【文章內(nèi)容簡介】 圖 22 zigzag 掃描示意圖 DCT 將一個 8x8 的數(shù)組變換成另一個 8x8 的數(shù)組 . 但是內(nèi)存里所有數(shù)據(jù)都是線形存放的 , 如果我們一行行的存放這 64 個數(shù)字 , 每行的結(jié)尾的點和下行開始的點就沒有什么關(guān)系 , 所以 JPEG 規(guī)定按如下 圖中的數(shù)字順序依次保存和讀17 18 24 47 99 99 99 99 18 21 26 66 99 99 99 99 24 26 56 99 99 99 99 99 47 66 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 取 64 個 DCT 的系數(shù)值。 表 33DCT 系數(shù)值 這樣數(shù)列里的相鄰點在圖片上也是相鄰的了 。不難發(fā)現(xiàn)，這種數(shù)據(jù)的掃描、保存、讀取方式，是從 8*8 矩陣的左上角開始，按照英文字母 Z的形狀進行掃描的，一般將其稱之為 Zigzag 掃描排序。如下圖所示： 圖 23 z 掃描示意圖 DC 系數(shù)調(diào)制編碼 在做 DC 編碼之前，還必須對 DC 值進行脈沖差值運算， 88 圖像塊經(jīng)過 DCT變換之后得到 的 DC 直流系數(shù)有兩個特點，一是系數(shù)的數(shù)值比較大，二是相鄰 88圖像塊的 DC 系數(shù)值變化不大。根據(jù)這個特點，才使用了差分脈沖調(diào)制編碼（ DPCM）技術(shù)，對相鄰圖像塊之間量化 DC 系數(shù)的差值（ Delta）進行編碼， Delta＝ DC(0, 0)kDC(0, 0)k1 具體做法是在 Y、 Cb、 Cr 頻率系數(shù)矩陣中，后一個 88 塊的 DC 值減去前一個 88 塊的 DC 作為后一個 88 塊新的 DC 值，并保留后一個 88 塊的 DC 原值，用于后一個 88 塊的差值 DC 運算，亦即每次后一個 88 塊的 DC 值減去的是第一個 88 塊的原來 DC 值， 而不是經(jīng)運算后的差值。 DC 編碼＝哈夫曼識別碼（或稱標志碼）＋ DC 差值二進制代碼 表 3 35 給出了 Y、 Cb Cr 矩陣的 DC 差值 霍夫曼 編碼表。 表 34 Y矩陣 DC差值參考表 DC 差值二進制碼的碼長 Huffman 識別碼的碼長 Huffman 識別碼 0 2 00 1 3 010 2 3 011 3 3 100 4 3 101 5 3 110 6 4 1110 7 5 11110 8 6 111110 9 7 1111110 10 8 11111110 11 9 111111110 表 35 Cb、 Cr矩陣 DC差值參考表 二進制碼的碼長 Huffman 識別碼的碼長 Huffman 識別碼 0 2 00 1 2 01 2 2 10 3 3 110 4 4 1110 5 5 11110 6 6 111110 7 7 1111110 8 8 11111110 9 9 111111110 10 10 1111111110 11 11 11111111110 系數(shù)調(diào)制編碼 由于 霍夫曼 編碼的對象是整數(shù)，所以在做 霍夫曼 編碼之前 ，還得對量化后的DCT 系數(shù)矩陣進行取整。經(jīng)過取整以后，每一個 88 塊中，有大量的 AC系數(shù)的值為 0。為了把盡可能多的其值為 0 的 AC系數(shù)串在一起，以利于第四步的 AC 編碼及提高壓縮比，還必須把 YcbCr 矩陣中的每一個 88 塊中的 64 個元素進行 “Z” 字形排序，這樣就可以做到把盡可能多的 0串在一起。 AC 編碼的原理和方法跟 DC 相似，所不同的是 AC 編碼中多了一項 RLE 壓縮編碼，前面說到經(jīng)過量化取整以后，有許多 AC 值為 0，并經(jīng)過 “Z” 字形排序，把原可能多的 0 串行在一起。在這里 RLE 壓縮編碼的就是用一個數(shù)值表示為 0的 AC 值 前有幾個 AC 值為 0。例如，在 [M， N]這一組 RLE 編碼中， N 表示不為 0的 AC 值， M 則表示在這不為 0的 AC 值， N 之前 0的個數(shù)， M最多只能為 15，如果 AC 數(shù)據(jù)值 N之前有 17 個 AC 值為 0，則先以 [15， 0]代表有 16 個值為 0，再以[1， N]表示 N前有一個值為 0，如果在某個 AC數(shù)據(jù)值之后（該值不為 0），所有AC 值皆為 0，則這串數(shù)據(jù)可以用 [0， 0]表示。 