【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 算并將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場(chǎng)的各種 細(xì)節(jié)：比如激波的運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度、 漩 渦的生成航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 6 與傳播，流動(dòng)的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時(shí)間的變化等。數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動(dòng)情景。 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的工作步驟 采用 CFD 的方法對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通常包括如下步驟： （ 1） 建立反映工程問題或物理問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。具體地說是要建立反映問題各個(gè)量之間關(guān)系的微分方程及相應(yīng)的定解條件，這是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)。沒有正確完善的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬就毫無意義。流體的基本控制方程通常包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量 守恒 方程，以及這些方程相應(yīng)的定解條件。 （ 2） 尋求高 效率、 高 準(zhǔn)確度的計(jì)算方法，即建立針對(duì)控制方程的數(shù)值離散化方法，如有限差分法、有限元法、有限體積法等。這里的計(jì)算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括 貼體 坐標(biāo)的建立，邊界條件的處理等。這些內(nèi)容，可以說是 CFD 的核心。 （ 3） 編制程序和進(jìn)行計(jì)算。這部分工作包括計(jì)算網(wǎng)格劃分。初始條件和邊界條件的輸入、控制參數(shù)的設(shè)定等。這是整個(gè)工作中花時(shí)間最多的部分。由于求解的問題比較復(fù)雜，比如 NavierStokes 方程就是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性方程，數(shù)值求解方法在理論上不是絕對(duì)完善的，所以需要通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。正是 從這個(gè)意義講，數(shù)值模擬又叫做數(shù)值試驗(yàn) 。 應(yīng)該指出，這部分工作不是輕而易舉就可以完成的。 （ 4） 顯示計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果一般通過圖表等方式顯示，這對(duì)檢查和判斷分析質(zhì)量和結(jié)果有重要參考意義。 以上這些步驟構(gòu)成了 CFD 數(shù)值模擬的全過程。其中數(shù)學(xué)模型的建立是理論研究的課題，一般由理論工作者完成。 計(jì)算流體力學(xué)的特點(diǎn) CFD 的長(zhǎng)處是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣。首 先 ，流動(dòng)問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件 復(fù)雜 ，很難求得解析解，而用 CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種 數(shù)值試驗(yàn)，例如，選擇不同流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。再者，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時(shí)，有較多的靈沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 活性，能給出詳細(xì)和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近無法達(dá)到的理想條件。 CFD 也存在一定的局限性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，而最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差；第二，它不像物理模型實(shí) 驗(yàn)一開始就能給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測(cè)或物理模型試驗(yàn)提供某些流動(dòng)參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證；第三，程序的編制及資料的收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與技巧。