【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 存、不適應(yīng)者淘汰，適應(yīng)值優(yōu)的個(gè)體具有較高的生存概率。通常適應(yīng)值優(yōu)的個(gè)體具有與環(huán)境更適應(yīng)的基因結(jié)構(gòu)，再通過(guò)雜交和基因突變等遺傳操作就可能產(chǎn)生與環(huán)境更適應(yīng)的后代。智能優(yōu)化算法的這種自組織、自適應(yīng)特征同時(shí)也賦予了它具有能根據(jù)環(huán)境的變化自動(dòng)發(fā)現(xiàn)環(huán)境的特性和規(guī)律的能力。 （ 2） 本質(zhì)并行性 基于差分進(jìn)化算法的陣列天線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì) 6 進(jìn)化算法的本質(zhì)并行性表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面，進(jìn)化算法是內(nèi)在并行的，即進(jìn)化算法本身非常適合于大規(guī)模并行計(jì)算。最簡(jiǎn)單的并行方式是讓幾百甚至數(shù)千臺(tái)計(jì)算機(jī)各自進(jìn)行獨(dú)立種群的進(jìn)化計(jì)算 ，運(yùn)行過(guò)程中甚至不進(jìn)行任何通信（獨(dú)立種群之間若有少量的通信一般會(huì)帶來(lái)更好的結(jié)果），等到運(yùn)算結(jié)束時(shí)才通信比較，選取最佳個(gè)體。這種并行處理方式對(duì)并行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也沒(méi)有什么限制和要求。另一方面，進(jìn)化算法的內(nèi)含并行性。 進(jìn)化算法采用種群的方式組織搜索，因而它可以同時(shí)搜索解空間的多個(gè)區(qū)域，并相互交流信息。這種搜索方式使得它雖然每次只執(zhí)行與種群規(guī)模 N 成比例的計(jì)算，而實(shí)質(zhì)上已進(jìn)行了大約 2N 次有效搜索，能以較少的計(jì)算獲得較大的收益。 （ 3） 其他特征 除了其自組 織、自適應(yīng)性和本質(zhì)并行性以外，智能優(yōu)化算法的基本特征還表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。 ※ 過(guò)程性。智能優(yōu)化算法通過(guò)自然選擇和遺傳操作等自組織行為來(lái)增強(qiáng)群體的適應(yīng)性。算法模擬的是一個(gè)過(guò)程，算法的實(shí)施也是一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，算法本身無(wú)法判定個(gè)體處在解空間的位置，因此需要人為干預(yù)（即事先確定終止準(zhǔn)則）才能終止。 ※ 多解性。智能優(yōu)化算法的另一基本特征是采用群體的方式組織搜索。它從多個(gè)點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)這些點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重組來(lái)形成新的點(diǎn)。因而，每次都將提供多個(gè)近似解，對(duì)多目標(biāo)搜索或有需要多個(gè)近似解作為參照的情況下是非常有用的 。 ※ 不確定性。智能優(yōu)化算法的不確定性是伴隨其隨機(jī)性而來(lái)的。一般而言，大多數(shù)智能優(yōu)化算法的主要步驟都含有隨機(jī)因素，從而在算法的進(jìn)化過(guò)程中，事件發(fā)生與否帶有很大的不確定性。 ※ 內(nèi)在學(xué)習(xí)性。學(xué)習(xí)是進(jìn)化過(guò)程自身所具有的不可與其分割的行為方式。與自然進(jìn)化過(guò)程類(lèi)似，它也有三種不同的學(xué)習(xí)方式，且這些學(xué)習(xí)方式又內(nèi)在地體現(xiàn)在進(jìn)化計(jì)算的整個(gè)過(guò)程中：①宗親學(xué)習(xí)（ PhylogeicLearning），這種學(xué)習(xí)是發(fā)生在整個(gè)進(jìn)化過(guò)程中，祖先的良好特征通過(guò)遺傳傳遞給后代，后代通過(guò)家族成員“血緣”繼承方式學(xué)習(xí)其先輩的自適應(yīng)行為； ②社團(tuán)學(xué)習(xí)（ Sociogeic Learning），這種學(xué)習(xí)是一些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)在某個(gè)社團(tuán)內(nèi)的共享，體現(xiàn)在進(jìn)化計(jì)算中即是獨(dú)立群體內(nèi)部知識(shí)或結(jié)構(gòu)的共享；③個(gè)體學(xué)習(xí)（ Ontogeic Learning），這種學(xué)習(xí)是自然第一章 緒 論 7 界中發(fā)生的最為頻繁的一種行為，生物體為了生存就必須進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)不斷實(shí)踐來(lái)積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以增強(qiáng)自己的適應(yīng)性，進(jìn)化計(jì)算的個(gè)體學(xué)習(xí)方式是通過(guò)改變個(gè)體的基因結(jié)構(gòu)來(lái)提高自己的適應(yīng)度。 ※ 統(tǒng)計(jì)性。智能優(yōu)化算法的種群方式?jīng)Q定它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程。在每一進(jìn)化代， 都要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以確定個(gè)體的優(yōu)劣并推動(dòng)進(jìn)化的 進(jìn)行。 ※ 穩(wěn)健性。由于智能優(yōu)化算法利用個(gè)體的適應(yīng)值推動(dòng)群體的進(jìn)化，而不管求解問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)特征，因而用進(jìn)化計(jì)算求解不同問(wèn)題時(shí)，只需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的適應(yīng)性評(píng)價(jià)函數(shù)，而無(wú)需修改算法的其他部分。同時(shí)，因?yàn)橹悄軆?yōu)化算法具有自然系統(tǒng)的自適應(yīng)特性，算法在效率和效益之間的權(quán)衡使得它能適應(yīng)于不同的環(huán)境并取得較好的效果。 ※ 整體優(yōu)化。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法一般采用的是梯度下降的爬山策略，從而使得對(duì)多峰函數(shù)的情形往往容易陷入局部最優(yōu)。而智能優(yōu)化算法能同時(shí)在解空間的多個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行搜索，并且能以較大的概率跳出局部最優(yōu)，以找到整體最優(yōu)解。 智能優(yōu)化算法的應(yīng)用 智能優(yōu)化算法不依賴(lài)于問(wèn)題具體的領(lǐng)域，對(duì)問(wèn)題的種類(lèi)有很強(qiáng)的魯棒性，是求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的有效方法，所以廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科。目前，智能優(yōu)化算法在生物技術(shù)和生物學(xué)、化學(xué)和化學(xué)工程、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，物理學(xué)和數(shù)據(jù)分析，動(dòng)態(tài)處理、建模與模擬、醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程、微電子學(xué)、模式識(shí)別、人工智能、生產(chǎn)調(diào)度、機(jī)器學(xué)習(xí)、采礦工程、電信學(xué)、售貨服務(wù)系統(tǒng)等領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，成為求解全局優(yōu)化問(wèn)題的有力工具之一 [6]。 (1) 函數(shù)優(yōu)化 函數(shù)優(yōu)化（ Function Optimization）是智能優(yōu)化算法的經(jīng)典 應(yīng)用領(lǐng)域，也是對(duì)智能優(yōu)化算法性能評(píng)價(jià)的常用算例。可以用各種各樣的函數(shù)來(lái)驗(yàn)證智能優(yōu)化算法的性能。對(duì)一些非線(xiàn)性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，使用智能優(yōu)化算法可得到較好的結(jié)果。 (2) 組合優(yōu)化 隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，組合優(yōu)化問(wèn)題的搜索空間也急劇擴(kuò)大，有時(shí)在目前的計(jì)算機(jī)上用枚舉法很難甚至不能求出問(wèn)題的最優(yōu)解，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，人們已意識(shí)到基于差分進(jìn)化算法的陣列天線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì) 8 應(yīng)把主要精力放在尋求其滿(mǎn)意解上，而智能優(yōu)化算法就是尋求這種滿(mǎn)意解的最佳工具之一。實(shí)踐證明，智能優(yōu)化算法對(duì)于組合優(yōu)化中的 NP 完全問(wèn)題非常有效。 (3) 生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題 采用智能優(yōu)化算法能 夠解決復(fù)雜的生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。在單件生產(chǎn)車(chē)間調(diào)度、流水線(xiàn)生產(chǎn)車(chē)間調(diào)度、生產(chǎn)規(guī)劃、任務(wù)分配等方面，智能優(yōu)化算法都得到了有效的應(yīng)用。 (4) 自動(dòng)控制 在自動(dòng)控制領(lǐng)域中有很多與優(yōu)化相關(guān)的問(wèn)題需要求解，智能優(yōu)化算法已在其中得到了初步應(yīng)用，并顯示出了良好的效果。例如，基于智能優(yōu)化算法的模糊控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)，用智能優(yōu)化算法進(jìn)行航空控制系統(tǒng)的優(yōu)化，使用智能優(yōu)化算法設(shè)計(jì)空間交會(huì)控制器等。 (5) 機(jī)器人學(xué) 機(jī)器人是一類(lèi)復(fù)雜的難以精確建模的人工系統(tǒng)，而智能優(yōu)化算法起源來(lái)自對(duì)于人工自適應(yīng)系統(tǒng)的研究，所以機(jī)器人學(xué)理所當(dāng)然地成為智能優(yōu) 化算法的一個(gè)重要領(lǐng)域。例如，智能優(yōu)化算法已經(jīng)在移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃、機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解等方面得到了很好的應(yīng)用。 (6) 圖像處理 圖像處理是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，在圖像處理過(guò)程中，如掃描、特征提取、圖像分割等不可避免地會(huì)存在一些誤差，這些誤差會(huì)影響圖像處理的效果。如何使這些誤差最小是使計(jì)算機(jī)視覺(jué)達(dá)到實(shí)用化的重要要求，智能優(yōu)化算法在這些圖像處理的優(yōu)化計(jì)算方面找到了用武之地。 (7) 機(jī)器學(xué)習(xí) 基于智能優(yōu)化算法的機(jī)器學(xué)習(xí)，特別是分類(lèi)器系統(tǒng)，在很多領(lǐng)域中都得到了應(yīng)用。例如，智能優(yōu)化算法被用于模糊控制規(guī)則，利用 智能優(yōu)化算法來(lái)學(xué)習(xí)隸屬函數(shù)等。基于智能優(yōu)化算法的機(jī)器學(xué)習(xí)可用于調(diào)整人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，也可用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。分類(lèi)器系統(tǒng)在多機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。 (8) 數(shù)據(jù)挖掘 數(shù)據(jù)挖掘（ Data Mining）是指從大型數(shù)據(jù)庫(kù)或數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中提取隱含的、未知的、非平凡的及有潛在應(yīng)用價(jià)值的信息或模式，它是數(shù)據(jù)庫(kù)研究中的一個(gè)很有應(yīng)第一章 緒 論 9 用價(jià)值的新領(lǐng)域，由于智能優(yōu)化算法的特點(diǎn)，智能優(yōu)化算法可用于數(shù)據(jù)挖掘中的規(guī)則開(kāi)采。 (9) 信息戰(zhàn) 智能優(yōu)化算法在信息戰(zhàn)領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用。使用智能優(yōu)化算法能夠進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)識(shí) 別、數(shù)據(jù)挖掘、作戰(zhàn)仿真、雷達(dá)輻射源識(shí)別、雷達(dá)天線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)、雷達(dá)目標(biāo)跟蹤、盲信號(hào)處理、空間譜估計(jì)、天線(xiàn)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)、情報(bào)分析中的數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)融合、信息戰(zhàn)系統(tǒng)仿真作戰(zhàn)效能評(píng)估、作戰(zhàn)輔助決策等。 