對任意的，j=1,2,...C,存在有a) 和或b)則和，刪去，并使C=C+1,對應于的的分量上減去，而的其它分量保持不變來構(gòu)成。對應于的的分量上減去，而的其他分量保持不變來構(gòu)成。規(guī)定是的一部分。選擇的基本要求是，使任意樣本到兩個新的聚類中心和之間有一個足夠可檢測的距離差別，但又不能太大，以致使原來的聚類域的排列全部改變。如果發(fā)生分裂則轉(zhuǎn)第二步，否則繼續(xù)。（11） 計算所有聚類中心的兩兩距離。 （215）（12） 比較距離與參數(shù)，取出L個；（13） 從著手，開始一對對歸并，算出新的聚類中心 （216） （15）刪去和，并使C=C1。注意：僅允許一對對歸并，并且一個聚類中心只能歸并一次。經(jīng)試驗得出，更復雜的歸并有時反而產(chǎn)生不良的后果。（14）如果是最后一次迭代則算法結(jié)束，否則a）如果用戶根據(jù)判斷要求更改算法中的參數(shù)，則轉(zhuǎn)第一步；b）如果對下次迭代參數(shù)不需要修改，則轉(zhuǎn)第二步. 每次回到算法的第一步或第二步就計為一次迭代，I=I+1. ISODATA法的實質(zhì)是以初始類別為“種子”施行自動迭代聚類的過程，迭代結(jié)束標志著分類所依據(jù)的基準類別已經(jīng)確定，它們的分布參數(shù)也在不斷的“聚類訓練”中逐漸確定，并最終用于構(gòu)建所需要的判決函數(shù)amp。 從這個意義上講，基準類別參數(shù)的確定過程，也是對判決函數(shù)的不斷調(diào)整和“訓練”過程。 這種方法的優(yōu)點是聚類過程不會在空間上偏向數(shù)據(jù)文件的最頂或最底下的象素，因為它是一個多次重復過程。該算法對蘊含于數(shù)據(jù)中的光譜聚類組的識別非常有效，只要讓其重復足夠的次數(shù)，其任意給定的初始聚類組平均值對分類結(jié)果無關緊要。缺點是比較費時，因為可能要重復許多次，沒有解釋象素的空間同質(zhì)性。 遙感圖像分類新方法 無論是監(jiān)督分類還是非監(jiān)督分類，都是依據(jù)地物的光譜特性的點獨立原則來進行分類的，且都是采用的統(tǒng)計方法。該方法只是根據(jù)各波段灰度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征進行的，加上衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的分辨率的限制，一般圖像的像元很多是混合像元，帶有混合光譜信息的特點，致使計算機分類面臨著諸多模糊對象?，不能確定其究竟屬于哪一類地物。而且，同物異譜和異物同譜的現(xiàn)象普遍存在，也會導致誤分、漏分，因此人們不斷嘗試新方法來加以改善。新方法主要有決策樹分類法、綜合閾值法、專家系統(tǒng)分類法、多特征融合法、神經(jīng)網(wǎng)絡分類法以及基于頻譜特征的分類法等。近年來的研究大多將傳統(tǒng)方法與新方法加以結(jié)合。即在非監(jiān)督分類和監(jiān)督分類的基礎上，運用新方法來改進，減少錯分和漏分睛況，不同程度地提高了分類精度。 決策樹分類 決策樹分類法也就是基于知識表達的分類方法，它采用產(chǎn)生式規(guī)則表示知識，形式為： IF(條件) THEN(結(jié)論) 在這個條件和結(jié)論的二元組，通過推理的結(jié)論是二值的，非此即彼。以后引入了不確定的推理，由條件推出的結(jié)論有一個確定性程度，規(guī)則的形式為： IF(條件) THEN(結(jié)論) CF(確定性因子) 其中CF為實數(shù)，其值域在不同的研究中有所不同，一般為[0，1]或者[一1，1]。雖然這種方法已經(jīng)在遙感圖像識別中得到應用，但還遠遠未達到實用階段(徐冠華，1996)。由于地理知識主要來自于地理專家，地理專家知識的形式化問題不能很好的解決。地學中的專家系統(tǒng)和其他專業(yè)的領域的專家系統(tǒng)一樣，遇到知識獲取的瓶頸限制。