【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下面的兩組數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？你想選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述？，其中平原115萬(wàn)平方公里,盆地180萬(wàn)平方公里，高原250萬(wàn)平方公里，山地320萬(wàn)平方公里，其他95萬(wàn)平方公里。山名泰山華山 2155黃山 1865廬山 1473峨眉山 3079 海拔高度（米）1533 學(xué)生獨(dú)立分析每道題目的特點(diǎn)，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述。第1題因?yàn)橐尸F(xiàn)各種地貌所占比重，所以采用扇形統(tǒng)計(jì)圖合適；第2題可以采用條形統(tǒng)計(jì)圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。（二）下面是某地20012007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計(jì)表。年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 農(nóng)村 城鎮(zhèn) ，選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適？？ ？這是一道綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。教師可以和學(xué)生共同分析這道題的特點(diǎn)，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)橐獙?duì)比農(nóng)村和城鎮(zhèn)人均居住面積的變化情況，所以采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適?！驹O(shè)計(jì)意圖】在解決這兩道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重滲透解決問(wèn)題的一般方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)生遇到困難時(shí)，要給予適當(dāng)?shù)奶崾?，鼓?lì)學(xué)生大膽探索。三、我學(xué)會(huì)了嗎（一）第1題。這是一道以家電銷(xiāo)量情況為素材，考察學(xué)生對(duì)單元知識(shí)技能的掌握情況。練習(xí)時(shí)，難點(diǎn)讓學(xué)生交流選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)的理由及從中獲得的信息。（二）第2題。這是一道閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的題目。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生先自己閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖，再組織交流。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，再通過(guò)查閱資料了解兒童一天各類(lèi)食物攝入量的合理比例?！驹O(shè)計(jì)意圖】我學(xué)會(huì)了嗎是以家電銷(xiāo)量情況及食物攝入情況為素材，考察學(xué)生對(duì)單元知識(shí)技能的掌握情況。在解決這些問(wèn)題的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生公正的對(duì)本單元的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)。六下 數(shù)學(xué)與生活信息窗1 信息窗1 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)7980頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：排列與組合不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ) , 而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué) 知識(shí)。在此之前 , 學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡(jiǎn)單知識(shí) , 已有了初步的用 “ 排列 ”、“ 組合 ” 的方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材集中安排這一內(nèi)容 , 目的有 3 點(diǎn) ：一是培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題的策略和方法。二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性。三是滲透數(shù)形結(jié) 合的思想 , 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)： “ 排列 ” , 掌握解決問(wèn)題的策略和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問(wèn)題。 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 , 并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入談話(huà):小東、小華、小平三人是好朋友，他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。該怎樣排呢？課件出示：例題的情境圖【設(shè)計(jì)意圖】以“照相”這一學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。二、小組合作，探究新知 1．簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題師 : 同學(xué)們，我們經(jīng)常排隊(duì) , 你知道嗎 , 排隊(duì)也有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？ 生 1 : 有 3種 s 生 2: 不對(duì)，有 6 種。因?yàn)槊總€(gè)人的位置不同 , 排法就不同。師 : 對(duì)，排隊(duì)時(shí)并不是只要是三個(gè)人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是排的順序。你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏 ? 生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置......生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法。再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置 , 有 2 種排法。最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。師 : 同學(xué)們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達(dá)出自己的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】先通過(guò)學(xué)生不斷深入地交流弄明白簡(jiǎn)單排列的原理 , 既考慮、排列順序 , 又考慮排列位置 ；再通過(guò)教師關(guān)鍵性的提示 “ 你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不? 遺漏 ”, 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有序而全面的思考 , 達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。2．先確定位置，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列師：聯(lián)歡會(huì)的時(shí)候，通常都會(huì)有一個(gè)節(jié)目小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)要排成一行表演小合唱，丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過(guò)交流明白排列的規(guī)律。