【文章內(nèi)容簡介】 — 電流互感器； UPE—— 電力電子變換器； *nU —— 轉(zhuǎn)速給定電壓； nU —— 轉(zhuǎn)速反饋電壓； *iU —— 電流給定電壓； iU —— 電流反饋電壓 。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性分析 圖 25 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 圖 25 所示為雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。 分析靜特性的關(guān)鍵是掌握 PI 調(diào)節(jié)器的 穩(wěn)態(tài)特征，一般使存在兩種狀況：飽和 —— 輸出達(dá)到限幅值，不飽和 —— 輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時，輸出為基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 12 恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和，換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時， PI 的作用使輸入偏差電壓Δ U在穩(wěn)態(tài)時總為零。 實際上，在正常運行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況 [1， 5， 7]。 （ 1） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和 這時，兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電 壓都是零，因此， 0* nnUU nn ????? ?? （ 25） dii IUU ??? ?* （ 26） 由第一個關(guān)系式可得： 0* nUn n ?? ? （ 27） 從而得到圖 25 所示靜特性曲線的 CA 段。與此同時，由于 ASR 不飽和， ** imi UU ? 可知 dmd II ? ，這就是說， CA段特性從理想空載狀態(tài)的 0?dI一直延續(xù)到 dmd II ? 。而 dmI ，一般都是大于額定電流 dnI 的。這就是靜特性的運行段，它是一條水平的特性。 （ 2） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和 這時， ASR 輸出達(dá)到限幅值 *imU ，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成了一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時： dmimd IUI ?? ?* （ 28） 其中，最大電流 dmI 取決于電動機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度，由上式可得靜特性的 AB 段，它是一條垂直的特性。這 種 特性只適合于 0nn? 的情況，因為如果 0nn? ， 則 *nn UU? ， ASR 將退出飽和狀態(tài) 。 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 13 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于 dmI 時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差 ，這時 ， 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要的調(diào)節(jié)作用 ， 但負(fù)載電流達(dá)到 dmI 時 ， 對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出 *imU ， 這時 ， 電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用 ， 系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差 ， 得到過電流的自動保護(hù) 。 這就是采用了兩個 PI 調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。然而，實際上運算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，因此，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，見圖26中虛線。 圖 26 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 各變量的穩(wěn)態(tài)工作點 和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 由雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖可知，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作時，當(dāng)兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有以下關(guān)系： 0* nnUU nn ????? ?? （ 29） dldii IIUU ????? ??* （ 210） sdlnesdesdc K RIUCKRInCKUU ????????? ?0 （ 211） 上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，轉(zhuǎn)速 n 是由給定電壓 *nU 決定， ASR的輸出量 *iU 是由負(fù)載電流 dlI 決定的，而控制電壓 cU 的大小則同時取決于 n 和 dI ，或者說，同時取決于 *nU 和 dlI 。 PI 調(diào)節(jié)器輸出量在動態(tài)過程中決定于輸入量的積分，到達(dá)穩(wěn)態(tài)時，輸入為零，輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面 環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要 PI 調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。鑒于這一特點，雙閉環(huán)調(diào)基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 14 速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計算有關(guān)的反饋系數(shù)。 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)： max* nUnm?? （ 212） 電流反饋系數(shù)： dmim IU*?? （ 213） 兩個給定電壓的最大值 *nmU 、 *imU 由設(shè)計者給定，受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能分析 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立涉及到可控硅觸發(fā)器和整流器的相關(guān)內(nèi)容。