畢業(yè)設(shè)計(jì)論文外文文獻(xiàn)翻譯電信基于壓縮感知的信號(hào)重構(gòu)算法研究中英文對(duì)照(編輯修改稿)
2025-01-07 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 需要丟棄任何東西呢 ？“ 壓縮采樣 ”， 也稱為 “ 壓縮感知 ”[20]表明這的確是有可能的。 本文絕不是一篇關(guān)于壓縮采樣的詳盡 的 概述 文獻(xiàn)。這僅僅是作者自己在這一領(lǐng)域的作品和思想 ， 其中也包括對(duì)別人作品的大量參考以及和這些作品相關(guān)的偶爾探討。我們已經(jīng)盡力把我們的思想組織成與早期發(fā)表的這一主題的論文相銜接的邏輯續(xù)接。在我們開始之前 ， 我們想邀請(qǐng)感興趣的讀者也查閱一下 Ronald Devore—— 他也在對(duì)此進(jìn)行研究 —— 對(duì)于該領(lǐng)域的一篇互補(bǔ)性調(diào)研 文章 [17](第 5節(jié) )。 2. 欠抽樣測量 考慮一個(gè)從線性測量 y中重構(gòu)一個(gè)向量 NxR? 的一般性問題，其中關(guān)于 x和 y的形式為 , , 1 , , ,kky x k K o r y x?? ? ? ? () 也就是說 ， 我們通過測量 x 對(duì) K 維 向量 ?k∈ RN的 映射 來獲取未知信號(hào)的信息。我們感興趣的是在 “欠定” 條件 KN下 ， 我們有比未 知信號(hào)變量少的多的測量值。在無數(shù)的應(yīng)用中都出現(xiàn) 這種類型 問題 。例如在放射醫(yī)學(xué)及生物醫(yī)學(xué)成像中 ，人們 對(duì)圖像 感 興趣部分收集到的測量數(shù)據(jù)要比對(duì)它無用像素的測量數(shù)據(jù)少得多。在寬帶無線電頻率信號(hào)分析中，由于當(dāng)前在模 /數(shù)轉(zhuǎn)換器技術(shù)方面 的局限性 ， 你可能僅僅能在遠(yuǎn)低于奈奎斯特 頻 率下獲得一個(gè)信號(hào)。最后 ， 基因表達(dá)的研究也提供 了 這樣的例子。在此 ， 人們會(huì)想從一組較少的特別是數(shù)百的觀察值中推斷出成千上萬基因表達(dá)水平。 乍一看 ， 求解欠定 方程組似乎是不可能的 ， 因?yàn)槲覀兛梢院苋菀椎牧信e出 它 顯然無法求解的例子。但是現(xiàn)在我們?cè)O(shè)想一個(gè)信號(hào) x 是可壓縮的 ,也就是說它實(shí)質(zhì)上由一些小于 N的自由度決定的 。 例如 ， 假設(shè)我們的信號(hào)是稀疏的，意味著它可以看成由 一些固定基上的少數(shù)向量的疊加 來 準(zhǔn)確或者精確地 描述 。然后，在這個(gè)前提下 ，問題就發(fā)生根本性的變化，使求解成為可能。事實(shí)上，通過求解一個(gè)簡單凸優(yōu)化問題來精確的或者有
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