【文章內(nèi)容簡介】 解之得故p＋q=8．8．因為x2+xy+y2=(xy)2+3xy．由題設(shè)，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(xy)2．因為3是質(zhì)數(shù)，故3｜(xy)．進(jìn)而9｜(xy)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結(jié)合3(xy)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．9．原式=2x(3x2x)+3(3x2x)2x+2000 =2x1＋312x+2000=2003．10．原來每天可獲利4100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(10010x)件．如果設(shè)每天獲利為y元，則y ＝(4＋x)(10010x)=400＋100x40x10x2=10(x26x＋9)＋90＋400=10(x3)2＋490．所以當(dāng)x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元．11．設(shè)王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則因為 y=35000x，所以 x(1＋3)(1＋)2+(35000x)(1+5)=47761，所以 ＋=47761，所以=994，所以x=20000(元)，y=3500020000=15000(元)．12．化簡得6(a1)x=36b+4ab，當(dāng)a≠1時，13．將原方程變形為由此可解得x=a＋b+c．14．當(dāng)x=1時，(86+47)3(21)2=1．即所求展開式中各項系數(shù)之和為1． 去分母、化簡得7x2300x+800=0，即7x20)(x40)=0，16．若n為整數(shù)，有[n＋x]=n＋[x]，所以[]=[2x＋]=2x+[]．由已知[]=2x，所以2x=2x+[]，所以 []=0．又因為x為自然數(shù)，所以0≤＜1，經(jīng)試驗，可知x可取1，2，3，4，共4個．17．設(shè)甲步行速度為x千米/小時，乙步行速度為y千米/小時，則所求距離為(9x+16y)千米．依題意得由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，將之代入③得即(24＋9x)2=(12x)2．解之得于是所以兩站距離為98＋166=168(千米)．18．答案是否定的．對于2，2，2，首先變?yōu)?，2，3，其中兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)．以后無論改變多少次，總是兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)(數(shù)值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變?yōu)?9，1997，1999這三個奇數(shù)．19.。又因為所以，k是偶數(shù)，從而n是4的倍數(shù)．20．由對稱性，不妨設(shè)b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．21．設(shè)乙種商品原單價為x元，．設(shè)甲商品降價y％，則乙商品提價2y％．(1y％)+x(1＋2y％)=(＋x)(1＋2％)，+1+2y=．所以y==10％，所以甲種商品降價10％，乙種商品提價20％．22．因為∠A+∠B＋∠C=180176。，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數(shù)．唯一的偶質(zhì)數(shù)為2，所以∠C=2176。．所以∠A+∠B=178176。．由于需∠A，∠B為奇質(zhì)數(shù)，這樣的解不唯一，如23．設(shè)每年增產(chǎn)d千臺，則這三年的每一年計劃的千臺數(shù)分別為ad，a，a＋d依題意有解之得所以三年產(chǎn)量分別是4千臺、6千臺、8千臺．24．不妨設(shè)商式為x2+αx＋β．由已知有x4＋ax33x2＋bx＋3=(x1)2(x2+αx＋β)+(x＋1)=(x22x＋1)(x2＋α x＋β)＋x＋1=x4+(α2)x3+(12α＋β)x2＋(1＋α2β)x＋β+1．比較等號兩端同次項的系數(shù)，應(yīng)該有只須解出所以a=1，b=0即為所求．第三篇：四年級奧數(shù)題100道四年級：平均數(shù)問題思維訓(xùn)練題,梓涵上山每分鐘行50米,? ,平均每人栽4棵,這時平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù),又派來幾名同學(xué)? ,梓涵的得分如果再提高13分,他們的平均分就達(dá)到90分,梓涵的得分如果降低5分,他們的平均分就只有87分,那么這些同學(xué)共有多少人? ,平均得分63分,其中男學(xué)生平均分是60分,女學(xué)生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均數(shù)是26,乙、丙的平均數(shù)是28,甲、丙的平均數(shù)是21,求甲、乙、．梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測試,五項平均成績是85分,如果投擲成績不算在內(nèi),平均成績是83分,梓涵投擲得了多少分? 