【文章內(nèi)容簡介】 ： Zi(z)=Z0Rr+jZ01tanbli01rZ+jRtanbli(a)終端短路負(fù)載阻抗ZL=0,Г=1時，距負(fù)載Z處向負(fù)載方向看去，傳輸線上的電壓、電流及阻抗的分布為： U(Z)=j2Ulsinβz I(Z)=2Ul/Z0cosβz Z(Z)=jZ0tanβz 其中，Ul為終端入射波電壓，Z0為傳輸線的特性阻抗。上式表明：（1）在終端短路的無耗線上，對于任意指定的時刻（或沿線均為零值的時刻除外），沿線電壓和電流分布的空間相位相差90176。，即電流的有效值最大而電壓恒為零，稱為電流的波腹和電壓的波節(jié)。任意一處的輸入阻抗都是純電抗性的，意味著通過線上任意一處傳輸?shù)钠骄β识嫉扔诹?，這是傳輸線的損耗性質(zhì)以及終端沒有消耗功率的負(fù)載的必然結(jié)果.（2）當(dāng)z=(2n+1)λ/4，（n=0,1,2…）時，電壓振幅恒為最大值，即|U|max=2|Ui|,而電流振幅恒為零，即|I|min=0,這些點稱之為電壓的波腹點和電流的波節(jié)點。當(dāng)z=nλ/2,（n=0,1,2…）時，電流振幅恒為最大值，即|I|max=2Ii,而電壓振幅恒為零，即|U|min=0,這些稱之為電流的波腹點和電壓的波節(jié)點。波腹點和波節(jié)點相差λ/4。（3）傳輸線終端短路時，輸入阻抗為Zin(z)=jZ0tanβz=jZ0tan(2πz/λ)=jXin 當(dāng)工作頻率固定時Zin(z)為純電抗，在00呈感性，短路線等效為一電感；在λ/4終端短路傳輸線上的阻抗分布(b)終端開路終端開路時終端電流入射波與反射波等幅反相；電壓入射波與反射波等幅同相。電壓反射系數(shù)Г=1。此時，電壓波腹點為短路時的波節(jié)點，波節(jié)點為短路時的波腹點。輸入阻抗： Z(Z)=jZ0cotβz微帶開路線饋電的傳輸線模型在參考文獻(xiàn)中提到，使用微帶開路線饋電可以起到擴(kuò)展阻抗帶寬的作用。使用微帶線饋電的傳輸線模型如下：饋源的一端串聯(lián)長度為Ls的開路線，另一端通過長度為Li的傳輸線連接天線，可以看出兩部分傳輸線相互串聯(lián)。因此，饋端的輸入阻抗為： Zin=Zin1(Li)+Zin2(Ls)其中，Zin(Li)為輻射天線的輸入阻抗，Zin2(Ls)為開路線的輸入阻抗。天線的輸入阻抗可以表示為： Zin1(li)=Z01Rr+jZ01tanbliZ01+jRrtanbli其中，Z01為輻射貼片面的特性阻抗，Rr為天線的輻射電阻。開路線的輸入阻抗可以表示為： Zin2(Ls)=jZ02/tanβLs 其中，Z02為開路線的特性阻抗。開路線的輸入阻抗只存在虛部，為余弦函數(shù)，輸入阻抗在∞到+∞之間變化。因此，調(diào)節(jié)它的長度可以調(diào)節(jié)饋端輸入阻抗虛部的匹配。九、HFSS、CST Ansoft HFSS概述基于有限元方法（FEM）的分析微波工程問題的三維電磁仿真軟件，可以對任意的三維模型進(jìn)行全波分析求解。HFSS提供了簡潔直觀的用戶設(shè)計界面、精確自適應(yīng)的場解器、擁有空前電性能分析能力的功能強大后處理器，能計算任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全波電磁場。HFSS軟件擁有強大的天線設(shè)計功能，它可以計算天線參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場方向圖剖面、遠(yuǎn)場3D圖和3dB帶寬；繪制極化特性，包括球形場分量、圓極化場分量、Ludwig第三定義場分量和軸比。使用HFSS，可以計算：基本電磁場數(shù)值解和開邊界問題，近遠(yuǎn)場輻射問題；端口特征阻抗和傳輸常數(shù)；S參數(shù)和相應(yīng)端口阻抗的歸一化S參數(shù)；結(jié)構(gòu)的本征模或諧振解；射頻和微波部件、天線和天線陣及天線罩；高速互連結(jié)構(gòu)；電真空器件。