做完 RLE 壓縮后，再對不為 0的 AC 值進行 霍夫曼 編碼，跟 DC 值一樣進行，只不過用的是另兩張哈夫曼編碼表，完整的 AC 編碼如圖 24： 圖 24 完整 AC 編碼圖 完整的 AC編碼碼串包括三部分：（ 1）的位置記錄 “0” 的個數(shù)；（ 2）的位置為 霍夫曼 識別碼；（ 3）的位置的 AC 值的二進制代碼值這樣的一個碼串才算是一個完整的 AC 霍夫曼 碼串。 將直流元素轉(zhuǎn)換成與上一個之差之后，接下來將 DCT塊重新排序成 Zig－ Zag序列，再后， JPEG 用一個熵編碼機制送出元素，輸出帶有建立在其中的 RLE，它是編碼機制的主要部分，基本上，熵編碼輸出包括三個單詞的序列，不斷重復直到塊結(jié)束，三個單詞如下： —— DCT 輸出矩陣中，當前元素之前的 連續(xù) 0 的個數(shù) —— 后面跟著的幅度值所用的位數(shù) —— DCT 系數(shù)的幅度 行程長度和位計數(shù)這兩個值的組合，形成了輸出的代碼。位計數(shù)是將幅度可變長度整型編碼所使用的位數(shù)目。 可變長度整型數(shù)編碼利用了 DCT 的輸出應該由大多數(shù)較小的數(shù)值所組成的事實，因此我們想用較少的位數(shù)目進行編碼。下面是位計數(shù)及用這個數(shù)目編碼的系數(shù)幅度： ○ 1 ○ 2 ○ 3 AC 編碼碼串 位計數(shù) 幅度 1 － 1， 1 2 － 3 到－ 2， 2 到 3 3 － 7 到－ 4， 4 到 7 4 － 15 到－ 8， 8 到 15 5 － 31 到－ 16， 16 到 31 6 － 63 到－ 32， 32 到 63 7 － 127 到－ 63， 64 到 127 8 － 255 到－ 128， 128 到－ 255 9 － 511 到－ 256， 256 到 511 10 － 1023 到－ 512， 512 到 1023 要注意的是每一個位計數(shù)編碼高低值的對稱序列，中間跳過的值用表中從 1位開始的較小的位計數(shù)進行編碼。 霍夫曼編碼 Huffman 編碼過程的幾個步驟： l）將信號源的符號按照出現(xiàn)概率遞減的順序排列。（注意，一定要遞減） 2）將最下面的兩個最小出現(xiàn) 概率進行合并相加，得到的結(jié)果作為新符號的出現(xiàn)概率。 3）重復進行步驟 1 和 2直到概率相加的結(jié)果等于 1為止。 4）在合并運算時，概率大的符號用編碼 0 表示，概率小的符號用編碼 1 表示。 5）記錄下概率為 1 處到當前信號源符號之間的 0， l序列，從而得到每個符號的編碼。 下面我舉個簡單例子 : 一串信號源 S＝ {s1,s2,s3,s4,s5}對應概率為 p＝ {40， 30， 15， 10，5}，（百分率） 按照遞減的格式排列概率后，根據(jù)第二步，會得到一個新的概率列表，依然按照遞減排列，注意：如果遇到相同概率，合并后的 概率放在下面！最后概率最大的編碼為 0，最小的編碼為 1，所以，編碼結(jié)果為： s1=1 s2=00 s3=010 s4=0110 s5=0111 霍夫曼編碼的特點： 1 編出來的碼都是異字頭碼，保證了碼的唯一可譯性。 2 由于編碼長度可變。因此譯碼時間較長，使得霍夫曼編碼的壓縮與還原相當費時。 3 編碼長度不統(tǒng)一，硬件實現(xiàn)有難度。 4 對不同信號源的編碼效率不同，當信號源的符號概率為 2的負冪次方時，達到 100％的編碼效率；若信號源符號的概率相等，則編碼效率最低。 5 由 于 0與 1的指定是任意的，故由上述過程編出的最佳碼不是唯一的，但其平均碼長是一樣的，故不影響編碼效率與數(shù)據(jù)壓縮性能。 限于篇幅原因，在此就不再詳述。 JPEG壓縮要求 1 達到或接近當前壓縮比與圖像保真度的技術(shù)水平，與原始圖像相比，人的視覺難以區(qū)分 2 能適用于任何種類的連續(xù)色調(diào)的圖像，且長寬比都不受限制，同時也不受限于景物內(nèi)容、圖像復雜度。 3 壓縮以后的數(shù)據(jù)，對于圖像數(shù)據(jù)的存儲來說，節(jié)省了存儲空間，使得原有的存儲設備， 能夠用來存儲更多的信息。而對圖像的傳輸而言，則減少了傳輸率，節(jié)省了傳輸時間，解決 了數(shù)據(jù)量大和帶寬有限的問題。 JPEG解碼原理 按照 JFIF 文件格式，將 JPEG 文件相關(guān)的字段信息一一讀取出來，并進行相應的解析。