【文章內(nèi)容簡介】 跡是一個橢圓。此外，柱塞還可能有由于摩擦而產(chǎn)生的相對缸體繞其自身軸線的自傳運動，此運 動使柱塞的磨損和潤滑趨于均勻，是有利的。 柱塞運動學分析 7 柱塞的運動學分析主要是研究柱塞相對于缸體的往復直線運動。即分析柱塞與缸體做相對運動時的行程、速度和加速度，這種分析是研究泵流量品質(zhì)和主要零件受力狀況的基礎。 柱塞行程 S 圖 3－ 1 為一般帶滑靴的軸向柱塞運動分析圖。若斜盤傾斜角為 ? ， 柱塞分布圓半徑fR ，缸體或柱塞旋轉角為 ? ， 并以柱塞腔 容積最大時的上死點位置為 0176。，則對應于任意旋轉角 ? 時， 圖 3－ 1 柱塞運動分析 cosffh R R ??? 所以柱塞行程 S 為 ? ?1 c o sfS h tg R tg? ? ?? ? ? 當 180?? 時，可得最大行程 maxS 為 m a x 2 2 25 20 18 .2fS R tg tg m m?? ? ? ? ? 柱塞運動速度分析 V 將式 ? ?1 c o sfS h tg R tg? ? ?? ? ?對時間微分可得柱塞運動速度 v 為 s ins s vft v td d du R tgd d d ? ? ?? ? ? ? 當 90?? 及 270176。時， sin 1??? ，可得最大運動速度 maxV 為 ? ?m a x 15002 5 2 3 . 1 4 2 0 1 4 2 8 . 6 /60fu R tg tg m m s??? ? ? ? ? ? ? 式中 ? 為缸體旋轉角速度， t??? 。 柱塞運動加速度 a 8 將 s ins s vft v td d du R tgd d d ? ? ?? ? ? ?對時間微分可得到柱塞運動加速度 a 為 2 c o sv v aft a td d da R tgd d d ? ? ?? ? ? ? 當 ? =0176?；?180176。時， cos 1??? ,可得最大運動加速度 maxa 為 ? ?22m a x 15002 5 2 2 0 2 2 4 . 2 9 /60fa R tg tg m s? ? ???? ? ? ? ????? 柱塞運動的行程 s、速度 v、加速度 a與缸體轉角的關系如圖 3— 2所示。 圖 3— 2 柱塞運動特征圖 滑靴運動分析 研究滑靴的運動，主要是分析它相對斜盤平面的運動規(guī)律，即滑靴中心在斜盤平面xoy 內(nèi)的運動規(guī)律，如圖 3— 3所示。 圖 3— 3 滑靴運動規(guī)律分析圖 其運動軌跡是一個橢圓。橢圓的長，短軸分別為 9 長軸 ? ?22 5 3 .2c o s fRb m m??? 短軸 ? ?2 2 50fa R m m?? 設柱塞在缸體平面上 A點坐標為 sinfxR ?? cosfyR ?? 如果用極坐標表示則為 矢徑 2 2 2 2 21 c o shfR x y R tg ??? ? ? ? 極角 ? ?2 2 50fa R m m?? 滑靴在斜盤平面 xoy??? 內(nèi)的運動角速度 h? 為 2 2 2c o sc o s c o s s inh tdd ? ??? ? ? ??? ? 由上式可見，滑靴在斜盤平面內(nèi)是不等角速度運動，當 2??? 或 32? 時， h? 最大（在短軸位置）為 ? ?m a x1500 260167 /c os c os 20h rad s??? ? ?? ? ? 當 0?? 或 ? 時， h? 最?。ㄔ陂L軸位置）為 ? ?m i n 1500c o s 2 c o s 2 0 1 4 7 . 6 /60h r a d s? ? ? ?? ? ? ? ? 由結構可知，滑靴中心繞 o? 點旋轉一周的時間等于缸體旋轉一周的時間。因此，其平均旋轉角速度等于缸體角速度，即 ? ?1500 2 1 5 7 /60h ra d s? ? ?? ? ? ? 