而且，由Ansoft HFSS和Ansoft Designer構(gòu)成的Ansoft高頻解決方案，是目前唯一以物理原型為基礎(chǔ)的高頻設(shè)計解決方案，提供了從系統(tǒng)到電路直至部件級的快速而精確的設(shè)計手段，覆蓋了高頻設(shè)計的所有環(huán)節(jié)。Ansoft HFSS的應(yīng)用領(lǐng)域（天線方面）：貼片天線、喇叭天線、螺旋天線 ：圓形/矩形波導(dǎo)、喇叭、波導(dǎo)縫隙天線 ：偶極子天線、螺旋線天線：有限陣列天線陣、頻率選擇表面（FSS）（RCS）通過HFSS可以獲取的信息矩陣數(shù)據(jù)：S、Y、Z參數(shù)和VSWR（匹配）相關(guān)的場：2D/3D近場－遠(yuǎn)場圖電場、磁場、電流（體/面電流）、功率、SAR輻射 某空間內(nèi)的場求解求解類型：Fullwave求解原理：3D有限元法（FEM）網(wǎng)格類型：等角的 網(wǎng)格單元：正四面體網(wǎng)格剖分形式：自適應(yīng)網(wǎng)格(Adaptive Meshing)激勵：端口求解求解原理：2DFEM形式：自適應(yīng)網(wǎng)格（邊界條件）HFSS軟件的求解原理總體來說，HFSS軟件將所要求解的微波問題等效為計算N端口網(wǎng)絡(luò)的S矩陣，具體步驟如下：將結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格（自適應(yīng)網(wǎng)格剖分）在每一個激勵端口處計算與端口具有相同截面的傳輸線所支持的模式假設(shè)每次激勵一個模式，計算結(jié)構(gòu)內(nèi)全部電磁場模式由得到的反射量和傳輸量計算廣義S矩陣圖1 求解流程圖自適應(yīng)網(wǎng)格剖分是在誤差大的區(qū)域內(nèi)對網(wǎng)格多次迭代細(xì)化的求解過程，利用網(wǎng)格剖分結(jié)果來計算在求解頻率激勵下存在于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的電磁場。初始網(wǎng)格是基于單頻波長進(jìn)行的粗剖分，然后進(jìn)行自適應(yīng)分析，利用粗剖分對象計算的有限元解來估計在問題域中的哪些區(qū)域其精確解會有很大的誤差（收斂性判斷），再對這些區(qū)域的四面體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化（進(jìn)一步迭代），并產(chǎn)生新的解，重新計算誤差，重復(fù)迭代過程（求解—誤差分析（收斂性判斷）—自適應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格）直到滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)或達(dá)到最大迭代步數(shù)。如果正在進(jìn)行掃頻，則對其他頻點求解問題不再進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格。圖2 自適應(yīng)網(wǎng)格（總體與局部）有限元法（FEM）有限元的基本思想有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域。通常有限元法都遵循以下基本步驟: 物體的離散化:離散化是有限元法的基礎(chǔ)，這就是依據(jù)結(jié)構(gòu)的實際情況，選擇合適的單元形狀、類型、數(shù)目、大小以及排列方式，將擬分析的物體假想地分成有限個分區(qū)或分塊的集合體。假設(shè)這些單元在處于它們邊界上的若干個離散節(jié)點處相互連接，這些節(jié)點的位移將是該問題的基本未知參數(shù)。挑選形函數(shù)或插值函數(shù):選擇一組函數(shù)，通常是多項式，最簡單的情況是位移的線性函數(shù)。這些函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足一定條件，該條件就是平衡方程，它通常是通過變分原理得到的，可由每個“有限單元”的節(jié)點位移唯一地確定該單元中的位移狀態(tài)。