【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n (2s in2)2(s in2s in)( 22 ????????? ??????x (36) 圖 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) （ b）位置角 ? 的取值范圍 由于機(jī)構(gòu)的放縮不影響機(jī)構(gòu)的急回特性， 所以上面的公式表示的機(jī)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 11 構(gòu)長(zhǎng)只取決于極位夾角 ? 、搖桿擺角 ? 和參量角其中 ? 和 ? 按機(jī)構(gòu)的使用要求確定， ? 的 取值范圍如圖 可知 ??? 21 8 00 00 ???? 附加要求及其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 在給定速度比系數(shù) K 和搖桿擺角 ? 的情況下，桿長(zhǎng)表達(dá)式（ 3）、（ 4）（ 5）共包含 4 個(gè)桿長(zhǎng)參量 1l 、 2l 、 3l 、 4l 及一個(gè)角參量 ? 。在上述 5 個(gè)參量中，任意給定 2 個(gè)參量，即可由桿長(zhǎng)表達(dá)式求出其余 3 個(gè)量，設(shè)計(jì)出符合給定要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。分析式（ 3）（ 4)和 (5)可知， 2 個(gè)參量的可行給定方式有 3 種（ 1）給定 2 個(gè)桿長(zhǎng) 。（ 2）給定一個(gè)桿長(zhǎng)和一個(gè)桿長(zhǎng)比；（ 3）給定一個(gè)桿長(zhǎng)及 A 點(diǎn)的位置角 ? 其他的參量給定方式。 給定 2 個(gè)桿長(zhǎng)， 4 個(gè)桿長(zhǎng)給定 2 個(gè)，共有 6 個(gè)給定方式：（ 1l ， 2l ）（ 1l ， 3l ）（ 1 l ， 4l ）（ 2 l ， 4l )( 2l ， 3l )(2l ， 4l )和 (3l ， 4l ).各種給定方式下的求解方法。 (I)給定 1l 和 4l 式（ 4）比式（ 3）變形整理的： ? =( 3l 2sin/2sin2sin ???? ?? )/( 3l 2sin/2sin2sin ???? ?? ) =2 ?? ?)2tanarctan( 12ll （ 37) 把式（ 7）的角 ? 及給定的 1l 代入式子（ 3）可求出 3l 再 把 ? 和 3l 分別帶入式子 （ 4） 和 （ 5）有可以求的 2l 和 4l 。 (II)給定 1l 和 3l 式子（ 3）變形整理得： ???? ?? )2s in/2c osa r c c o s (2 31ll （ 38) 仿上即可以求的 2l 和 4l 。 (III)給定 1l 和 4l 式子（ 5）比（ 3）變形整理的： 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 12 ???????????? ???????2s in2s in)(2)2s in (2s in22s in2s in)(2)2(s in2s ina r c c o s222142221422llll (39) 仿上可以求的 2l 和 3l 。 (IV)給定 2l 和 3l 式子（ 4）變形整理的： ???? ?? )2s in/2s ina r c s in (2 32ll (310) 仿上可以求的 1l 和 4l 。 (V) 給定 2l 和 4l 式子 （ 5） 比上（ 4）變形整理的 ： ???????????? ???????2c o s2s in)(2)2s in (2s in22c o s2s in)(2)2(s in2s ina r c c o s222242222422llll(311) 仿上可以求的 1l 和 3l 。 (VI)給定 3l 和 4l 式子（ 5）變形整理的 ????????? ??????)2s in (2s in2s in)()2(s in2s ina r c c o s223422ll (312) 仿上可以求的 1l 和 2l 。 在 4個(gè)桿長(zhǎng)和 6個(gè)桿長(zhǎng)比中各給定一個(gè)量 ， 共有 24種給定方式。由于這 種附加要求下的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵仍在于根據(jù)給定的桿長(zhǎng)比確定角參量 ? ，而相應(yīng)的確定方法已在上節(jié)給出，所以此處不再贅述。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 13 幾何作圖法 按照給定的行 XXXX 數(shù)度變化系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄搖桿 已知搖桿長(zhǎng)度 3l ，擺角 ? 和行 XXXX 速度變化系數(shù) K 設(shè)計(jì)如下： (1)由給定的形成速 度變化系數(shù) K 求出極位夾角 ? 。 (2)如圖 所示，任選固定鉸鏈中心 D 的位置，由搖桿長(zhǎng)度 3l 和擺角 ? ，做出搖桿兩個(gè)極限位置 C1D 和 C2D。 （ 3）連接 C1 和 C2 ， 并作 C1M 垂直與 C1C2。 （ 4）作 ???? 021 90NCC ， C2N 與 C1M 相交于 P 點(diǎn)，有圖可見(jiàn)??? 21PCC 。 （ 5）做三角形 PC1 C2 的外接圓，在此圓周（弧 C1C1 和弧 EF 除外）上任取一點(diǎn) A 做出曲柄的固定點(diǎn)連接 AC1 和 AC2，因同一圓弧的圓周角，因?yàn)橥粓A弧的圓周角相等，故 ? C1 AC2 =? C1 PC2 ? 。 （ 6）因極限位置處曲柄和連桿共線，故 AC1= 2l 1l ， AC2 = 2l +1l ，從而得曲柄長(zhǎng)度 1l =(AC 2 AC 1 )/2，連桿長(zhǎng)度 2l =(AC2 +AC 1 )/AD= 4l 。 由于 A點(diǎn)是三角形 C1 PC2 外接圓上任選的點(diǎn)，所以若僅按行 XXXX速度變化系 數(shù) K 設(shè)計(jì)，可得無(wú)窮多的解。 