畢業(yè)設(shè)計論文外文文獻翻譯電信基于壓縮感知的信號重構(gòu)算法研究中英文對照(編輯修改稿)
2025-01-07 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 需要丟棄任何東西呢 ？“ 壓縮采樣 ”， 也稱為 “ 壓縮感知 ”[20]表明這的確是有可能的。 本文絕不是一篇關(guān)于壓縮采樣的詳盡 的 概述 文獻。這僅僅是作者自己在這一領(lǐng)域的作品和思想 ， 其中也包括對別人作品的大量參考以及和這些作品相關(guān)的偶爾探討。我們已經(jīng)盡力把我們的思想組織成與早期發(fā)表的這一主題的論文相銜接的邏輯續(xù)接。在我們開始之前 ， 我們想邀請感興趣的讀者也查閱一下 Ronald Devore—— 他也在對此進行研究 —— 對于該領(lǐng)域的一篇互補性調(diào)研 文章 [17](第 5節(jié) )。 2. 欠抽樣測量 考慮一個從線性測量 y中重構(gòu)一個向量 NxR? 的一般性問題，其中關(guān)于 x和 y的形式為 , , 1 , , ,kky x k K o r y x?? ? ? ? () 也就是說 ， 我們通過測量 x 對 K 維 向量 ?k∈ RN的 映射 來獲取未知信號的信息。我們感興趣的是在 “欠定” 條件 KN下 ， 我們有比未 知信號變量少的多的測量值。在無數(shù)的應(yīng)用中都出現(xiàn) 這種類型 問題 。例如在放射醫(yī)學及生物醫(yī)學成像中 ，人們 對圖像 感 興趣部分收集到的測量數(shù)據(jù)要比對它無用像素的測量數(shù)據(jù)少得多。在寬帶無線電頻率信號分析中，由于當前在模 /數(shù)轉(zhuǎn)換器技術(shù)方面 的局限性 ， 你可能僅僅能在遠低于奈奎斯特 頻 率下獲得一個信號。最后 ， 基因表達的研究也提供 了 這樣的例子。在此 ， 人們會想從一組較少的特別是數(shù)百的觀察值中推斷出成千上萬基因表達水平。 乍一看 ， 求解欠定 方程組似乎是不可能的 ， 因為我們可以很容易的列舉出 它 顯然無法求解的例子。但是現(xiàn)在我們設(shè)想一個信號 x 是可壓縮的 ,也就是說它實質(zhì)上由一些小于 N的自由度決定的 。 例如 ， 假設(shè)我們的信號是稀疏的，意味著它可以看成由 一些固定基上的少數(shù)向量的疊加 來 準確或者精確地 描述 。然后，在這個前提下 ，問題就發(fā)生根本性的變化，使求解成為可能。事實上，通過求解一個簡單凸優(yōu)化問題來精確的或者有
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