【文章內(nèi)容簡介】 攪拌器直徑（ m） ? 液體密度（ kgf s2/m4） ? 液體粘度（ kgf s/m2） 永田公式計算雷諾數(shù)： 225 483j iciibd DRbb DD??????? ? ? ???????? ??????? ?? 式（ ） 2 0 .1 82 5 0 .8 30 .4 0 .1 80 .1 8 30 .1 1 0 .0 0 4 833cR??????? ? ? ?????? ?? ????????= ? ?4 1 sin10ecRR??? = Rc———— 臨界雷諾數(shù)，即：湍流和層流轉(zhuǎn)變點的雷諾數(shù)。 初步計算的雷諾數(shù)符合已知條件，由兩中方法計算的雷諾書相差在合理范圍之內(nèi)，取整為 Re=8。 雷諾數(shù)控制在 10 以內(nèi)，攪拌時液體處 于層流狀態(tài)，攪拌效果比較理想。 攪拌器功率 計算攪拌功率的目的有兩個方面，一是為了解決一定型式的攪拌器能向被攪拌介質(zhì)提供多大功率的問題，以滿足攪拌過程的要求，并選配合適的電機。二是為攪拌器強度的計算提供依據(jù)，以保證槳葉、攪拌軸的強度。關(guān)于攪拌功率計算的公式很多。 許多專家進行了各種實驗，有的得到了實驗曲線，整理出算圖，沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 24 有的從理論 推出了與實驗基本吻合的公式。算圖主要有 Rushton 算圖 (推進式、渦輪式和槳式 )。日本永田進治等人根據(jù)在無擋板直立圓罐中攪拌時“圓柱狀回轉(zhuǎn)區(qū)”半徑的大小及槳葉所受的 流體阻力進行了理論推導(dǎo)，并結(jié)合實驗結(jié)果確定了一些系數(shù)而得出雙葉攪拌器功率的計算公式。 3 0 . 6 6 ( 0 . 3 5 / ) 3 5 3 0 . 6 61 0 1 . 2 R e( ) ( ) ( s in )R e 1 0 3 . 2 R e ibDppjiN A HNBn d D ?? ??? ? ? ? 式（ ） 當(dāng)有全擋板條件時的攪拌功率是最大功率，這時液體中沒有“圓柱狀回轉(zhuǎn)區(qū)”攪拌器時葉片所變的液體阻力最大。但本次設(shè)計中沒有擋板，在湍流區(qū)由于反應(yīng)器中液體出現(xiàn)“圓柱狀回轉(zhuǎn)區(qū)”，因而葉片所變的液體阻力較低，故攪拌功率也低。 永田公式 雖然是雙葉槳式的功率計算式，但沒有列出槳徑、槳葉寬度和折葉角度的限制，可以允許這些 參數(shù)有較大的變化范圍，這就使它的應(yīng)用很方便。作者又驗證了在湍流區(qū)時多種攪拌器在槳徑相同時，只要槳葉寬度和槳葉數(shù)量的乘積相等，即一定，它們的功率相等。作者還驗證了罐內(nèi)槳葉安裝高度在湍流區(qū)對功率影響很小。 ? ?21 4 ( / ) 6 7 0 ( / 0 .6 ) 1 8 5i j jA b D d D? ? ? ? ? ?21 . 3 4 ( / 0 . 5 ) 1 . 1 4 ( / )10 j j Jd D d DB ? ? ?? 241. 1 4( / ) 2. 5 ( / 0. 6) 7 ( / )j j j ib D d D b D? ? ? ? ? ? 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 25 代入： 3 0 . 6 6 ( 0 . 3 5 / ) 3 5 3 0 . 6 61 0 1 . 2 R e( ) ( ) ( s in )R e 1 0 3 . 2 R e ibDppjiN A HNBn d D ?? ??? ? ? ? 式（ ） 攪拌功率 =（ kw） 90??? ? ? ? ?漿 葉 的 傾 斜 角 ， 平 漿176。 b 漿 葉 寬 度 ， m Hm???? 液 層 深 度 ， 電動機功 率 攪拌設(shè)備的傳動機構(gòu)由電動機、減速裝置、軸聯(lián)節(jié)以及攪拌軸等獨立組成。在設(shè)計攪拌設(shè)備的過程中，主要是依據(jù)電動機系列、功率、轉(zhuǎn)速以及安裝型式和防爆要求等幾項內(nèi)容來選用電動機。 攪拌器由靜止啟動，槳葉需要克服自身的慣性，以及槳葉推動液體的慣性和液體的摩擦力。攪拌器在全擋板條件下操作時，消耗的運轉(zhuǎn)功率最大，近似等于從湍流到層流的轉(zhuǎn)變點臨界雷諾數(shù) Re 下的攪拌功率，這個功率在數(shù)值上幾乎和攪拌器開始瞬間的功率相等。也就是說，電動機的啟動功率和運轉(zhuǎn)功率近似相等。