此外，因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。當(dāng)然，某些缺點(diǎn)或局限性可通過某種方式克服或彌補(bǔ)，這在本書中會(huì)有相應(yīng)介紹。此外， CFD 因涉及大量數(shù)值計(jì)算，因此，常需要較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。 CFD有自己的原則、方法和特點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算與理論分析、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)互相聯(lián)系、相互促進(jìn)，但不 能完全替代，三者各有各的適用場(chǎng)合。在實(shí)際工作中，需要注意三者有機(jī)的結(jié)合，爭(zhēng)取做到取長(zhǎng)補(bǔ)短。 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域 近十多年來， CFD 有了很大的發(fā)展，替代了經(jīng)典流體力學(xué)中的一些近似計(jì)算法和圖解法；過去的一些典型教學(xué)實(shí)驗(yàn)，如 Reynolds 實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在完全可以借助CFD手段在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。所有涉及流體流動(dòng)、熱交換、分子運(yùn)輸?shù)痊F(xiàn)象的問題，幾乎都可以通過計(jì)算流體力學(xué)的方法進(jìn)行分析和模擬。 CFD 不僅作為一個(gè)研究工具，而且還作為設(shè)計(jì)工具在水利工程、土木工程、環(huán)境工程、食品工程、海洋結(jié)構(gòu)工程、工業(yè)制造等領(lǐng)域發(fā)揮作用。典 型的應(yīng)用場(chǎng)合及相關(guān)的工程問題包括： (1) 水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)和泵等流體機(jī)械內(nèi)部的流體流動(dòng) (2)飛機(jī)和航天飛機(jī)等飛 行 器的設(shè)計(jì) (3) 汽車流線外型對(duì)性能的影響 (4)洪水波及河口潮流計(jì)算 (5) 風(fēng)載荷對(duì)高層建筑物穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)性能的影響 (6)溫室及室內(nèi)的空氣流動(dòng)及環(huán)境分析 航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 (7) 電子元器件的冷卻 (8) 換熱器性能分析及換熱器片形狀的選取 (9)河流中污染物的擴(kuò)散 (10)汽車尾氣對(duì)接到環(huán)境的污染 (11)食品中細(xì)菌的運(yùn)移 對(duì)這些問題的處理，過去主要借助于基本的理論分析和大量的物理模型實(shí)驗(yàn)，而現(xiàn)在大多采用 CFD 的方式加以分析和解決， CFD 技術(shù)現(xiàn)已發(fā)展到完全可以分析三維粘性湍流及旋渦運(yùn)動(dòng)等負(fù)責(zé)問題的程度。 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的分支 經(jīng)過四十多年的發(fā)展， CFD 出現(xiàn)了多種數(shù)值解法。這些方法之間的主要區(qū)域在于對(duì)控制方程的離散方式。根據(jù)離散的原理不同， CFD 大體上可以分為三個(gè)分支： (1)有限差分法 (2)有限元法 (3)有限體積法 有限差分法是應(yīng)用最早，最經(jīng)典的 CFD 方法，它將求解域分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代替，導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求出差分方程組 的解，就是微分方程定解問題的數(shù)值近似解。它是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問題。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的方法有 PIC（ ParticleinCell）法、 MAC（ MarkerandCell）法，以及有美籍華人學(xué)者陳景仁提出的有限分析法 （ Finite Analytic Method）等。 有限元法是 20 世紀(jì) 80年代開始應(yīng)用的一種數(shù)值解法，它吸取了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采用了變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法。有限元法 因求解速度較有限體積法慢，因此應(yīng)用不是特別廣泛。在有限元法的基礎(chǔ)上，英國 等提出了邊界元法和混合元法等方法。 有限體積法是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將待解微分方程對(duì)每一個(gè)沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 控制體積積分得出離散方程。