但可以利用已知的某些知識對圖像進行初步分類。決策樹分類法是以各像元的特征值作為設定的基準值，分層逐次進行比較的分類方法。比較中所采用的特征的種類以及基準值是按照地面實況數(shù)據(jù)與目標物的有關知識形成的。經(jīng)過一次比較分割成兩個組的決策樹叫二叉決策分類樹(Binary Decision Tree)，圖22是一個簡單的實例。B[1]》65？ B[3]》99？水：class 1 B[2]》180？B[5]》55？ 居民點：class5 道路：class 4 圖22 二叉決策樹分類樹示意圖二叉決策分類樹的每個節(jié)點完成一次將待分類像元某一波段上的值與門限比較大小的判斷。對一像元分類時，從根節(jié)點起下行，沿著所經(jīng)過的節(jié)點上的判斷決定下一步的走向，最終在葉節(jié)點上決定一點的歸類。二叉樹的每個節(jié)點可表示為：{ID，Left，Right，Th，Band)，其中Left為左子樹，Right為右子樹，Th是一個判決門限，Band是進行判斷的那個波段的序號。ID僅對葉節(jié)點有效，含義是該葉節(jié)點時應當判決的類別。對一像元P分類過程偽代碼表示為：Function Classify(P)：Integer：Begin Result：=Test(Node，P)：End：對一個節(jié)點的判斷表示為： Function Test(Node，P)：Integer； Begin If Node為葉節(jié)點；Then Result：=Node．ID； E1se If P的第Node．Band波段數(shù)值小于N0de．Th Then Result：=Test(Node．Left，P)； Else Result：=Test(Node．Right，P)； End；由于決策樹分類中的運算基本上都是比較大小運算，因此分類計算量很小，在模式含混比較小、各類別之間混迭不大時是一種效率很高的分類方法。容易看出，二叉決策樹的判決面是由一些多維長方體的表面連接而成的。 神經(jīng)網(wǎng)絡分類基于Bayes理論的傳統(tǒng)模式識別方法在處理實際工程問題時遇到了許多困難（如高維多光譜數(shù)據(jù)分類），理論上最優(yōu)的方法在實踐上卻難以獲得令人滿意的結(jié)果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡分類以其強大的非線性映射能力、自組織、自學習等特種受到人們的歡迎。神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于模擬人腦神經(jīng)元活動的過程，包括對信息的加工、處理、存儲和搜索等過程。它具有分布式存儲信息，對信息的處理及推理的過程具有并行的特點。對信息的處理具有自組織、自學習等特點。神經(jīng)網(wǎng)絡的運行包括兩個階段： ①訓練或?qū)W習階段（Training or Learning Phase）。向神經(jīng)網(wǎng)絡提供一系列輸入輸出數(shù)據(jù)組，通過數(shù)值計算方法和參數(shù)優(yōu)化技術，使節(jié)點連接的權(quán)重因子不斷調(diào)整，直到從給定的輸入能產(chǎn)生所期望的輸出為止。②預測階段（Generalization Phase）。用訓練好的網(wǎng)絡對為止的樣本進行預測。在模式識別中，神經(jīng)網(wǎng)絡不需要對數(shù)據(jù)的概率分布做出任何假設，也不需要估計概率密度中的參數(shù)，通過對訓練樣本的直接學習，掌握樣本中隱含的規(guī)律，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的準確劃分。在模式識別領域中應用最廣泛和最成功的是基于誤差后想傳播算法（簡稱BP算法）的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡模型（Multlayer F