所以選擇電機時不必以啟動功率為準，應(yīng)以攪拌器運轉(zhuǎn)功率作為電機 功率的選擇基準，并對傳動機構(gòu)與密封機構(gòu)方面的功率損失予以一定的考慮。電動機功率的計算公式如下： 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 26 ? ? ?? ? ? ??12 7 . 6 4 2 6( )0 . 8 7 6 0 . 7 5A NNN K w 式（ ） 其中根據(jù)初步設(shè)計裝置的結(jié)構(gòu)，得出機械傳動效率： % 231 ?????? 由于選用的攪拌器槳板為平直葉雙槳式，所以槳板的工作效率相對來說比較低，但如以上所論證，平直葉雙槳式有結(jié)構(gòu)簡單、適用范圍廣、攪拌低密度液體效率高、對軸和其他附件要求低等明顯特點，所以槳板的工作效率相對考 慮的要少一些。固選擇平直葉雙槳式攪拌器符合實際要求。 查表得槳板機械效率： %752 ?? 攪拌器槳葉的 校和和優(yōu)化 一般通過分析受力情況，確定危險截面，再計算槳葉的厚度。由離心力引起的拉應(yīng)力可忽略不計。 計算槳葉強度時的最大功率： ?? ? ? ? ?2 . 1 0 . 6 5 7 7 . 6 4 2 6 1 0 . 5 4 4 5( )fAN K N k w 式（ ） 式中Ｋ —— 啟動時電動機過載系數(shù)（從電動機特性表查出 K=） ?—— 傳動 機械效率； AN —— 電動機功率；（ kw）。 攪拌器的強度校合 平直葉雙槳式攪拌器如圖所示，槳葉斷面如圖所示。 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 27 （圖 ） 平直葉雙槳式攪拌器 結(jié)構(gòu)示意 （圖 ） 槳葉斷面圖 在攪拌器強度計算中，對于加強肋的槳葉除驗算 II 斷面外，還須驗算 ： IIII 斷面（在槳長的 1/2 處）。分別驗算如下： II 斷面彎矩： 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 28 ? ? ? ? ? ? ? 8 7 0 0 4 8 7 0 0 5 1 3 5 . 1 7 1 5100fNM n（ kg cm） 式（ ） 式中 fN —— 計算槳葉強度時的最大功率（ kw） IIII 斷面彎矩： ? ? ? ? ? ? ? 6 2 3 4 1 6 2 3 4 1 7 1 1 . 7 9 4100fNM n（ kg cm） 式（ ） 單側(cè)有加強肋的槳葉斷面模數(shù)： 其中 H—— 斷面高度（ cm）； 21l H l??==(cm) 31ll??? ==(cm) 22 5 6 .7 5 24 .6 3 0 4ylW l?? =(cm3) II 和 IIII 斷面的彎曲應(yīng)力及校核： ? ?() I I II III I II II I I II IIMMWW? ? ????? ????????(kg/cm2) 式（ ） 式中 )(M ?????? —— 或斷面的彎矩； )(W ?????? —— 或斷面的抗彎截面模數(shù)； w][? —— 材料的許用彎曲應(yīng)力。 代入數(shù)值計算得： 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 29 ? ? 25 1 3 5 . 1 7 1 5 9 1 . 7 7 0 0 ( / )5 6 . 0 5 9IIII M k g c mW???? ? ? ? ? ? ? ? 21 7 1 1 . 7 9 4 3 0 . 5 3 5 7 0 0 ( / )5 6 . 0 5 9I I I II I I I M k g c mW ?? ? ? ? ? ? 所以 ，槳葉設(shè)計滿足強度要求。 攪拌器的設(shè)計優(yōu)化 在機械設(shè)計中，如果評定某個設(shè)計方案好壞僅涉及一項設(shè)計指標，則稱為單目標優(yōu)化設(shè)計。但是實際上，對于一個零件、部件、機構(gòu)或分系統(tǒng)的設(shè)計，常常期望幾項設(shè)計指標達到最有值，這就提出了多目標優(yōu)化設(shè)計問題。 優(yōu)化目標之間通常互相制約，要想同時使目標都得到優(yōu)化，因此必須進行多目標優(yōu)化設(shè)計。在工程實際中存在大 量的多目標優(yōu)化問題，此類問題往往比較復(fù)雜，目前求解這一類問題的方法還不夠完善，最主要的有兩大類：一類時把多目標問題轉(zhuǎn)化為一個或一系列單目標問題求解作為多目標優(yōu)化問題的一個解；另一類是直接求非劣解，然后從中選擇較好解。 