A 點(diǎn)位置不同，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角大小不同。 圖 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 14 按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 給定連桿 3的長(zhǎng)度 3l =BC極其兩個(gè)位置 B1C1和 B2C2，要求確定連架桿與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心 A和 D的位置，并求出其余三桿的長(zhǎng)度 1l 、2l 、 4l .由于連桿 3上的 B、 C兩點(diǎn)的軌跡分別以 A、 D為圓心的圓弧，所以 A、 D必分別位于 B1 B2 和 C1 C2 的垂直線平分線上。涉及步驟如下： (1)根據(jù)給定條件，繪出連桿 3的兩個(gè)位置 B1 C1 和 B2 C2 。 (2)分別連接 B1 和 B2 ， C1 和 C2 ， 并作 B1 B2 、 C1 C2 的垂直平分線 b12 、c12 。 (3)由于 A和 D兩點(diǎn)可分別在 b12 和 c12 兩直線上任意選取，股有無(wú)窮多個(gè)解。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)還可以考慮其他條件如：最小傳動(dòng)角、個(gè)桿尺寸所允許的范圍或其他機(jī)構(gòu)的要求。 按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)曲柄 搖桿機(jī)構(gòu) 曲柄搖桿運(yùn)動(dòng)時(shí)其連桿作平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，連桿上每一點(diǎn)都描出一條封閉曲線 連桿曲線。連桿曲線的形狀隨點(diǎn)在連桿上的位置和各桿相對(duì)尺寸的不同變化而不同 ， 連桿曲線形狀的多樣性使他有可能用于描繪復(fù)雜的軌跡。 曲柄搖桿曲線是高階曲線，所以設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)使其連桿上一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的任意的軌跡是十分復(fù)雜的。未為了便于設(shè)計(jì)，工 XXXX上常常利用事先編好的連桿曲線圖譜。從圖譜中找出所需的曲線，便可直接查出該四桿機(jī)構(gòu)的個(gè)尺寸參數(shù)。 在運(yùn)用圖譜設(shè)計(jì)可以按照以下步驟進(jìn)行：首先，從圖譜中查出形狀與要求實(shí)現(xiàn)的軌跡相識(shí)的連桿曲線；再次，按照?qǐng)D上的文字說(shuō)明得出所求四桿機(jī)構(gòu)的比值；再次，用縮放儀求出圖譜中的連桿曲線和所要求軌跡之間的相差的倍速，并由此確定所求的四桿機(jī)構(gòu)各桿的真實(shí)值，最后，根據(jù)兩岸曲線上的小圓圈與鉸鏈 B、 C的對(duì)應(yīng)位置，即可確定描繪軌跡之間的點(diǎn)在連桿上的位置。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的比較 (1)傳統(tǒng)的幾何作圖法最大的特點(diǎn)是直觀，概念清楚，幾何作圖法曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 15 對(duì)機(jī)構(gòu)的尺度在理論上和方法都起到了巨大的推動(dòng)作用，但是缺點(diǎn)是精度低，作圖復(fù)雜、繁瑣 ，并且只能實(shí)現(xiàn)有限位置的尺度綜合。因此該方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)做出精確的運(yùn)動(dòng)軌跡，但是隨著計(jì)算機(jī)的廣泛的應(yīng)用幾何作圖法會(huì)有新的發(fā)展。 (2)解析法是通過(guò)建立方 XXXX通過(guò)方 XXXX求解的一種方法來(lái)求解的方法。目前解析法被廣泛應(yīng)用，他以精確的計(jì)算出曲柄搖桿機(jī)構(gòu)個(gè)桿的長(zhǎng)度以及優(yōu)化而大量運(yùn)用。但是解析法建立方 XXXX復(fù)雜、計(jì)算量大，函數(shù)約束比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤而受到約束。 （ 3）根據(jù)給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)候需要與圖譜進(jìn)行比對(duì)，然而圖譜分析得出的桿件結(jié)果經(jīng)常是一個(gè)范圍，所以結(jié)果不是很準(zhǔn)確，并且圖譜的樣式不同各個(gè) 國(guó)家的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有區(qū)別得到的圖譜也有所差異不能被廣泛的實(shí)用。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 16 4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的特性運(yùn)用 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)特性分析極其運(yùn)用 搖桿主動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)情況 如圖 所示，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿主動(dòng)時(shí)，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)， 從動(dòng)件曲柄總會(huì)與連桿共線兩次 ( 拉直共線 AB2C2D 或重疊共線 AB 1C1D ) ，此兩個(gè)位置為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置，這是無(wú)條件的，因此可以說(shuō)當(dāng)搖桿主動(dòng)時(shí)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)無(wú)條件地存在兩個(gè)死點(diǎn)位置 . 