【文章內(nèi)容簡介】 東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） NaI ( TI)探測器基本原理 5 NaI 探測器的基本組成 閃爍探測器由閃爍體、光電倍增管和相應(yīng)的電子儀器三個主要部分組成。圖 1是閃爍探測器組成的示意圖。最左邊的是一個對射線靈敏能產(chǎn)生閃爍光的閃爍體。當(dāng)射線 (例如 γ)進(jìn)入閃爍體時，在某一地點產(chǎn)生次級電子，它使閃爍體分子電離和激發(fā)，退激時發(fā)出大 量光子。一般光譜范圍從可見光到紫外光，并且光子向四面八方發(fā)射出去。在閃爍體周圍包以反射物質(zhì) (但有一面要透光 )，這樣能使光子集中向光電倍增管方向射出去。光電倍增管是一個電真空器件，它由光陰極、若干個打拿極和一個陽極組成，光陰極前有一個玻璃或者石英制成的窗，整個器件外殼為玻璃，各電極由針腳引出。通過高壓電源和分壓電阻，使陽極一各個打拿極一陰極間建立從高到低的電位分布。閃爍光子入射到光陰極上時，由于光電效應(yīng)會產(chǎn)生光電子，這些光電子受極間電場加速和聚焦，打在第一個打拿極上，產(chǎn)生 3 ~6 個二次電子，這些二次電子在以后 .各級打拿極上又發(fā)生同樣的倍增過程，直到最后在陽極上可接收到 104~109 個電子。所以人們把這種器件稱為光電倍增管。大量電子會在陽極負(fù)載上建立起電信號，通常為電流脈沖或電壓脈沖，然后通過起阻抗匹配作用的射極跟隨器，由電纜將信號傳輸?shù)诫娮訉W(xué)儀器中去。 通常閃爍體透光一面由玻璃封裝，如果它與光電倍增管窗之間存在空氣層就會使閃爍光子經(jīng)受全反射，不易到達(dá)光陰極。故其間充以折射系數(shù)和玻璃差不多的硅油，就能使光子損失大大減少。 實用上常將閃爍體、光電倍增管和分壓器及射極跟隨器都安裝在一個暗盒中，統(tǒng)稱探頭。探頭中有時在 光電倍增管周圍包以起磁屏蔽作用的坡莫合金 .防止環(huán)境中磁場透入管子中去。電子儀器的組成單元則根據(jù)閃爍探側(cè)器的用途而異，常用的有高 (低 )壓電源、線性放大器、單道或多道脈沖幅度分析器，有時也可包括門電路、定時電路、符合電路、定標(biāo)器、計數(shù)率儀以及其它輔助電子學(xué)單元 (例如示波器、脈沖發(fā)生器 )，還可方便而靈活搭配。 圖 1 閃爍探測器組成示意圖 東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） NaI ( TI)探測器基本原理 6 NaI ( Tl)探測器工作原理 NaI ( Tl)探測器探測 γ 射線的工作原理為 : 1)γ 射線進(jìn)入 NaI(Tl)晶體，晶體將與射線作用發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效 應(yīng)和電子對效應(yīng)吸收其能量 。 2)NaI(Tl)晶體通過吸收的 γ 射線能量使得晶體中的原子、分子激發(fā)和電離，退激時產(chǎn)生熒光光子 。 3)利用光導(dǎo)將熒光光子盡可能多地收集到光電倍增管的光陰極上，通過光電效應(yīng)，在光陰集上擊出光電子 。 4)光電子在光電倍增管中倍增 4 9 個量級到達(dá)陽極負(fù)載處形成本征電流，并產(chǎn)生脈沖信號。 5)此信號由電子儀器記錄和分析。 峰總比的定義 峰總比 R(E)是入射能量為 E的單色光子束的全能峰下的面積與整個全譜面積之比，它直接量度 NaI(T1)探測器對入射 γ 射線的探測效 率，是探側(cè)器固有的參數(shù)。決定它大小的是探測器尺寸、探測器與射線間幾何關(guān)系以及射線能量 . 東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 蒙特卡羅方法與 MCNP 程序 7 2 蒙特卡羅方法與 MCNP 程序 蒙特卡羅方法（ Monte Carlo Method），也稱統(tǒng)計模擬方法，由 諾伊曼在 20 世紀(jì) 40 年代為研制核武器而首先提出，又稱隨機抽樣或統(tǒng)計試驗方法，是以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)的一種計算方法。是指使用隨機數(shù)（或更常見的偽隨機數(shù)）來解決很多計算問題的方法。 