表 智能優(yōu)化算法的主要應(yīng)用領(lǐng)域 應(yīng)用領(lǐng)域 例 子 自動(dòng)控制 瓦斯管道控制，防避導(dǎo)彈控制、機(jī)器人控制 規(guī) 劃 生產(chǎn)規(guī)劃，并行機(jī)任務(wù)分配 設(shè) 計(jì) VLSI 布局，通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì) 組合優(yōu)化 TSP 問(wèn)題，背包問(wèn)題，圖劃分問(wèn)題 信號(hào)處理 濾波器 設(shè)計(jì)，目標(biāo)識(shí)別，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割 圖像處理 模式識(shí)別，特征提取，圖像恢復(fù) 機(jī) 器 人 路徑規(guī)劃 人工生命 生命的遺傳進(jìn)化 本論文的主要研究?jī)?nèi)容 本文將遺傳算法應(yīng)用到陣列天線(xiàn)方向 圖 綜合中，主要就以下幾個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行了研究： Fortran 程序進(jìn)行了研究，該程序包括一個(gè)主程序和調(diào)用的包含有具體算法的子程序，以及計(jì)算中要用到的幾個(gè)子函數(shù)。 詳細(xì)研 究 了一個(gè)基于 差分進(jìn)化 算法的陣列天線(xiàn)綜合 問(wèn) 題中通用的目 標(biāo)函數(shù)，該通用目標(biāo)函數(shù)： （ 1） 包括了主瓣位置控制、最高旁瓣抑制 和零點(diǎn)生成： （ 2） 具有可擴(kuò)展性，如果需要增加新的指標(biāo)，只需要在目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式后添加即可。 3．采 用差分進(jìn)化 算法優(yōu)化陣元間距、激勵(lì)的幅度 等 參量，使 得 優(yōu)化后的方向基于差分進(jìn)化算法的陣列天線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì) 10 圖滿(mǎn)足： （ 1） 抑制最大相對(duì)旁瓣至指定值內(nèi)和超低副瓣； （ 2） 在指定角度生成指定零深的零陷； （ 3） 同時(shí)包含主瓣寬度抑制、旁瓣抑 制和零深抑制指標(biāo)。 本文共分 5 章，各章主要內(nèi)容安排如下： 第 l 章， 介紹了差分進(jìn)化優(yōu)化算法的產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)代優(yōu)化技術(shù)的重要影響，闡述了智能優(yōu)化算法的研究和發(fā)展對(duì)現(xiàn)代優(yōu)化技術(shù)和工程實(shí)踐應(yīng)用的必要性，歸納總結(jié)了智能優(yōu)化算法的主要特點(diǎn) ，簡(jiǎn)要介紹了智能優(yōu)化算法的主要研究?jī)?nèi)容及應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的概述。而后 部分 介紹 了天線(xiàn)陣方向 圖 綜合的研究背景及 意義，簡(jiǎn)單介紹了天線(xiàn)陣綜合的經(jīng)典綜合方法和以及新算法的應(yīng)用，最后介紹了本文的主要工作及章節(jié)安排。 第 2 章，主要介紹了差分進(jìn)化計(jì)算的產(chǎn)生背景、發(fā)展、應(yīng)用和特征等，詳細(xì)闡述了標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法的基本原理、進(jìn)化過(guò)程、特征及其改進(jìn)， 并給出了其實(shí)現(xiàn)流程。 第 3 章， 介紹天線(xiàn)的主要參數(shù)和天線(xiàn)陣列的形式和原理。 第 4 章，介紹了基于 Fortran 語(yǔ)言的優(yōu)化過(guò)程的詳細(xì)步驟，對(duì)程序相關(guān)的每一部分的功能及輸入輸 出變量進(jìn)行了分析，給出了流程圖。對(duì)一維和二維的平面陣列天線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化后得出最終結(jié)果，并對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行分析。 第 5 章 ， 給出本文的總結(jié)與展望 ， 提出有待解決的問(wèn)題和進(jìn)一步研究的方向。 第二章 差分進(jìn)化算法的基本理論 11 第二章 差分進(jìn)化算法 的 基本 理論 進(jìn)化計(jì)算是模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制求解優(yōu)化與搜索問(wèn)題的一類(lèi)自組織、自適應(yīng)人工智能技術(shù)。 