全控式整流在穩(wěn)態(tài)下，觸發(fā)器控制電壓 ctU 與整流輸出電壓0aU 的關(guān)系為： )c o s (c o s 220 cta KUAUAUU ?? ? （ 214） 其中： A—— 整流器系數(shù)； 2U —— 整流器輸入交流電壓； ? —— 整流器觸發(fā)角； ctU —— 觸發(fā)器移項控制電壓； K—— 觸發(fā)器移項控制斜率 。 圖 27 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 整流與觸發(fā)關(guān)系為余弦，工程中近似用線性環(huán)節(jié)代替觸發(fā)與放大環(huán)節(jié)，放大系數(shù)為： 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 15 cta UUK 0? （ 215） 繪制雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖 27所示。 起動過程分 析 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓 gnU 由靜止?fàn)顟B(tài)起動時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出電壓 1gU 、電流調(diào)節(jié)器輸出電壓 kU 、可控整流器輸出電壓 dU 、電動機電樞電流 aI 和轉(zhuǎn)速 n 的動態(tài)響應(yīng)波形過程如圖 28 所示。由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 經(jīng)歷了不飽和、飽和、退 出 飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個階段。 第一階段是電流上升階段。當(dāng)突加給定電壓 gnU 時，由于電動機的機電慣性較大，電動機還來不及轉(zhuǎn)動 ，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓 0?fnU ，這時，fngnn UUU ??? 很大，使 ASR 的輸出突增為 gioU ， ACR 的輸出為 koU ，可控整流器的輸出為 doU ，使電樞電流 aI 迅速增加。當(dāng)增加到 La II ? （負(fù)載電流）時，電動機開始轉(zhuǎn)動，以后轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 的輸出很快達(dá)到限幅值 gimU ，從而使電樞電流達(dá)到所對應(yīng)的最大值 amI （在這過程中 kU ， dU的下降是由于電流負(fù)反饋所引起的），到這時電流負(fù)反饋電壓與 ACR 的給定電壓基本上是相等的，即 amfigim IUU ??? （ 216） 式中， ? — 電流反饋系數(shù)。 速度調(diào)節(jié)器 ASR 的輸出限幅值正是按這個要求來整定的。 第二階段是恒流升速階段。從電流升到最大值 amI 開始，到轉(zhuǎn)速升到給定值為止，這是啟動過程的主要階段，在這個階段中， ASR 一直是飽和的，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋不起調(diào)節(jié)作用，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒流調(diào)節(jié)。由于電流 aI 保持恒定值 amI ，即系統(tǒng)的加速度 tn dd 為恒值，所以轉(zhuǎn)速 n 按線性規(guī)律上升，由 nCRIU eamd ?? ? 知， dU 也線性增加，這就要求 kU 也要線性增加，故在啟動過程中電流調(diào)節(jié)器是不應(yīng)該飽和的，晶閘管可控整流環(huán)節(jié)也不應(yīng)該飽和。 第三階段是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在這個階段中起作用。開始時轉(zhuǎn)速已經(jīng)上升到給定值， ASR 的給定電壓 gnU 與轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓 fnU 相基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 16 平衡，輸入偏差 nU? 等于零。但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值gimU ，所以電動機仍在以最大電流 amI 下加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。超調(diào)后，0?fnU ， 0?? nU ，使 ASR 退出飽和，其輸出電壓（也就是 ACR 的給定電壓） giU 才從限幅值降下來， kU 與 dU 也隨之降了下來，但是，由于 aI仍大于負(fù)載電流 LI ，在開始一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)速仍繼續(xù)上升。到 La II ? 時，電動機才開始在負(fù)載的阻力下減速，知道穩(wěn)定（如果系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)不夠好，可能振蕩幾次以后才穩(wěn)定）。在這個階段中 ASR 與 ACR 同時 發(fā)揮作用，由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在外環(huán)， ASR 處于主導(dǎo)地位，而 ACR 的作用則力圖使 aI 盡快地跟隨 ASR 輸出 giU 的變化。 穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)速等于給定值 gn ，電樞電流 aI 等于負(fù)載電流 LI ， ASR 和ACR 的輸入偏差電壓都為零，但由于積分作用，它們都有恒定的輸出電壓。 ASR 的輸出電壓為 Lfigi IUU ??? （ 217） ACR 的輸出電壓為 sLgek K RInCU ??? （ 218） 由上述可知，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，在啟動過程的大部分時間內(nèi)， ASR處于飽和限幅狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開路，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒電流調(diào)節(jié)，從而可基本上實現(xiàn)理想過程。