有限體積法的關(guān)鍵是在導(dǎo)出離散方程過程中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布 做 出某種形式的假定。用有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確，計(jì)算量相對(duì)較小。 1980 后， 在其專著《 Numerical Heat Transfer and Fluid Flow》對(duì)有限體積法作了全面的闡述。此后。該方法得到了廣泛應(yīng)用，是目前 CFD應(yīng)用最廣的一種方法。當(dāng)然，對(duì)這種方法的研究和擴(kuò)展也在不斷進(jìn)行，如 提出了適用于任意多邊形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的擴(kuò)展有限體積法。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 當(dāng)前，航空推進(jìn)技術(shù)正呈現(xiàn)出加速發(fā)展的趨勢(shì)，美國的“綜合高性能渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)劃 ( IHPTET) ”在實(shí)施十幾年來取得了顯著成效，已于 2021 年完成其第三階段的目標(biāo)，即渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比在現(xiàn)有基礎(chǔ)上增加一倍，達(dá)到 15～ 20[5] 。這就要求壓氣機(jī)具有高效率、大喘振裕度，而這 些都與壓氣機(jī)中的二次流動(dòng)密切相關(guān)。壓氣機(jī)中二次流的大小、強(qiáng)弱與葉柵端壁和葉片表面附面層發(fā)展及其產(chǎn)生的各種旋渦流動(dòng)有關(guān) [6] ，葉片的彎扭聯(lián)合氣動(dòng)成型給葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)巧妙的增加了一個(gè)新的控制因素，即葉片力的徑向分量，它與離心慣性力相互抵消，減小徑向正壓梯度，甚至可使其為負(fù)值，控制流道內(nèi)附面層的發(fā)展，削弱或消除徑向二次流 [7] 。由于這種方法獨(dú)具優(yōu)點(diǎn)，引起各國同行極大興趣，從 20 世紀(jì) 60 年代以來，國內(nèi)外同行的理論與實(shí)驗(yàn)研究成果證明：采用傾斜和彎曲葉片不僅能明顯降低葉柵能量損失系數(shù)，而且能有效的改善壓氣機(jī)的氣動(dòng) 性能 [7～ 8] 。但是，由于測(cè)試手段的限制以及測(cè)試盲區(qū)的存在，對(duì)旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)的研究還不透徹，尤其是壓氣機(jī)葉柵的流動(dòng)機(jī)理和損失機(jī)理尚有待于深入研究。 在過去的十幾年里，一些學(xué)者對(duì) S1 流面二維設(shè)計(jì)方法做了有益的工作，采用無粘、有粘反問題的流函數(shù)解法，直接求解 Euler 方程和 NS 方程的方法來實(shí)現(xiàn)葉柵內(nèi)反問題的求解 [9～ 13]。流函數(shù)解法具有簡(jiǎn)單和快速的優(yōu)點(diǎn)，但流場(chǎng)的細(xì)節(jié)計(jì)算 (如分離區(qū)，尾跡區(qū)等等 ) 不精確； Euler 方程方法沒有考慮流場(chǎng)中的粘性，計(jì)算結(jié)果必然與實(shí)際結(jié)果存在一定的偏差；直接求解 NS 方程的 方法則是最好的選擇，它規(guī)定葉片表面壓力分布，通過比較目標(biāo)壓力分布和計(jì)算壓力分布來實(shí)現(xiàn)葉片形面的修改，最終獲得要求的葉片形狀。 葉輪機(jī)械葉柵中，二次流損失的大小直接取決于葉柵端壁附面層和葉片表面附面層的發(fā)展及其產(chǎn)生的各種旋渦和分離流動(dòng)，而旋渦及其分離流動(dòng)又由來流附航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 10 面層厚度和扭曲程度、葉柵幾何參數(shù)和進(jìn)口沖角等 參數(shù) 決定。影響葉柵二次流損失的因素可以歸納為葉片負(fù)荷的影響、長(zhǎng)度項(xiàng)的影響和葉柵進(jìn)口附面層厚度的影響。葉柵進(jìn)口附面層會(huì)帶來葉柵的“原”損失，葉柵二次流受來流附面層的影響較大，而二次流的發(fā)展又會(huì)引起“原”損失的 重新分布，并會(huì)導(dǎo)致壁面新生附面層的增厚甚至分離。二次流的強(qiáng)弱取決于葉柵進(jìn)口附面層的法向渦量、流道轉(zhuǎn)折的程度和葉片沿葉高的氣動(dòng)成型，而在后二者給定的條件下，進(jìn)口附面層厚度直接影響葉柵的損失。文獻(xiàn) [13]通過實(shí)驗(yàn)研究，討論了進(jìn)口附面層厚度對(duì)大轉(zhuǎn)角彎葉片渦輪葉柵損失的影響，指出進(jìn)口附面層厚度的增加會(huì)提高葉柵的總流動(dòng)損失，采用反彎曲葉片可以降低渦輪葉柵的能量損失，且進(jìn)口附面層越厚，葉片反彎曲降低的損失比例越高但在壓氣機(jī)葉柵中采用彎葉片后，進(jìn)口附面層厚度對(duì)葉柵損失的影響如何，目前只有對(duì)壓氣機(jī)中采用彎葉片的研究中考慮了 來流附面層的影響。 