蒙特卡羅方法 蒙特卡羅方法的名字來源于摩納哥的一個城市蒙特卡羅 ，該城市以賭博業(yè)聞名，而蒙特卡羅方法正是以概率為基礎(chǔ)的方法，與它對應(yīng)的是確定性算法。蒙特卡羅方法在金融工程學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，計算物理學(xué)（如粒子輸運計算、量子熱力學(xué)計算、空氣動力學(xué)計算）等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。傳統(tǒng)的經(jīng)驗方法由于不能逼近真實的物理過程，很難得到滿意的結(jié)果。而蒙特卡羅方法由于能夠真實地模擬實際物理過程，故解決問題與實際非常符合，可以得到很圓滿的結(jié)果。 中子和光子在物質(zhì)中輸運的宏觀表現(xiàn)是大量粒子與原子核微觀作用的平均結(jié)果，蒙特卡羅方法通過逐一模擬和記錄單個粒子的歷程來求解輸運問題。要得到比較合理的平均結(jié)果需 要跟蹤大量的粒子，至于單個粒子在其生命中的某一階段如何度過，可以在已知統(tǒng)計分布規(guī)律的前提下通過抽取隨機數(shù)來決定。 7654?nnn32??1入射中子探測器真空 真空物質(zhì)n 圖 2 顯示了模擬中一個中子射入物質(zhì)后的隨機歷程。首先根據(jù)中子與物質(zhì)作用的物理規(guī)律，選取一個隨機數(shù)決定中子在何處與原子核碰撞，本例中在 1 點碰撞，然后再用抽取隨機數(shù)的方法決定中子與原子核發(fā)生了哪種反應(yīng)，這里抽出的是非彈性散射反應(yīng)。散射中子的能量和向哪個方向飛行也是用抽取隨機數(shù)的方法從已知分 圖 2 中子與物質(zhì)相互作用過程模擬圖 東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 蒙特卡羅方法與 MCNP 程序 8 布函數(shù)中決定的，碰撞過程中是否產(chǎn)生光子以及光子的能量、飛行 方向等參數(shù)還是要通過抽取隨機數(shù)從已知分布中決定，這里產(chǎn)生了一個光子。跟蹤光子，確定它在7 點與原子核碰撞并被吸收。散射后的中子在 2 點與原子核發(fā)生（ n， 2n）反應(yīng)，其中一個出射中子射向探測器，另一個中子在 3 點被吸收。在 2 點的碰撞還產(chǎn)生了一個光子，它在 5 點又與原子核發(fā)生了一次散射反應(yīng)，并離開物質(zhì)。這一入射中子的歷史過程結(jié)束了，有一個中子到達(dá)了探測器，感興趣的結(jié)果被記錄下來。跟蹤越來越多的入射粒子歷程后，平均結(jié)果就能反映出宏觀效果。 蒙特卡羅方法的解題步驟 當(dāng)所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個 隨機變量的期望值時，我們可以通過某種試驗的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個隨機變量的平均值，并用它們作為問題的解，這就是蒙特卡羅方法的基本思想。蒙特卡羅方法通過抓住事物運動的幾何數(shù)量和幾何特征，利用數(shù)學(xué)方法來加以模擬，即進(jìn)行一種數(shù)字模擬實驗。它是一個以概率模型為基礎(chǔ)，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實驗的結(jié)果，得到問題的近似解。蒙特卡羅解題過程可以歸結(jié)為三個主要步驟： 1）構(gòu)造或描述概率過程 對于本身就具有隨機性質(zhì)的問題，如粒子輸運問題，主要是正確描述和模擬這個概率過程，對于本來不是隨機性質(zhì)的確定性 問題，比如計算定積分，就必須事先構(gòu)造一個入為的概率過程，它的某些參量正好是所要求問題的解。即要將不具有隨機性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機性質(zhì)的問題。 2）實現(xiàn)從已知概率分布抽樣 構(gòu)造概率模型以后由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機變量（或隨機向量），就成為實現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬實驗的基本手段，這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機抽樣的原因，最為簡單、最基本、最重要的一個概率分布是（ 0， 1）上的均勻分布（或稱矩形分布）。