三、鞏固練習(xí)，拓展提高自主練習(xí)第 l 題是鞏固簡(jiǎn)單排列問(wèn)題的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 可讓學(xué)生獨(dú)立思考 , 自主解決。交流時(shí) , 要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)按什么規(guī)律思考的。第 2 題是用 3 個(gè)數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題 , 可讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí) , 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)思考的方法。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題 , 練習(xí)時(shí) , 要引導(dǎo)學(xué)生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位 , 然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。該題能排出 4 個(gè)數(shù) ,404303400 第 3 題是一道鞏固排列問(wèn)題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論 , 弄明白道理 , 再獨(dú)立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個(gè)位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。第 4 題是用 4 個(gè)數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 可給學(xué)生時(shí)間 , 讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明排列的規(guī)律 : 將 1 排在最高位 ,0,3 再按順序分別排在百位、十位、個(gè)位 , 有 6 種排法。由此可推算將 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法。0 不能放 在最高位 , 因此應(yīng)有 18 種排法。第 5 題是鞏固綠點(diǎn)問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , , 可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖輔助解決。交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)有層次的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，并能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)談話(huà)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？ 【課后反思】 , 選取具有現(xiàn)實(shí)性的素材學(xué)習(xí)知識(shí)。排隊(duì)照相、組隊(duì)參賽等都是學(xué)生熟悉的事情 , 選擇這樣的素材 , 能夠激起學(xué)生研究問(wèn)題的興趣 , 拉近與學(xué)生的距離。同時(shí) , 有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 , 突出解決問(wèn)題策略的教學(xué)。排列問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)講是比較抽象和難以理解的 , 設(shè)計(jì)時(shí)從解決排隊(duì)照相、組隊(duì) 參加比賽的問(wèn)題入手 , 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉、畫(huà)圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 掌握解決問(wèn)題的方法 , 使抽象的知識(shí)形象化 , 有利于學(xué)生掌握知識(shí)。教案的設(shè)計(jì)努力體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程 , 發(fā)展學(xué)生的思維能力。力求展示學(xué)生的探究過(guò)程 , 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“雜亂、具體有序、抽象 的思 維過(guò)程 , 有利于培養(yǎng)思維的有序性和深刻性。六下 數(shù)學(xué)與生活信息窗2 信息窗2 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)81~83頁(yè)。教材簡(jiǎn)析本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“組合”問(wèn)題，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。因?yàn)椤敖M合”不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，還是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“排列”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教材從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，通過(guò)組隊(duì)參賽這樣的素材拉近與學(xué)生的距離。雖然“組合”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，但是教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉、畫(huà)圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使抽象化的知識(shí)形象化，在“雜亂、具體—有序、抽象”的思想過(guò)程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性，利于學(xué)生掌握。教學(xué)目標(biāo)利用已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的“組合”，掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問(wèn)題。嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn)掌握解決“組合”問(wèn)題的策略和方法。教具學(xué)具 相關(guān)表格 課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。談話(huà)：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“排列”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，你還記得是什么方法嗎？ 學(xué)生交流。談話(huà)：學(xué)校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)四名同學(xué)都想?yún)⒓?，要想從他們?dāng)中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？二、小組合作，探索新知。談話(huà)：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內(nèi)交流一下。學(xué)生探討后交流。重點(diǎn)交流是怎么想的？教師根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說(shuō)的過(guò)程在實(shí)物投影儀商展示出來(lái)。學(xué)生1：我這樣想的：小麗——小軍 小軍——小麗 小杰——小陽(yáng) 小陽(yáng)——小軍 小陽(yáng)——小麗 小杰——小麗 一共有6種不同的組隊(duì)方案。學(xué)生2：我這樣找的：一共有6種不同的組隊(duì)方案。每種方法說(shuō)完后。師：還有其他的方法嗎？（提示：在數(shù)的時(shí)候不能遺漏也不能重復(fù)）學(xué)生思考。??師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？談話(huà)：同學(xué)們，像我們剛才