確定單元的性質(zhì):確定單元性質(zhì)就是對單元的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行描述。確定了單元位移后，可以很方便地利用幾何方程和物理方程求得單元的應(yīng)變和應(yīng)力。一般用單元的剛度矩陣來描述單元的性質(zhì)，確定單元節(jié)點力與位移的關(guān)系。組成物體的整體方程組:組成物體的整體方程組就是由已知的單元剛度矩陣和單元等效節(jié)點載荷列陣集成表示整個物體性質(zhì)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和結(jié)構(gòu)載荷列陣，從而建立起整個結(jié)構(gòu)己知量總節(jié)點載荷與整個物體未知量總節(jié)點位移的關(guān)系。解有限元方程和輔助計算:引入強制邊界條件，解方程得到節(jié)點位移。一般整體方程組往往數(shù)目龐大，可能是幾十個、幾百個，以至于成千上萬個。對于這些方程組需要一定的計算數(shù)學(xué)方法解出其未知量。然后，根據(jù)實際問題進(jìn)行必要的輔助計算。完整的有限元的求解過程如下圖所示：有限元的數(shù)學(xué)方法從更廣泛的觀點看，有限元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是變分原理。根據(jù)變分原理發(fā)展而來的有限元法，在求解微分方程方面得到了廣泛的應(yīng)用。變分原理是表達(dá)物理基礎(chǔ)定律的一種普遍形式，其表達(dá)可概括如下：給出一個依賴物理狀態(tài)v的變量J(v)，同時給出J(v)的容許函數(shù)集v，即一切可能的物理狀態(tài)，則真是的狀態(tài)是v中使J(v)達(dá)到極小值的函數(shù)。解釋如下：首先，有一組微分方程（對實際問題的控制方程），加上一組邊界條件（特定、限定），再根據(jù)最?。O?。┠芰吭砬蠼鈱嶋H問題。在結(jié)構(gòu)力學(xué)和應(yīng)力分析中，變分原理用得最多。談到變分，不能不談到函數(shù)。函數(shù)的自變量是數(shù)，而泛函的自變量是函數(shù)，所以說泛函數(shù)就是函數(shù)的函數(shù)。at=比如，公式242。01+_y2gy39。2dxt又是y的函數(shù)，中，y=y(x)是函數(shù)，所以t[y(x)]稱為泛函。這里y(x)為一待求函數(shù)，它必須，滿足t為最小值的條件。所謂變分就是對泛函t求極值，考慮確定函數(shù)最小值問題：bI(y)=242。aF(x,y(x),y(x))dx39。y=39。dydx這里y(a)和y(b)值已經(jīng)給定，并且件y(a)=y1，相當(dāng)求函數(shù)y=y(x)滿足邊界條、y(b)=y2并使I達(dá)到極值的條件。dy=y(x)=039。函數(shù)取極值必須滿足一定條件，即已知y=f(x)，那么dx為函數(shù)dI取極值的必要條件。同樣，對泛函數(shù)取極值也有相應(yīng)的必要條件：dy=dI=0（d為變分專用符號）。泛函數(shù)取極值的必要條件經(jīng)推導(dǎo)可得到一個歐拉方程【泛函I取極值（非充分條件）時y(x)必須滿足歐拉方程】。x2I[y(x)]=已知242。F(x,y,y)dxx139。，歐拉方程為FyddxFy39。=0或dFdyddxdy（dF39。)=0 歐拉方程是一個微分方程，為求解這個微分方程，可得無窮多個極值曲線。當(dāng)把邊界條件y(x1)=y1,y(x2)=y2代入，就可得到唯一的極值曲線。由于F=F(x,y,y)，所以ddxFy39。=39。FyddxFy39。=39。的展開式為：39。39。39。dFydx39。+dFydy39。+dFydy39。39。dy39。dx=Fy39。x+Fy39。+Fyy39。.y歐拉方程的最后形式為：從上面已看出，應(yīng)用變分法為求解過程，首先是從泛函求極值出發(fā)，產(chǎn)生與變分代表同一物理過程的微分方程（歐拉方程）——必要條件，然后