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)一定有超調(diào)，只有在超調(diào)后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器才能退出飽和，使在穩(wěn)定運行時 ASR 發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，從而使在穩(wěn)態(tài)和接近穩(wěn)態(tài)運行中表現(xiàn)為無靜差調(diào)速。故雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)和動 態(tài)品質(zhì)。 綜上所述，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點： 飽和非線形控制 隨著 ASR 的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，在不同情況下表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的線形系統(tǒng)，只能采用分段線形化的方法來分析，不能簡單的用線形控制理論來籠統(tǒng)的設(shè)計 這 樣的控制系統(tǒng)。 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 17 圖 28 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程的電壓、電流、轉(zhuǎn)速波形 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 18 轉(zhuǎn)速超調(diào) 當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 采用 PI 調(diào)節(jié)器時，轉(zhuǎn)速必然有超調(diào)。轉(zhuǎn)速略有超調(diào)一般是容許的，對于完全不允許超調(diào)的情況，應(yīng)采用其他控制方法來抑制超調(diào)。 準(zhǔn)時間最優(yōu)控制 在設(shè)備允許 條件下實現(xiàn)最短時間的控制稱作“時間最優(yōu)控制” ， 對于電力拖動系統(tǒng)，在電動機允許過載能力限制下的恒流起動，就是時間最優(yōu)控制。但由于在起動過程Ⅰ、Ⅱ兩個階段中電流不能突變，實際起動過程與理想啟動過程相比還有一些差距，不過這兩段時間只占全部起動時間中很小的成分，無傷大局，可稱作“準(zhǔn)時間最優(yōu)控制”。采用飽和非線性控制的方法實現(xiàn)準(zhǔn)時間最優(yōu)控制是一種很有實用價值的控制策略，在各種多環(huán)控制中得到普遍應(yīng)用。 動態(tài)抗干擾性分析 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能，對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能 。主要是抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動。 抗負(fù)載擾動 由雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖上可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動的作用。在設(shè)計 ASR 時，應(yīng)要求有較好的抗擾性能指標(biāo)。 抗電網(wǎng)電壓擾動 電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生擾動作用。 在圖 27 所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會小得多。 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 19 調(diào)節(jié)器的工 程設(shè)計方法 PI 調(diào)節(jié)器 PI 調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)如 圖 29所 示 [1， 2， 3]： 圖 29 PI 調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu) 由圖可得： ?? ???? dtUUKdtUCRURRU ininpiininex ?11 1001 （ 219） piK —— PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù) ； ? —— PI 調(diào)節(jié)器積分時間常數(shù) 。 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： sKsW pi ?1)( ?? （ 220） 調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法 為了保證轉(zhuǎn)速 發(fā)生器的高精度和高可靠性，系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速變化率反饋和電流反饋的雙閉環(huán)電路主要考慮以下問題： 保證轉(zhuǎn)速在設(shè)定后盡快達(dá)到穩(wěn)速狀態(tài) ； 保證最優(yōu)的穩(wěn)定時間 ； 基于 MATLAB 的直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)仿真 20 減小轉(zhuǎn)速超調(diào)量 。 為了解決上述問題，就必須對轉(zhuǎn)速、電流兩個調(diào)節(jié)器的進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以滿足系統(tǒng)的需要。 建立調(diào)節(jié)器工程設(shè)計方法所遵循的原則是： 概念清楚、易懂； 計算公式簡明、好記； 不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向； 能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡明的計算公式； 適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。 直 流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)的工程設(shè)計包括確定典型系統(tǒng)、選擇調(diào)節(jié)器類型、計算調(diào)節(jié)器參數(shù)、計算調(diào)節(jié)器電路參數(shù)、校驗等內(nèi)容。 在選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)時，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時只須按現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計算一下就可以了，這樣就使設(shè)計方法規(guī)范化，大大減少了設(shè)計工作量。 Ⅰ型系統(tǒng)與Ⅱ型系統(tǒng)的性能比較 許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為