八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：三角形全等的判定1(編輯修改稿)
2025-10-21 20:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 行表達(dá)的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點(diǎn)：判定方法2的產(chǎn)生過(guò)程。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？說(shuō)明：對(duì)于學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)鼓勵(lì)，但不作評(píng)價(jià)，留下懸念，引入課題。（二）復(fù)習(xí)舊知（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是全等行？什么是全等三角形？（2）教師利用模板，在黑板上畫(huà)出ABC和A162。B162。C162。（圖1），提出問(wèn)題：這兩個(gè)三角形全等嗎？如果不通過(guò)模板，如何判定兩個(gè)三角形全等？圖1 設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生探究并了解這兩個(gè)三角形是用同一個(gè)三角形模板畫(huà)出來(lái)的，他們能夠完全重合，然后根據(jù)全等三角形的定義，這兩個(gè)三角形全等。說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，需要三個(gè)角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿(mǎn)足上述六個(gè)元素中的一部分，至少需要幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等能保證兩個(gè)三角形全等呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)理性思維。（三）實(shí)驗(yàn)與探究探究1：只根據(jù)兩個(gè)三角形有一對(duì)元素相等，能保證兩個(gè)三角形全等嗎？1與○2）預(yù)設(shè)回答有兩種情況：（如圖2中○； 1與○3）（如圖2中○； ○2○3 ○圖2 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學(xué)生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個(gè)三角形完全重合，故不能保證兩個(gè)三角形全等。從而激發(fā)學(xué)生在有一對(duì)元素相等的情況下，再增加一個(gè)相等條件，繼續(xù)利用疊合的方法進(jìn)行探究，進(jìn)一步判定具有兩對(duì)元素相等的兩個(gè)三角形是否能全等呢。探究2：只根據(jù)兩個(gè)三角形有兩對(duì)元素分別相等能保證兩個(gè)三角形全等嗎？ 1與○2中BC=B162。C162。,AB=A162。B162。）預(yù)設(shè)回答有三種情況：（圖3 ○；1與○4中208。B=208。B162。,208。C=208。C162。）（圖3 ○；1與○3中208。B=208。B162。,BC=B162。C162。）（圖3 ○；1○2 ○3○4 ○圖3 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的依次讓學(xué)生再次用疊合的方法進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)都滿(mǎn)足兩對(duì)元素相等也不能保證兩個(gè)三角形完全重合，故不能保證兩個(gè)三角形全等。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，實(shí)踐、自主探索、交流獲得新知，同時(shí)也滲透了分類(lèi)的思想，從而一定程度上引導(dǎo)了學(xué)生從六個(gè)元素中選取部分元素可得到全等三角形。1與○4的基礎(chǔ)上，再增加一條邊相等(BC=B162。C162。)，兩個(gè)三角形探究3 師：在探究2中圖3○會(huì)全等嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)踐一下。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。板書(shū)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時(shí)間，在探究過(guò)程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。）判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。如圖4：圖4符號(hào)語(yǔ)言：在ABC和A162。B162。C162。中，236。208。B=208。B162。239。237。BC=B162。C162。 239。208。C=208。C162。238。\ABC≌A162。B162。C162。(ASA)設(shè)計(jì)意圖：在規(guī)律得出后，結(jié)合圖形把該公理用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。（四）鞏固新知練習(xí)如圖5，已知208。E=208。C,EO=CO,求證：BEO≌?qǐng)D6練習(xí)如圖6，已知點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線(xiàn)，F(xiàn)B=CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB=DE,AC=：通過(guò)本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運(yùn)動(dòng)角邊角判定兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理，句句有據(jù)。練習(xí)師：針對(duì)本節(jié)開(kāi)頭情境中的問(wèn)題，你認(rèn)為只帶哪塊去就可以了？為什么？請(qǐng)同學(xué)們互相交流。生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩
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