黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4x－ 4y－ 8＝ 0 的交點(diǎn)和點(diǎn) (3,1)的圓的方程是_______． O 和點(diǎn) F 分別為橢圓 x24＋y23＝ 1 的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓上的任意一點(diǎn)，則OP→FP→的最大值為 _______. 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17.（本題滿分 10 分） 設(shè)直線 l 經(jīng)過 2x－ 3y＋ 2＝ 0 和 3x－ 4y－ 2＝ 0 的交點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線 l 的方程 . 18.（本題滿分 12 分） 若拋物線 y2＝－ 2px(p0)上有一點(diǎn) M，其橫坐標(biāo)為－ 9，它到焦點(diǎn)的距離為 10，求拋物線方程和點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 19． （本題滿分 12分） 已知圓 C： (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 2，過點(diǎn) P(2，－ 1)作圓 C 的切線，切點(diǎn)為 A， B. (1)求 直線 PA， PB的方程； (2)求過 P 點(diǎn)的圓 C 的切線長． 20.（本題滿分 12 分） 設(shè)命題 p：實(shí)數(shù) x 滿足 x2－ 4ax＋ 3a20，其中 a0；命題 q：實(shí)數(shù) x 滿足 x2－ 5x＋ 6≤ 0. (1)若 a＝ 1，且 p∧ q 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； (2)若 p 是 q成立的必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 21.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ? 的離心率為 22,點(diǎn) ? ?2, 2 在 C 上 . （ I）求 C 的方程； （ II）直線 l 不經(jīng)過原點(diǎn) O,且不平行于坐標(biāo)軸 ,l 與 C 有兩個(gè)交點(diǎn) A,B,線段 AB 中點(diǎn)為 M,證明：直線 OM 的斜率與直線 l 的斜率乘積為定值 . 22.（本題滿分 12 分） 如圖，設(shè)拋物線 y2＝ 2px(p0)的焦點(diǎn)為 F，拋物線上的點(diǎn) A 到 y 軸的距離等于
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