隨機數(shù)就是具有這種均勻分布的隨機變量。隨機數(shù)序列就是具有這種分布 的總體的一個簡單子樣，也就是一個具有這種分布的相互獨立的隨機變數(shù)序列。產(chǎn)生隨機數(shù)的問題，就是從這個分布的抽樣問題。在計算機上，可以用物理方法產(chǎn)生隨機數(shù)，但價格昂貴，不能重復(fù)，使用不便。另一種方法是用數(shù)學(xué)遞推公式產(chǎn)生。這樣產(chǎn)生的序列，與真正的隨機數(shù)序列不同，所以稱為偽隨機數(shù)，或偽隨機數(shù)序列。不過，經(jīng)過多種統(tǒng)計檢驗表明，它 與真正的隨機數(shù)，或隨機數(shù)序列具有相近的性質(zhì)，因此可把它作為真正的隨機數(shù)來使用。由已知分布隨機抽樣有各種方法，與從（ 0， 1）上均勻分布抽樣不同，這些方法都是借助于隨機序列來實現(xiàn)的，也就是說，都是以產(chǎn)生隨機數(shù)為前提的。由此可見，隨機數(shù)是我們實現(xiàn)蒙特卡羅模擬的基本工具。東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 蒙特卡羅方法與 MCNP 程序 9 3）建立各種估計量 一般說來，構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后，即實現(xiàn)模擬實驗后，我們就要確定一個隨機變量，作為所要求的問題的解，我們稱它為無偏估計，當(dāng)然還可以引入其它類型的估計，如最大似然估計，漸進(jìn)有偏估計等。但是在蒙特卡羅計算中，使用最多的是無偏 估計。建立各種估計量，相當(dāng)于對模擬實驗的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。 蒙特卡羅方法有很強的適應(yīng)性，問題的幾何形狀的復(fù)雜性對它的影響不大。該方法的收斂性是指概率意義下的收斂，因此問題維數(shù)的增加不會影響它的收斂速度，而且存貯單元也很節(jié)省，這些是使用該方法處理大型復(fù)雜問題時的優(yōu)勢。因此，隨著電子計算機的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)問題的日趨復(fù)雜，蒙特卡羅方法的應(yīng)用也越來越廣泛。它不僅較好地解決了多重積分計算、微分方程求解、積分方程求解、特征值計算和非線性方程組求解等高難度和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題，而且在統(tǒng)計物理、核物理、真空技術(shù)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)，可靠性及計算機科學(xué)等廣泛的領(lǐng)域都得到成功的應(yīng)用。 基于蒙特卡羅方法的 MCNP 程序 20 世紀(jì) 40 年代美國 Los Alamos 實驗室的 Fermi、 Von Neumann 和 Ulam 等人提出用蒙特卡羅方法模擬輻射輸運的思想。 1947 年 Fermi 發(fā)明了第一臺用蒙特卡羅方法計算中子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的機器。從 50 年代開始， Von Neumann 領(lǐng)導(dǎo)一個小組研究輸運問題的蒙特卡羅處理方法，編寫出模擬中子輸運的程序 MCS。 1963 年蒙特卡羅方法描述語言標(biāo)準(zhǔn)化。 1965 年完 成的中子輸運程序 MCN 有了很大改進(jìn)，使用了標(biāo)準(zhǔn)的截面庫，并且具有復(fù)雜幾何描述功能。后來， Los Alamos 實驗室又開發(fā)了模擬光子輸運的程序 MCG（高能）和 MCP（能量低至 1keV）。 1973 年 MCN 和 MCG合并成 MCNG，為 MCNP 的雛形。自那時起，每隔 23 年更新一次，版本不斷發(fā)展，功能不斷增加，適應(yīng)面也越來越廣。已知的 MCNP 程序研制版本的更新時間表如下： MCNP3： 1983 年寫成，為標(biāo)準(zhǔn)的 FORTRAN77 版本，截面采用 ENDF/BIII。 MCNP3A： 1986 年寫成，增加了多種標(biāo)