【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。第27章“相似”的內(nèi)容屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，其內(nèi)容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對(duì)初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的四種圖形變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）進(jìn)行歸納以及綜合運(yùn)用的問(wèn)題。第29章“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，這一章是應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個(gè)方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于培養(yǎng)空間想象力能夠發(fā)揮重要作用。對(duì)于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本套教科書除在各章的正文和習(xí)題部分注意安排適當(dāng)內(nèi)容之外，還采用了 “課題學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等編排方式加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。第29章安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)落實(shí)與本冊(cè)內(nèi)容關(guān)系密切的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”方面的要求。五、各章節(jié)教學(xué)內(nèi)容分析： 第26章 二次函數(shù)本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì)，用二次函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程，用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排?！岸魏瘮?shù)”首先從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從中引發(fā)和歸納出二次函數(shù)的概念；然后由函數(shù) 開(kāi)始，逐步深入地、由特殊到一般地、數(shù)形結(jié)合地討論圖象和基本性質(zhì)，最后安排了運(yùn)用二次函數(shù)基本性質(zhì)探究最大（?。┲档膯?wèn)題。這些內(nèi)容都是二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，它們?yōu)楹竺鎯晒?jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。第26．2節(jié)“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”從一個(gè)斜拋物體（例如高爾夫球）的飛行高度問(wèn)題入手，以給出二次函數(shù)的函數(shù)值反過(guò)來(lái)求自變量的值的形式，用函數(shù)觀點(diǎn)討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最后結(jié)合二次函數(shù)的圖象（拋物線）歸納出一般性結(jié)論，并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。第26．3節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”安排了三個(gè)探究性問(wèn)題，以商品價(jià)格、磁盤存儲(chǔ)量和拱橋橋洞的有關(guān)問(wèn)題為背景，運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教科書從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象研究問(wèn)題的解法。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)再提高一步，從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本章教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，這些都是代數(shù)函數(shù)，即解析式中只涉及代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）的函數(shù)。至此，學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)已告一段落。第27章 相似本章的主要內(nèi)容包括相似圖形的概念和性質(zhì)，相似三角形的判定，相似三角形的應(yīng)用舉例和位似變換等。此前學(xué)習(xí)的全等是圖形之間的一種特殊關(guān)系，而本章學(xué)習(xí)的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關(guān)系。全等可以被認(rèn)為是特殊的相似（相似比為1），對(duì)于全等的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)相似的重要基礎(chǔ)?！皥D形的相似”從學(xué)生熟悉的一些實(shí)際問(wèn)題說(shuō)起，引出相似圖形的概念，以及相似多邊形的概念、性質(zhì)等，使學(xué)生對(duì)相似先有一個(gè)一般性的認(rèn)識(shí)?！跋嗨迫切巍钡膬?nèi)容是討論最基本的多邊形──三角形的相似關(guān)系，這是認(rèn)識(shí)相似關(guān)系的基礎(chǔ)，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。教科書首先安排了證明了“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行于另一邊的直線，截出的三角形與原三角形相似”，然后將其推廣到更一般的結(jié)論“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。在此基礎(chǔ)上，教科書安排了三個(gè)探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生得出相似三角形的三種判定方法。