北師大九上11你能證明它們嗎(三)(編輯修改稿)
2025-01-05 02:45 本頁面
【文章內容簡介】 能證明你的結論嗎？ 300 300 300 300 結論 :在直角三角形中 , 300角 所對的直角邊等于斜邊的一半 . ?能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由 . ?由此你想到，在直角三角形中 , 300角 所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？ 300 30 0 300 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 4 ?定理 :在直角三角形中 , 如果有一個銳角等于 300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 . 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,∠ACB=90 0,∠A=30 0 求證 :BC= AB. 21300 A B C D 分析：突破如何證明“ 線段的倍、分 ”問題 轉 化 “線段相等 ”問題 延長 BC至 D,使 CD=BC,連接 AD 300 A B C D ∵ ∠ACB=90 0, (已知 ), ∴∠ACD=90 0(平角意義 ) 在△ ABC與△ ADC中 ∵ BC=DC（作圖） ∠ ACB=∠ACD （已證） AC=AC（公共邊） ∴ △ ABC≌ △ ADC（ SAS） ∴ AD=AB ∵∠ACB=90 0,∠A=30 0(已知 ), ∴∠B= 600(直角三角形兩銳角互余 ). ∴ △ ABD是等邊三角形 (有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形 ) ∴BC= BD= AB( 等式性質 ). 證明 : 延長 BC至 D,使 CD=BC,連接 AD 2121幾何的 三
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