江西省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(一)(編輯修改稿)
2025-01-06 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別表示對甲、乙兩個項目各投資十萬元的年利潤， （ 1）求 Y?的概率； OFEDCBA （ 2）某商人打算對甲或乙項目投資十萬元，判斷那個項目更具有投資價值 (平均利潤高 )。 21. 已知橢圓 1C 的中心和拋物線 2C 的頂點都是坐標原點 O ，焦點都在坐標軸上，現(xiàn)在 1C 和2C 上各取兩點，將其坐標記錄于下表中． 橫坐標 22? 2? 1 4 縱坐標 1 0 23 2 （ 1）求 橢圓 1C 和拋物線 2C 的方程； （ 2）已知直線 l 經(jīng)過拋物線 2C 的焦點且與橢圓 1C 交于不同的兩點 BA, ，若 O 在以 AB 為直徑的圓的外部，求直線 l 的斜率 k 的取值范圍． 22. 已知函數(shù) ? ? ? ?axxxf ?? ln ， 其中 0?a . （ 1）若 函數(shù) ()fx不存在極值點，求 實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）證明： ( ) ( 1 ) ( ) , ( 0 )xx f x a e x a x? ? ? ? ?. 南康中學(xué)、于都中學(xué)高二年級聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、 選擇題 14 ACBC 58 DCDA 912 ABBC 二、 填空題 1 1 2ln31? 1 ?52 1 1 三、解答題 ： ? 1010 ?? nn CC 即 9?n ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分 令 1?x ，得各項系數(shù)和為 93 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2） 1(2 )nxx?展開式的通項 231 2)1()2(rnrnrnrrnrnr xCxxCT ???? ?? ?令 023 ?? rn 且 9?n 得 6?r ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 分 ? 1(2 )nx x? 展開式中的常數(shù)項為第 7 項，即 6722 69697 ??? ? CT ．．．．．．． 10分 18.(1) ? ? baxxxf ??? 239。 ，由題意得 ? ?? ???? ??? 02 0139。39。ff即??? ??? ??? 024 01 ba ba解得??? ???? 21ba ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 所以 ? ? cxxxxf ???? 22131 23 ， ? ? 2239。 ??? xxxf 令 ? ? 039。 ?xf ，解得 21 ??? x ； 令 ? ? 039。 ?xf ，解得 21 ??? xx 或 所以 ??xf 的減區(qū)間為 ? ?2,1? ，增區(qū)間為 ? ?? ?????? ,2,1, ．．．．．．． 6 分 (2) 由 (1)知， ??xf 在 ? ?1,??? 上單調(diào)遞增； 在 ? ?2,1? 上單調(diào)遞減；在 ? ???,2 上單調(diào)遞增． 所以 ? ?3,2??x 時， ??xf 的最大值即為 ? ?1?f 與 ??3f 中的較大者． ? ? cf ??? 671 ， ? ? cf ??? 233 . 所以 當 1??x 時， ??xf 取得最大值． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9 分 要使 ? ?6732 ??? ccxf，只需 ? ?673671 2 ?????? cccf， 即 042 ?? cc ，解得 04 ?? cc 或
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