例如，圖像的寬度、高度、量化表、 Huffman 表、水平 /垂直采樣因子等。一般而言， JFIF 格式文件的讀取順序依次為： SOI 字段； APP0 字段； APPn字段； DQT 字段； SOFO 字段； DHT 字段； SOS 字段；壓縮數(shù)據(jù)字段； EOI 字段； 讀取 JPEG 文件相關(guān)信息的時候，有兩點需要特別注意： 由于 JPEG 中以 0XFF 來做為特殊標記符，因此，如果某個像素的取值為 0XFF，那么實際在保存的時候，是以 0XFF00 來保存的，從而避免其跟特殊標記符 0XFF之間產(chǎn)生混淆。所以，在讀取文件信息的時候，如果遇 0XFF00，就必須去除后面的 00；即，將 0XFF00 當做 0XFF； JPEG 文件中，一個字（ 16 位）的存儲是采用了 Motorola 格式（ bigendian），而不是我們常用的 Intel 格式（ littleendian）。因此，如果需要的話，請在處理之間進行依次高低字節(jié)的轉(zhuǎn)換。 在標記碼 DHT 之后，包含了一個或者多個 Huffman 表（通常是 4個表）。對于一 個 Huffman 表而言，它包含了以下三部分內(nèi)容： 表 ID 和表類型； 1 個字節(jié)；僅有 4 個可選的取值， 0X00,0X01,0X10,0X11，分別表示 DC 直流 0 號表， DC 直流 1 號表， AC交流 0號表， AC 交流 1 號表； 不同位數(shù)的碼字數(shù)量；前面提到 ,JPEG 中的 Huffman 編碼表是按照編碼長度的位數(shù)以表格的形式保存的，而且， Huffman 編碼表的位數(shù)只能是 116位，因此，這里用 16個字節(jié)來分別表示 116 位的每種位長的編碼在 Huffman 樹中的個數(shù)。 編碼內(nèi)容；該字段記錄了 Huffman 樹中各個葉子節(jié)點的權(quán)重 ，上一個字段（不同位數(shù)的碼字數(shù)量）的 16個數(shù)值之和，就是本字段的長度，也就是 Huffman 樹中葉子節(jié)點的個數(shù)。 這里，我們不妨以下面一段 Huffman 表的數(shù)據(jù)為例來說明情況（均以 16 進制表示）： 11 00 02 02 00 05 01 06 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 11 02 21 03 31 41 12 51 61 71 81 91 22 13 32 以上數(shù)據(jù)串中第一行代表了 Huffman 表 ID、表類型、不同位數(shù)的碼字數(shù)量信息； 第一行的第一個字節(jié) 0X11 代表了 表的 ID和類型是 AC 交流 1 號表； 第一行的第 2到第 17字節(jié)代表了不同位數(shù)碼字的數(shù)量。即，第 2 個字節(jié) 00表示沒有位數(shù)為 1 的編碼；第 3 個和第 4 個字節(jié)的 02 表示位數(shù)為 2 和位數(shù)為 3的編碼各有兩個；第 5個字節(jié)的 00 表示沒有位數(shù)為 5的編碼。此外，通過這些數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，此 Huffman 樹有 0+2+2+0+5+1+6+1=17 個葉子節(jié)點。 第二行為編碼的內(nèi)容，表明 17 個葉子節(jié)點按照從小到大的順序排列，即，權(quán)值依次為 0,1,11,2,21,3,31,41... 讀取到 Huffman 表的數(shù)據(jù)之后，就需要構(gòu)建 Huffman 樹了。其具體規(guī)則如下 （ a）第一個編碼的數(shù)字必定為 0；如果第一個編碼的位數(shù)為 1，就被編碼為 0；如果第一個編碼的位數(shù)為 2，就被編碼為 00；如果第一個編碼的位數(shù)為 3，就被編碼為 000。 （ b）從第二個編碼開始，如果它和它前面編碼具有相同的位數(shù)，則當前編碼是它前面的編碼加 1；如果它的編碼位數(shù)比它前面的編碼位數(shù)大，則當前編碼時它前面的編碼加 1之后再在后面添加若干個 0，直到滿足編碼位數(shù)的長度為止。 還是以上面的數(shù)據(jù)為例： 第一行的第 2個字節(jié) 00 表示沒有位數(shù)為 1 的編碼； 第