葉輪機(jī)械中 ， 二次流損失的大小與葉柵端壁附面層發(fā)展及其產(chǎn)生的各種旋渦流動(dòng)有關(guān) [14] , 許多學(xué)者在近二十年來主要通過實(shí)驗(yàn)手段對(duì)葉輪機(jī)械中的二次流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究 , 其中具有代表性的是 : Langston 端壁旋渦模型 [15] , Sharma 和 Bluter 旋渦模型 [16] , Goldstein 和 Spores 旋渦模型 [17] , 它們的主要區(qū)別是馬蹄渦的位置和它向下游的運(yùn)動(dòng)形態(tài)的不同。 1997 年 ,Wang H P 等人建立了另一個(gè)旋渦模型 [18] , 結(jié)果發(fā)現(xiàn) : 通道渦在其 上方誘導(dǎo)出一 個(gè) 靠近吸力面的壁面渦 (wall vortex) ,馬蹄渦的兩分支和通道渦之間的相互纏繞及作用方式也與上述 3 種旋渦模型不同。但是 , 由于測(cè)試手段的限制以及測(cè)試盲區(qū)的存在 , 對(duì)旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)的研究還不透徹 , 尤其是壓氣機(jī)葉柵的氣流流動(dòng)機(jī)理和損失機(jī)理尚有待于深入研究。 隨著對(duì)彎 曲 、 后 掠葉片空氣動(dòng)力學(xué)研究的深入展開，在過去的幾年中，壓氣機(jī)中局部葉型彎曲的成熟使用，已經(jīng)吸引了人們?cè)絹碓蕉嗟淖⒁猓@也被認(rèn)為是進(jìn)一步改進(jìn)壓氣機(jī)性能的方法。葉片 后 掠和彎曲有兩個(gè)方面的含義：一是眾所周知的二維流動(dòng)影響；二是在端壁的 三維流動(dòng)影響，而后者更加復(fù)雜并且還沒有被完全掌握。眾多學(xué)者對(duì)彎、掠聯(lián)合成型葉片做了大量有益的嘗試，并且在高性能壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)過程中得到成功應(yīng)用 [19～ 21] 。 Bhaskar 對(duì)單列靜葉的彎和掠的兩種積迭型式葉片的效果作了對(duì)比 [12] ，根據(jù) Sasaki 的經(jīng)驗(yàn) [23] ， Bhaskar 選取了 30176。前掠葉片和 15176。正彎葉片，而且 Bhaskar 的研究也極為細(xì)致，在改變積迭線的同時(shí)也改變了弦長(zhǎng)、沖角、安裝角和展弦比，他指出存在多種因素決定著彎、掠沈陽航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 葉片的作用效果。文獻(xiàn) [24～ 25] 對(duì)稠度與彎葉片作用的相互影響做 了一些研究，但并沒有涉及到掠葉片和跨音速葉柵。本文通過數(shù)值方法對(duì)不同稠度的跨音速彎掠葉片流場(chǎng)性能進(jìn)行了分析，目的是研究稠度大小對(duì)跨音速彎掠葉片作用的影響，為今后的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。 激波、邊界層相互作用是高級(jí)壓比軸流壓氣機(jī)葉柵中固有的現(xiàn)象之一，也是引起葉柵損失的一個(gè)重要原因。激波強(qiáng)度越強(qiáng)，激波、邊界層相互作用引起的損失越大。為此， 需要 尋找能控制壓氣機(jī)葉柵中激波、邊界層相互作用并能減少葉柵損失的方法。激波、邊界層相互作用的被動(dòng)式控制就是其中的一種控制方法，對(duì)單個(gè)翼型的被動(dòng)式控制的研究已經(jīng)很多，不管是數(shù)值計(jì) 算還是實(shí)驗(yàn)研究都取得了良好的效果 [21～ 22]而對(duì)壓氣機(jī)葉柵中激波、邊界層相互作用被動(dòng)式控制的研究只局限于數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果表明被動(dòng)式控制能有效地減弱激波振蕩，減小葉柵損失 [26～ 27]。 損失機(jī)理的研究 國內(nèi)外對(duì)葉輪機(jī)械葉柵的損失機(jī)理已經(jīng)進(jìn)行了比較深入的研究，對(duì)損失產(chǎn)生的物理機(jī)制也有了比較深入的深刻的認(rèn)識(shí)，也建立了葉柵內(nèi)比較完善的漩渦模型，而且隨著計(jì)算機(jī)流體力學(xué)的發(fā)展與試驗(yàn)設(shè)備的逐步完善，人們對(duì)損失產(chǎn)生的機(jī)理也在逐步深入，即使目前壓氣機(jī)葉型的設(shè)計(jì)已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)高的水平，但是改變?nèi)~型幾何參數(shù)的優(yōu)化與改進(jìn)對(duì)葉 柵氣動(dòng)性能的影響也仍然有加大的發(fā)展空間，通過改變?nèi)~型相應(yīng)的幾何參數(shù)，進(jìn)一步探索減少葉柵流動(dòng)損失的方法，將葉輪機(jī)械效率提高到新的水平?，F(xiàn)在相關(guān)的研究有很多，比如對(duì)翼刀的改型，對(duì)葉型前緣的改型，在葉型上開槽，葉型彎曲程度對(duì)葉柵內(nèi)二次流損失的研究等。 總的流動(dòng)損失還包括一項(xiàng)由于激波與附面層相互作用所引起的流動(dòng)分離損