教科書對(duì)于其中第一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了推導(dǎo)證明，另兩個(gè)問(wèn)題的推導(dǎo)證明安排學(xué)生自己完成。接著，教科書通過(guò)三個(gè)例題討論在測(cè)量中如何利用相似三角形的知識(shí)，這些例題代表了測(cè)量中的常見(jiàn)典型問(wèn)題。本節(jié)最后安排了相似三角形的周長(zhǎng)和面積問(wèn)題。第27．3節(jié)“位似”討論一種圖形變換──位似變換。位似是一種特殊的相似，它的特殊性表現(xiàn)在“兩個(gè)相似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都交于一點(diǎn)（位似中心）”。教科書安排了利用坐標(biāo)描述位似變換的內(nèi)容，這是數(shù)形結(jié)合方法的體現(xiàn)。本套教科書中先后共出現(xiàn)了四種圖形變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，本節(jié)最后安排了一幅包含這四種變換的圖案，學(xué)生通過(guò)思考圖案中的問(wèn)題，可以對(duì)四種變換進(jìn)行綜合。第28章銳角三角函數(shù)本章主要內(nèi)容包括：銳角三角函數(shù)（正弦、余弦和正切），解直角三角形。銳角三角函數(shù)是自變量為銳角時(shí)的三角函數(shù)，即縮小了定義域的后的三角函數(shù)。解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識(shí)是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)，勾股定理等內(nèi)容也是解直角三角形時(shí)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)結(jié)論，因此本章與第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切關(guān)系?！颁J角三角函數(shù)”中，教科書從沿山坡鋪設(shè)水管的問(wèn)題談起，通過(guò)討論直角三角形中直角邊與斜邊的比，使學(xué)生感受到銳角的大小確定后相應(yīng)邊的比也隨之確定，而且不同的角度對(duì)應(yīng)不同的比值，這種對(duì)應(yīng)正是函數(shù)關(guān)系。教科書設(shè)置了“探究”欄目，讓學(xué)生通過(guò)自主探究，利用相似三角形得出結(jié)論，由此引出正弦函數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生類比對(duì)正弦函數(shù)的討論，得出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義。接著教科書討論了“已知角的大小求它的三角函數(shù)值”和“已知角的三角函數(shù)值求角”這兩種問(wèn)題，這樣就從兩個(gè)相反方向再次強(qiáng)調(diào)了銳角與其三角函數(shù)值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?，F(xiàn)在計(jì)算器已經(jīng)成為學(xué)習(xí)和運(yùn)用三角函數(shù)的有力工具，教科書在本節(jié)最后介紹了如何使用計(jì)算器求三角函數(shù)值以及如何由三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的角?！敖庵苯侨切巍敝校炭茣柚鷮?shí)際問(wèn)題背景，要求學(xué)生探討在直角三角形中，根據(jù)兩個(gè)已知條件（其中至少有一個(gè)是邊）求解直角三角形，并歸納出解直角三角形常用的知識(shí)和方法。接著教科書又結(jié)合四個(gè)實(shí)際問(wèn)題介紹了解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，這些問(wèn)題的已知條件分別屬于幾種不同類型，解決方法具有典型性，體現(xiàn)了正弦、余弦和正切這幾個(gè)銳角三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。本節(jié)最后通過(guò)對(duì)比測(cè)量大壩的高度與測(cè)量山的高度，直觀形象地介紹了“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的數(shù)學(xué)基本思想。第29章 投影與視圖本章的主要內(nèi)容包括投影和視圖的基礎(chǔ)知識(shí)，一些基本幾何體的三視圖，簡(jiǎn)單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實(shí)踐活動(dòng)。全章分為三節(jié)。 節(jié)“投影”中，首先從物體在日光或燈光下的影子說(shuō)起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影，歸納出其中蘊(yùn)涵的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關(guān)系時(shí)的正投影。整個(gè)討論過(guò)程是按照一維、二維和三維的順序發(fā)展的?！叭晥D”討論的重點(diǎn)是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后通過(guò)6道例題討論簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開(kāi)圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化。這一節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系。第29．3節(jié)“課題學(xué)習(xí)制作立體模型”中，安排了觀察、想象、制作相結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)，這是動(dòng)腦與動(dòng)手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容。進(jìn)行這個(gè)課題學(xué)習(xí)既可以采用獨(dú)立完成的形式，也可以采用合作式學(xué)習(xí)的方式。應(yīng)該把這個(gè)課題學(xué)習(xí)看作對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是否切實(shí)理解掌握以及能否靈活運(yùn)用的一次聯(lián)系實(shí)際的檢驗(yàn)。三、教學(xué)內(nèi)容。由于前期教學(xué)已經(jīng)完成兩章內(nèi)容，對(duì)于二次函數(shù)假期已完成大部分教學(xué)內(nèi)容，因此本學(xué)期開(kāi)學(xué)初利用1至2周時(shí)間完成新課內(nèi)容，后期進(jìn)行全系