瞬時流量及脈動品質(zhì)分析 柱塞運動速度確定之后，單個柱塞的瞬時流量可寫成 sinti z fQ F R tg? ? ?? 式中 zF 為柱塞橫截面積 , 24zFd??。 泵柱塞數(shù)為 7，柱塞角距為 22 ??? ???，位于排油區(qū)的柱塞數(shù)為 0Z ，那么參與排油的各柱塞瞬時流量為 1 sint Z fQ F R tg? ? ?? ? ?2 sint z fQ F R tg q? ? ??? ? ?3 sin 2t z fQ F R tg q?? 10 ? ?0 1t Z fQ F R tg z? ? ? ?? ? ????? 泵的瞬時流量為 1 2 7t t t tQ Q Q Q? ? ? ? ? ?01 s in 1Zzf tF R tg i? ? ? ??? ? ?????? 11 c os2 2 4sin 4zfF R t g??? ? ?? ??? ? ????? 由以上可以看出，泵的瞬時流量與缸體轉角 a有關，也與柱塞數(shù)有關。 圖 3— 4 奇數(shù)柱塞泵瞬時流量 對于奇數(shù)柱塞，排油區(qū)的柱塞數(shù)為 0Z 。 當 0 2???? 時，取0 1 7 1 422ZZ ??? ? ?,由泵的流量公式可得瞬時流量為 c os 22 sin 2t z fzQ F R tgz???? ????????? 當 2? ????時，流量脈動取0 12ZZ ??,同樣由泵的流量公式可得瞬時流量為 3c os22 sin 2t z fzQ F R tgz???? ????????? 當 0?? 、 2? 、 ? 、 時，可得瞬時流量的最小值為 3m i n 1 1024t Z fQ F R tg c tg ??? ?? ? ? 11 而當4???、 34?、 54?、 時，可得瞬時流量的最大值為 3m a x 1 c s c 1 024t z fQ F R tg ??? ?? ? ? ? 油泵的平均流量 tavgQ 可按下式計算： 232 1 04t a v g fQ n d R Z tg? ? ?? ? ? ? 級數(shù)柱塞泵瞬時流量規(guī)律見圖 3— 4 我們常用脈動 率 ? 和脈動頻率 f來表示瞬時流量脈動品質(zhì)。定義脈動率 max mintttavgQ? ?? 這樣，就可以進行動品質(zhì)分析。 脈動頻率 當 Z=7，即為奇數(shù)時 ? ?15002 2 7 3 5 060f n Z H z? ? ? ? ? 脈動率 當 Z=7，即為奇數(shù)時 0 .0 2 5 32 4 2 7 4 7tg tgzz? ? ? ?? ??? ? ? ??????? 當 Z為偶數(shù)時 2tgzz??? ?? 利用以上兩式計算值，可以得到以下內(nèi)容： 表 3— 1 脈動率的計算值 Z 5 6 7 8 9 10 11 ? （％） 由以上分析可知： ，流量脈動率下降。 ，奇數(shù)柱塞泵的脈動率遠小于偶數(shù)柱塞泵的脈動率，這就是軸向柱塞泵采用奇數(shù)柱塞的根本原因。 泵瞬時流量是一周期脈動函數(shù)。由于泵內(nèi)部或系統(tǒng)管路中不可 避免的存在有液阻，流量的脈動必然要引起壓力脈動。在設計液壓泵和液壓系統(tǒng)時，要考慮采取措施抑制或吸收壓力脈動，避免引起諧振。 12 4 柱塞泵主要部件的設計與受力分析 柱塞是柱塞泵主要受力零件之一。單個柱塞隨缸體旋轉一周時，半周吸油，一周排油。柱塞在吸油過程與在排油過程中的受力情況是不一樣的。下面主要討論柱塞在排油過程中的受力分析，而柱塞在吸油過程中的受力情況在回程盤設計中討論。 柱塞設計與受力分析 柱塞結構形式 軸向柱塞泵均采用圓柱形柱塞。根據(jù)柱塞頭部結構，可以有以下三種形式： ?點接觸式柱塞，這種 柱塞頭部為一球面，與斜盤為點接觸，其零件簡單，加工方便。