攪拌器的乘除法優(yōu)化設(shè)計： 如果能將 q 個目標分為兩類：一類屬于費用類，如成本、材料、人力、重量等；表現(xiàn)為目標函數(shù)值越小約好；另一類屬于效果類，如產(chǎn)量、效率、利潤等，表現(xiàn)為目標函數(shù)值越大約好。對于這種情況，其統(tǒng)一目標函數(shù)可取為： 1111()()()slqlsfXfXfX?????? 式（ ） 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 30 式中 sq 個目標函數(shù)中的屬于費用類的目標函數(shù)總數(shù)。然后，再求統(tǒng)一目標函數(shù)： 1111()m i n ( ) m i n()slqlsfXfXfX???????? ???????? 式（ ） 的最有解，此即為原多目標問題的最終解答。 攪拌器優(yōu)化設(shè)計中的攪拌功率和扭矩都屬于費用類，而排液量的大小就屬于效果類。 數(shù)學(xué)模型的建立概述 設(shè)計變量： 攪拌器的轉(zhuǎn)速 n，攪拌槳的直徑 d，反應(yīng)罐的內(nèi)徑 D，槳葉的寬度 b，液面高度 H。 目標函數(shù)： 攪 拌功率盡可能小，攪拌軸所受的扭矩盡可能小，排液量盡可能大。 約束條件： 約束條件有雷諾數(shù)的大小約束、反應(yīng)罐內(nèi)的流體體積的大小約束、槳葉的幾何比例約束、轉(zhuǎn)速約束、葉端線速度等。 設(shè)計公式： 3 0 . 6 6 ( 0 . 3 5 / ) 3 5 3 0 . 6 61 0 1 . 2 R e( ) ( ) ( s in )R e 1 0 3 . 2 R e ibDppjiN A HNBn d D ?? ??? ? ? ? 式（ ）由于 31Q nd? 所以排液量的大小可以用 nd3的大小來衡量。 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 31 攪拌軸的扭矩 5 ( . )NT N mn?? 攪拌雷諾數(shù)： 2Re jnd ???? 反應(yīng)罐內(nèi)的流體體積： 231 ()4V D H m?? 葉端線速度： 2 ( / )6 0 2 6 0r n d n du r m s???? ? ? ? ? ? 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 綜上所述，可得如下的數(shù)學(xué)模型： 設(shè)計變量： 攪拌器的轉(zhuǎn)速 n，攪拌槳的直徑 d, 反應(yīng)罐的內(nèi)徑 D，槳葉的寬度b，液面高度 H。 ? ?, , , TX n d b H? 目標函數(shù)： 用乘除法建立多目標優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù)如下 3m in ( ) NTfX nd?? 約束變量： ① 雷諾數(shù)的大小條件 ： 1 ( ) 10 0eg X R? ? ? ②反應(yīng)罐的容積的范圍： 2 ( ) 15 0g X V? ? ? 3 ( ) 50 0g X V? ? ? 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 32 ③攪拌槳的直徑和反應(yīng)罐的內(nèi)徑的比例范圍： 4 ( ) 0 .2 0dgX D? ? ? 5 1( ) 03dgX D? ? ? ④攪拌槳的寬度和直徑的比例范圍 6 ( ) 0bgX d? ? ? 7 ( ) 0 .2 5 0bgX d? ? ? ⑤攪拌槳的轉(zhuǎn)速的范 圍 8 ( ) 80 0g X n? ? ? 9 ( ) 120 0g X n? ? ? ⑥ 葉端線速度的范圍 10 ( ) 0rg X u? ? ? 11 ( ) 0rg X u? ? ? 4) 優(yōu)化的結(jié)果如下 : 初始點： X0=[80， ， ]T 得全局最優(yōu)解： X*=[， ， ]T 圓整為： X*=[， ， ]T 沈陽航空 工業(yè) 學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 33 （圖 ） 平直雙葉攪拌槳 確定攪拌器部分具體 尺寸如下： Dj=800mm h=60mm h1=40mm m=100mm d=40mm c=140mm