人教版必修一13運(yùn)動(dòng)快慢的描述──速度同步試題6(編輯修改稿)
2025-01-04 08:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線運(yùn)動(dòng)的物體 M 在 0～ 5 s 的 x－ t 圖象 ， 求 ： (1)前 3 s 的平均速度 ； (2)全程的平均速度 ； (3)后 1 s 的速度 ． 圖 1－ 3－ 5 答案 (1) m/s (2)－ 1 m/s (3)－ 15 m/s 解析 (1)前 3 s 的位移為 Δx1＝ 15 m－ 5 m＝ 10 m 平均速度為 v ＝ Δx1Δt1＝ 103 m/s＝ m/s. (2)全程的位移 Δx＝ 0－ 5 m＝－ 5 m 平均速度為： v ＝ ΔxΔt＝－ 55 m/s＝－ 1 m/s. (3)后 1 s 的速度為 v2＝ 0－ 151 m/s＝－ 15 m/s. 題型 1 對(duì)瞬時(shí)速度、平均速度和平均速率的理解 例 1 下列說法正確的是 ( ) A． 瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無窮小時(shí)的平均 速度 B． 做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 ， 一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小的平均值相等 C． 物體做變速直線運(yùn)動(dòng) ， 平均速度的大小就是平均速率 D． 物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值 答案 A 解析 當(dāng)時(shí)間非常小時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可以看成是在這段很小時(shí)間內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)平均速度等于瞬時(shí)速度，故 A 正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間比值，而不是各時(shí)刻瞬時(shí)速度大小的平均值，故 B 錯(cuò)誤；根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率，故 C 錯(cuò)誤；平均速度是位移與時(shí)間的比值，而平 均速率是路程跟時(shí)間的比值，故 D 錯(cuò)誤 ． 拓展探究 下面關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說法正確的是 ( ) A． 若物體在某段時(shí)間內(nèi)每時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零 ， 則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零 B． 若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零 ， 則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零 C． 勻速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 D． 變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 答案 AC 解析 每個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度都等于零 ． 平均速度一定等于零 ． 但是某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于零時(shí)，任 一時(shí)刻的瞬時(shí)速度不一定等于零 ． 例如質(zhì)點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)， A項(xiàng)對(duì)， B項(xiàng)錯(cuò)；勻速直線運(yùn)動(dòng)中，由于相等時(shí)間內(nèi)位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以 C 項(xiàng)對(duì)；變速直線運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度有可能等于某時(shí)刻瞬時(shí)速度，所以 D 項(xiàng)錯(cuò) ． 要明確平均速度與瞬時(shí)速度的概念 ， 平均速度描述一個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng) ， 但不能精確地描述物體在某個(gè)時(shí)刻或位置的運(yùn)動(dòng) ； 瞬時(shí)速度是用來精確描述物體在某個(gè)時(shí)刻或位置的運(yùn)動(dòng) ， 平均速度與瞬時(shí)速度在數(shù)量上沒有確定的關(guān)系 . 題型 2 平均速度和平均速率的求解 例 2 有一輛汽車沿筆直公路行駛 ， 第 1 s 內(nèi)通過 5 m 的距離 ， 第 2 s內(nèi)和第 3 s 內(nèi)各通過 20 m的距離 ， 第 4 s 內(nèi)通過 15 m的距離 ， 第 5 s 內(nèi)反向通過 10 m 的距離 ， 求這 5 s內(nèi)的平均速度和平均速率及后 2 s 內(nèi)的平均速度和平均速率 ． 答案 10 m/s 14 m/s m/s m/s 解析 在 5 s 內(nèi)的位移為 Δx1＝ 5 m＋ 20 m＋ 20 m＋ 15 m－ 10 m＝ 50 m 平均速度為 v1＝ Δx1t1＝ 505 m/s＝ 10 m/s 在 5 s 內(nèi)的路程為 l1＝ 5 m＋ 20 m＋ 20 m＋ 15 m＋ 10 m＝ 70 m. 平均速率為 v1′ ＝ l1t1＝ 705 m/s＝ 14 m/s. 在后 2 s 內(nèi)的位移及路程分別為 ： Δx2＝ 15 m－ 10 m＝ 5 m， l2＝ 15 m＋ 10 m＝ 25 m 在后 2 s 內(nèi)的平均速度及平均速率為 ： v2＝ Δx2t2＝ 52 m/s＝ m/s. v2′ ＝ l2t2＝ 252 m/s＝ m/s. 拓展探究 圖 1－ 3－ 1 若有 A、 B、 C 三輛汽車同時(shí)同地出發(fā)沿筆直公路行駛 ， 它們運(yùn)動(dòng)的情況在 x－ t 圖象中如圖 1－ 3－ 1 所示 ， 則在 20 s 內(nèi) ， 它們的平均速度關(guān)系為 ____________， 平均
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