進(jìn)化計(jì)算的產(chǎn)生背景及現(xiàn)狀 產(chǎn)生背景 生物群體的生存過(guò)程普遍遵循達(dá)爾文的物競(jìng)天擇、適者生存的進(jìn)化準(zhǔn)則；生物通過(guò)個(gè)體間的選擇、交叉、變異來(lái)適應(yīng)大自然環(huán)境， 20 世紀(jì) 60 年代以來(lái)，如何模仿生物來(lái) 建立功能強(qiáng)大的算法，進(jìn)而將它們運(yùn)用于復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，越來(lái)越成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。進(jìn)化計(jì)算 (evolutionary putation) 正是在這一背景下孕育而生的。進(jìn)化算法模仿的是一切生命與智能的生成與進(jìn)化過(guò)程，他不僅模擬達(dá)爾文“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的進(jìn)化原理激勵(lì)好的結(jié)構(gòu)，而且也通過(guò)模擬孟德?tīng)柕热说倪z傳變異理論在優(yōu)化過(guò)程中保持已有的結(jié)構(gòu)，同時(shí)尋找更好的結(jié)構(gòu)，這就是進(jìn)化計(jì)算核心思想的起源。進(jìn)化計(jì)算也就是借用生物進(jìn)化的規(guī)律，通過(guò)繁殖，競(jìng)爭(zhēng)，再繁殖，再競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰，一步一步地逼近問(wèn)題的最優(yōu)解。進(jìn)化算法作為 一種隨機(jī)搜索技術(shù)，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的不連續(xù)性，不可微性，高度非線(xiàn)性性，沒(méi)有要求，是一種具有通用，并行，穩(wěn)健，簡(jiǎn)單與全局優(yōu)化能力強(qiáng)的優(yōu)化算法。 進(jìn)化計(jì)算的 發(fā) 展過(guò)程 進(jìn)化計(jì)算與其他科學(xué)技術(shù)一樣，都經(jīng)歷了一段成長(zhǎng)過(guò)程，逐漸發(fā)展壯大。此過(guò)程可大致分為三個(gè)時(shí)期：萌芽時(shí)期，成長(zhǎng)時(shí)期和發(fā)展時(shí)期。 第一時(shí)期：萌芽時(shí)期（ 50 年代后期至 70 年代初期） 早在 50 年代后期，一些生物學(xué)家就著手采用電子計(jì)算機(jī)模擬生物的遺傳系統(tǒng)，盡管這些工作純粹是研究生物現(xiàn)象，但其中已使用現(xiàn)代遺傳算法的一些標(biāo)識(shí)方式。例如：美國(guó) 于 1960 年為了建立生物的表現(xiàn)型方程，用 3 組 5 位（共 15位）的 01 字符串表示方程的三個(gè)參數(shù)。 1965 年，德國(guó)的 等人正式基于差分進(jìn)化算法的陣列天線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì) 12 提出進(jìn)化策略的方法，當(dāng)時(shí)的進(jìn)化策略只有一個(gè)個(gè)體，而且進(jìn)化操作也只有突變一種。 1965 年，美國(guó)的 正式提出進(jìn)化規(guī)劃，再計(jì)算中采用多個(gè)個(gè)體組成的群體，而且只運(yùn)用突變操作。 60 年代期間，美國(guó)芝加哥大學(xué)教授 在研究自適應(yīng)系統(tǒng)時(shí)，提出系統(tǒng)本身與環(huán)境相互協(xié)調(diào)的遺傳算法。 1968 年 ， 教授又提出模式理論，它成為遺傳算法 的主要理論基礎(chǔ)。 第二時(shí)期：成長(zhǎng)時(shí)期（ 70 年代中期至 80 年代末期） 1975 年， 教授的專(zhuān)著《自然界和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性 (Adaptation in Natural and Artificial Systems)》正式出版，全面地介紹了遺傳算法，人們常常把這一事件視作遺傳算法問(wèn)世的標(biāo)志， Holland 也被視作遺傳算法的創(chuàng)始人。 1975 年，德國(guó) 在他的博士論文中發(fā)展了進(jìn)化策略，采用多個(gè)個(gè)體組成的群體而不是單個(gè)個(gè)體參與進(jìn)化，而且進(jìn)化的手段包括突變及重組，使進(jìn)化 策略更加完美。 80 年代期間，許多研究工作者積極從事遺產(chǎn)算法的研究，使遺傳算發(fā)成為美國(guó)人工智能領(lǐng)域的又一個(gè)研究熱點(diǎn)。 1987 年，美國(guó) 總結(jié)人們長(zhǎng)期從事遺傳算法的經(jīng)驗(yàn)，公開(kāi)出版《遺傳算法和模擬退火 (Geic Algorithm and Simulated Annealing)》一書(shū)，以論文集形式用大量實(shí)例介紹遺傳算法。 1989 年，作為 的學(xué)生， 博士出版專(zhuān)著《遺傳算法 —搜索，優(yōu)化及機(jī)器學(xué)習(xí) (Geic Algorithmsin Search, Optim