20xx-20xx學年市中學高一上學期十月考試數學試題解析版(編輯修改稿)
2024-10-01 12:02 本頁面
【文章內容簡介】 例和邏輯推理來判斷命題④的正誤.【詳解】對于命題①，“若，則”的否命題是“若，則”，命題①錯誤；對于命題②，解方程，得或，所以，“”是“”的充分非必要條件，命題②錯誤；對于命題③，由于命題“若，則或”的逆否命題為“若且，則”，可知，“”是“或”的充分必要性與“且”是“”的充分必要性相同，“且”“”，取，則，所以，“”“且”，則“且”是“”的充分非必要條件，所以，“”是“或”的充分非必要條件，命題③正確；對于命題④，取，則滿足，但“”“且”，由不等式性質可知，當且，有，則“且”“”.所以，“”“且”必要非充分條件，命題④：③.【點睛】本題考查四種命題以及充分必要性的判斷，常利用舉反例和邏輯推理進行推導，考查推理論證能力，．已知集合，則m的取值范圍為______．【答案】【解析】當時，不等式恒成立，可知符合題意；當時，由恒成立可得；當時，不可能在實數集上恒成立，由此可得結果.【詳解】當時，恒成立，符合題意當時，解得：當時，集合不可能為綜上所述：故答案為：【點睛】本題考查一元二次不等式在實數集上恒成立問題的求解，易錯點是忽略二次項系數是否為零的討論，．已知集合，且，則實數的值為_________．【答案】或或1【解析】解方程得，因為，所以，分別解得的值【詳解】由題，因為，所以當時，無解，；當時，；當時，綜上所述，的值為或或【點睛】由集合間的關系求參數時，常根據集合包含關系的意義，建立方程求解，此時應注意分類討論思想的運用15．集合，若，則實數的取值范圍是__________．【答案】【解析】由，結合題意得出關于的方程有負根，分和，在的前提下，分二次方程有兩個相等的負根、兩根一正一負以及兩個負根進行分類討論，可求出實數的取值范圍.【詳解】，則關于的方程有負根.（1）當時，即當時，原方程為，不成立；（2）當時，即當時，設該方程的兩個實根分別為、.①若該方程有兩個相等的負根，則，可得，此時方程為，即為，解得，合乎題意；②若該方程的兩根一正一負時，則有，解得；③當該方程有兩個負根時，則有，：.【點睛】本題考查二次方程根的分布問題，解
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