7．如果四個人的平均年齡是23歲,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能多少歲? ,將5個數(shù)從小到大排列,前三個數(shù)的平均數(shù)是39,后三個數(shù)的平均數(shù)是53,第三個數(shù)是多少? ,平均分是84分,已知前兩次平均分是82分,求他的三次得了多少分? ,數(shù)學(xué)成績公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分,數(shù)學(xué)成績公布后,? ,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能是多少歲? 12..如果四個人的平均年齡是25歲,且沒有小于16歲的,且這四個人的年齡互不相等,那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲? ,梓涵上山每分鐘行50米,然后按原路下山,? ,前4天每天讀25頁,以后每天讀40頁,? ,前4天每天讀25頁,? （滿分100分）,那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分? 四年級應(yīng)用題1奶奶去買水果,她買4千克梨和5千克荔枝,需花68元,買1千克梨和3千克荔枝的價錢相等,問1千克梨和1千克荔枝各多少元? 3筐蘋果和5筐橘子共重330千克,每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?張老師為閱覽室買書,他買了6本童話書和7本故事書需102元,買3本童話書和5本故事書價錢相等,買1本童話書和1本故事書各需多少元?糧店運來一批糧食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?一個標(biāo)準(zhǔn)油桶,?這桶油原來有多少千克油?桶重多少千克?一瓶香水連瓶重50克,用去一半的香水后,連瓶還重30克,原來有香水多少克?瓶重多少克?一瓶酒連瓶重80克,喝了一半的酒后,連瓶還重50克,原來有酒多少克?瓶重多少克?一瓶汽水連瓶重45克,用去一半的汽水后,連瓶還重25克,原來有汽水多少克?瓶重多少克?有6箱雞蛋,每箱雞蛋個數(shù)相等,如果從每箱中拿出50個,那么6箱剩下的雞蛋個數(shù)正好和原來5箱的個數(shù)相等,原來每箱雞蛋多少個?有7筐蘋果,每筐蘋果個數(shù)相等,如果從每筐中拿出40個,那么7筐剩下的蘋果個數(shù)正好和原來5筐的個數(shù)相等,原來每筐蘋果多少個?有5箱餅干,每箱雞蛋重量相等,如果從每箱中拿出40克,那么5箱剩下的總克數(shù)正好和原來3箱的克數(shù)相等,原來每箱餅干多少克?一年級有6班,每班人數(shù)相等,如果從每班中調(diào)出30個,那么6班剩下的人數(shù)正好和原來2班的人數(shù)相等,原來每班多少人?韓琦練寫字,計劃每天寫100字,實際每天比計劃多寫4字,?張梓涵看一本書,計劃每天看15頁,實際每天比計劃多看3頁,?修一條路,計劃每天修60米,實際每天比計劃多修8米,?陳赫做千紙鶴,計劃每天做30個,實際每天比計劃多做6個,?琦涵有10張畫片,鄭潔有4 ,她倆的畫片張數(shù)相等?紅盒子里有52個玻璃球,藍(lán)盒子里有34個玻璃球,每次從多的盒子里取出3個放到少的盒子里,拿幾次才能使兩個盒子里的玻璃球的個數(shù)相等?大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次從多的袋子里取出4個放到少的袋子里,拿幾次才能使兩個袋子里的糖的粒數(shù)相等?書架的上層有25本書,下層有27本書,爸爸又買回10本書,怎樣放才能使書架上、下兩層的書同樣多? 四年級應(yīng)用題2電視機廠裝一批電視,每天裝80臺,15天可完成任務(wù),如果要提前3天完成,每天要裝多少臺?某廠每天節(jié)約煤40千克,如果每8千克煤可以發(fā)電16度,照這樣計算,該廠9月份（按25天計算）節(jié)約的煤可發(fā)電多少度?某車間計劃20人每天工作8小時,8天完成一批訂貨,后來要提前交貨,該批貨由32人工作,限4天內(nèi)完成,每天需工作幾小時?學(xué)校總務(wù)處張老師去商店采購學(xué)生用練習(xí)本,練習(xí)本定價4元8角,可以優(yōu)惠,每本便宜了3角錢,張老師一共買回多少本練習(xí)本?某工程隊預(yù)計用20人,14天挖好一條水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前幾天完工?鍋爐房按照每天3600千克的用量儲備了140天的供暖煤,供暖40天后,由于進(jìn)行技術(shù)改造,每天能節(jié)約600千克煤,問這些煤共可以供暖多少天?學(xué)校食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋,原計劃每千克5元的雞蛋買96千克,結(jié)果雞蛋價格下調(diào),? 18個人參加搬一堆磚的勞動,計劃8小時可以搬完,實際勞動2小時后,有6個人被調(diào)走,余下的磚還需多少小時才能搬完? 24輛卡車一次能運貨物192噸,現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛,一次能運貨物多少噸?,照這樣計算,這批零件還要幾天加工完?1,5臺磨粉機6小時可加工小麥