但由于接觸應力大，柱塞頭部容易磨損、剝落和邊緣掉塊，不能承受過高的工作壓力，壽命較低。 ?線接觸式柱塞，柱塞頭部安裝有擺動頭，擺動頭下部可繞柱塞窩中心擺動。擺動頭上部是球面或平面或面接觸，已降低接觸應力，提高泵工作壓力。 ?帶滑靴的柱塞，柱塞頭部同樣裝有一個擺動頭，稱為滑靴，可以繞柱塞球頭部中心擺動?；ヅc斜盤間為面接觸，接觸應力小，能承受較高的工作壓力。高壓油液還可以通過柱塞中心孔及滑靴中心孔，沿滑靴平面泄露，保持與斜盤之間有一層油膜潤滑，從而減少了 摩擦和磨損，使壽命大大提高。 本設計即采用帶滑靴的柱塞形式進行設計。 柱塞結構尺寸設計 （ 1）柱塞直徑 d 及柱塞分部圓半徑 fR 在 中我們已經(jīng)求出： 柱塞直徑 16d mm? 柱塞分部圓半徑 25fR mm? (2) 柱塞名義長度 L 如圖 4— 1所示，應選定下列主要參數(shù)： h —— 柱塞行程（ cm） minl —— 柱塞最小外伸長度（ cm） 0l —— 柱塞最小接觸長度（ cm） l —— 柱塞名義長度（ cm） h 值在結構計算中以確定，一般在 ? ?1~? 范圍內(nèi)，而 minl 及 l 值一般可按經(jīng)驗數(shù)據(jù)來?。? min ? 13 ? ?0 ~ 2ld? 取 0 24l d mm?? 而 ? ?m in 0 2 .7 ~ 3 .7l h l l d? ? ? ? 這里取 3 48l d mm?? (3) 柱塞球頭直徑 1d 按經(jīng)驗常取 1d ? 為使柱塞在排油結束時圓柱面能完全進入柱塞腔，應使柱塞球頭中心至圓柱面保持一定的距離 dl ，取 8dl d mm?? (4) 柱塞均壓槽 高壓柱塞泵中往往在柱塞表面開有環(huán)形均壓槽，起均衡側壓力、改善潤滑條件和存儲贓物的作用。均壓槽的尺寸常?。荷? ~ mm? 間距 2 ~10t mm? 實際上，由于柱塞受到的徑向力很大，均壓槽的作用并不明顯，還容易滑傷缸體上柱塞孔壁面。因此，目前許多高壓柱塞泵中的柱塞不開設均壓槽。 柱塞受力分析 圖 4— 1 是帶有滑靴的柱塞受力簡圖。 圖 4— 1 柱塞受力簡圖 作用在柱塞上的力有： (1) 柱塞底部的液壓力 PF 柱塞位于排油區(qū)時，作用于柱塞底部的軸向液壓力 pF 為 14 ? ? ? ?2m a x23641 6 1 0 4 0 1 0 8 0 3 8 .44ppF d pFN?? ??? ? ? ? ? ? 式中 maxP 為泵的最大工作壓力。 (2) 斜盤對柱塞的法向力 N 法向力 N可分為柱塞的側向分離 T及柱塞的軸向分力 F, ? ?sinT N N??? ? ?cosF N N??? (3) 缸孔對柱塞的正壓力為 ? ?1FN與 ? ?2FN 如忽略柱塞的離心力、慣性力、滑履與斜盤間的摩擦力和柱塞與缸孔的配合間隙，并假定柱塞與缸孔間的比壓按直線分布，則可列出下列四個力的平衡方程式： f — 摩擦系數(shù)，可取 ? 。 ⅰ） 0yF ?? ， 12si n 0N F F? ? ? ? ⅱ） 0xF ?? ， 21c os 0PN fF fF F? ? ? ? ? ⅲ ) 0M?? , 02 21 0 2 1 2 03 3 2 2ll l ddF l l F l fF fF??? ??? ? ? ? ? ? ????? ???? ⅳ）由相似原理 ? ?2021222llFFl?? 。 解上列方程式可得： 20 0 02 06 4 31 2 6 6l l l fd ll l fd l??? 22 6 2 4 4 8 4 2 4 3 0 . 1 2 1 6 2 4 1 0 . 61 2 4 8 6 0 . 1 2 1 6 6 2 4l m m? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? 令 ? ?? ?202222022211lllll