數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思及擴(kuò)展資料(編輯修改稿)
2025-10-14 14:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。以函數(shù)為例：從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系：方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在x軸上所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；……同樣,幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系?！處熢诮虒W(xué)生時(shí)，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái)，使他們把解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思7數(shù)學(xué)概念課的“情境——?dú)w納”教學(xué)模式是指學(xué)生在老師引導(dǎo)下，從熟悉感興趣的教學(xué)情境出發(fā)，能過(guò)比較、分析、判斷、綜合、概括等教學(xué)過(guò)程幫助學(xué)生獲得某一概念和界定概念的一種教學(xué)程序及方法。以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念，是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，要正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。以新、舊概念之間的關(guān)系歸納新概念。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如區(qū)別與相同之處等，那么新概念的歸納就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以在“加法意義”上來(lái)歸納。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”這一知識(shí)來(lái)歸納。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，可用約數(shù)概念來(lái)歸納：“請(qǐng)同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”以“問(wèn)題”的形式歸納新概念。以“問(wèn)題”的形式引出問(wèn)題，從而歸納新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來(lái)說(shuō)，用“問(wèn)題”歸納概念的途徑有兩條：①?gòu)默F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引出數(shù)學(xué)概念；②從數(shù)學(xué)問(wèn)題或理論本身的發(fā)展需要引出概念。例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來(lái)應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做？從概念的發(fā)生過(guò)程歸納新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀教具或演示畫圖說(shuō)明的方法去揭示事物的發(fā)生過(guò)程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣歸納。這種方法生動(dòng)直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和思想。數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思8本堂課以學(xué)生為主體，根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，以盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛，實(shí)現(xiàn)中職的“抬頭教學(xué)”為目的，讓更多的學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中來(lái)，提高中職課堂教學(xué)有效性。因此教師在設(shè)計(jì)上準(zhǔn)備實(shí)現(xiàn)以下三方面的轉(zhuǎn)變：(1)教師的轉(zhuǎn)變，教師的角色從知識(shí)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與共同研究者，通過(guò)生活實(shí)際中所遇到的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，如自行車輪，時(shí)鐘，扳手，運(yùn)動(dòng)員跳水等等圖片，使用多媒體直觀地、動(dòng)態(tài)地展示圖形變化，突出觀察點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生自覺地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的本質(zhì)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。并且把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)一個(gè)個(gè)細(xì)化的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)。(2)學(xué)生的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的角色從學(xué)習(xí)的承受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，學(xué)生
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