16742病人候診問(wèn)題(編輯修改稿)
2024-10-05 15:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 率為 因此就得到系統(tǒng)狀態(tài)應(yīng)服從的模型： 5) 模型求解為評(píng)估系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，判斷其運(yùn)行特征，需要根據(jù)上面的模型求解該系統(tǒng)的如下運(yùn)行指標(biāo)：系統(tǒng)中平均顧客數(shù)L，系統(tǒng)中平均正在排隊(duì)的顧客數(shù)，顧客在系統(tǒng)中平均逗留時(shí)間W，顧客平均排隊(duì)等待的時(shí)間，系統(tǒng)內(nèi)服務(wù)臺(tái)空閑的概率，即顧客來(lái)后無(wú)需等待的概率。所求得的模型，是有無(wú)限個(gè)方程組成的微分方程組，求解相當(dāng)麻煩。在實(shí)際的應(yīng)用中，我們只需要知道系統(tǒng)在運(yùn)行了很長(zhǎng)時(shí)間后的穩(wěn)態(tài)解，即假設(shè)當(dāng)t充分大時(shí)，系統(tǒng)的概率分布已不隨時(shí)間變化，達(dá)到了統(tǒng)計(jì)平衡。在穩(wěn)態(tài)時(shí), 與t無(wú)關(guān), , ,從而得到一差分方程： (1) 令，它表示平均每單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)可以為顧客服務(wù)的時(shí)間比例，它是刻畫(huà)服務(wù)效率和服務(wù)機(jī)構(gòu)利用程度的重要標(biāo)志，稱為服務(wù)強(qiáng)度。我們的問(wèn)題求解將在1的條件下進(jìn)行，否則系統(tǒng)內(nèi)排隊(duì)的長(zhǎng)度將無(wú)窮增大，永遠(yuǎn)不能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由差分方程（1），得 又由概率的性質(zhì)和1，得從而， 下面我們就可以計(jì)算出系統(tǒng)的一些重要運(yùn)行指標(biāo)。（1） 系統(tǒng)中平均顧客數(shù)L： =（2） 排隊(duì)等待服務(wù)的顧客平均數(shù)：（3）在系統(tǒng)中顧客平均排隊(duì)等待的時(shí)間：當(dāng)一個(gè)顧客進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面已有n個(gè)顧客在系統(tǒng)中，則他的排隊(duì)平均時(shí)間為這n個(gè)顧客的平均服務(wù)時(shí)間的總和。不管該顧客到達(dá)之時(shí)，正在服務(wù)的顧客已經(jīng)服務(wù)了多少時(shí)間，由于負(fù)指數(shù)分布的無(wú)記憶性，其剩余的服務(wù)依舊服從相同的指數(shù)分布。因此，當(dāng)該顧客進(jìn)入時(shí)系統(tǒng)原來(lái)有n個(gè)顧客的情況下，他等待的平均時(shí)間為，最后得 （4）顧客在系統(tǒng)中平均逗留時(shí)間為 對(duì)病人候診問(wèn)題，候診的病人即為“顧客”，醫(yī)生極為提供服務(wù)得人，稱為“服務(wù)員”。候診的病人和醫(yī)生組成一個(gè)單服務(wù)
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