但是否還有其他死點(diǎn)位置呢 ? 圖 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 曲柄主動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)位置的條件 曲柄主動(dòng)時(shí)，要使曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)位置，則必須使連桿 b 與從動(dòng)件搖桿 c 拉直共線或重疊共線，下面分拉直共線與重疊共線兩種情況來(lái)討論 。 (1)假設(shè)連桿 b 與搖桿 c可處于拉直共線位置 。 則必有如圖 2a 所示 ? ABD 存在，則有 a+d? b+c，而對(duì)以 AB 為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)而言，總有 a+d? b+c，故有 a+d=b+c. 由于曲柄 a為最短桿，故此時(shí)機(jī)架 d 必為最長(zhǎng)桿 。 (2)假設(shè)連桿 b 與搖桿 c可處于重疊共線位置 。 則必有如圖 2b (b c) 或圖 2c(bc) 所示 ? ABD 存在 .對(duì)于 2b 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 17 則有 a+bc? d， 即有 a +b? c+d， 而對(duì)以 AB為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)而言， 總有 a+b? c+d，故有 a+b=c+ a為最短桿，故此時(shí)連桿 b 必為最長(zhǎng)桿 。 對(duì)圖 2c，則有 a + c b? d， 即有 a + c? b+d。 而對(duì)以 AB為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 而言，總有 a+ c? b+ d，故有 a +c= b+ d 由于曲柄 a 為最短桿， 故此時(shí)搖桿 c 必為最長(zhǎng)桿 。 綜上所述，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)當(dāng)滿足最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和等于另外兩桿長(zhǎng)度之和時(shí) ， 即有死點(diǎn)位置存在 . 因此可得，曲柄主動(dòng)時(shí)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)具有死點(diǎn)位置的條件為 ：最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和等于另外兩桿長(zhǎng)度之和 .由此亦可得，曲柄主動(dòng)時(shí)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)無(wú)死點(diǎn)位置的條件為 ： 最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于另外兩桿長(zhǎng)度之和 。 圖 滿足有死點(diǎn)條件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置情況分析 由上可見(jiàn) ， 曲柄主動(dòng)時(shí)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)具有死點(diǎn)位置的條件為 : 最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和等于另外兩桿長(zhǎng)度之和 . 當(dāng)滿足該條件時(shí)， 由于曲柄 a為最短桿，下面分別以連桿、機(jī)架、搖桿為最長(zhǎng)桿時(shí)，如圖、 圖 、 圖 所示，考察機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置情況 . 由圖 可知，搖桿的兩可行域弧段 C1 C2 、 C2 C3 在 C2 點(diǎn)連通起來(lái)， 因而搖桿的擺動(dòng)范圍可只在 C1 C2 弧段上進(jìn)行 也可在 C1 C2 C3 弧段上進(jìn)行 。 對(duì)應(yīng)于只在 C1 C2 弧段上的來(lái)回運(yùn)動(dòng)在一個(gè)工作循環(huán)中，曲柄須轉(zhuǎn)動(dòng)一周，其經(jīng)過(guò) AB 2 位置一次 。 即此時(shí) ， 曲柄主動(dòng)時(shí)，有一個(gè)死點(diǎn)位曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 18 AB2 C2 D。 若搖桿主動(dòng)時(shí) ， 則有二個(gè)死點(diǎn)位置 。 AB1 C1 D 及 AB2 C2 D. 對(duì)應(yīng)于在 321 CCC 弧段上的來(lái)回運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)工作循環(huán)中，曲柄須轉(zhuǎn)動(dòng)二周，其經(jīng)過(guò) 2AB 位置二次 .即此時(shí)， 曲柄主動(dòng)時(shí)，有二次死點(diǎn)， 但都在同一位置 DCAB 22 上 .若搖桿主動(dòng)時(shí)，則有四個(gè)死點(diǎn)位置 AB1 C1 D 、AB 2 C2 D( 二次 ) 及 AB 3 C3 D。 特別地，當(dāng)曲柄 a 與連桿 b 等長(zhǎng)且為最短桿，搖桿 c 與機(jī)架 d 等長(zhǎng)且為最長(zhǎng)桿， 即 a = b c = d 的曲柄搖桿機(jī)構(gòu) ， 如圖 3d 所示 . 該機(jī)構(gòu)滿足最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和等于另外兩桿長(zhǎng)度之和的條件， 因而